1.4: Ondas planas

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Marc Baldo
Massachusetts Institute of Technology via MIT OpenCourseWare

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Podemos combinar oscilaciones de tiempo y fase espacial para hacer una onda viajera. Por ejemplo

\[ \psi(x,t) = e^{i(k_{0}x-\omega_{0}t)} \nonumber \]

Definimos la intensidad de la ola como

\[ |\psi|^{2} = \psi^{*} \psi \nonumber \]

Dónde\(\psi^{*}\) está el complejo conjugado de\(\psi\). Dado que la intensidad de esta ola es uniforme en todas partes\(|\psi|^{2} =1\) se le conoce como onda plana.

Una onda plana tiene al menos cuatro dimensiones (amplitud real, amplitud imaginaria, x y t) por lo que no es tan fácil de trazar. En cambio, en la Figura 1.4.1 trazamos planos de una fase dada. Estos planos se mueven por el espacio a la velocidad de fase\(v_{p}\),, de la onda. Por ejemplo, considere el plano correspondiente a\(\phi=0\).

\[ k_{0}x-\omega_{0}t=0 \nonumber \]

Ahora,

\[ v_{p} = \frac{dx}{dt} = \frac{\omega_{0}}{k_{0}} \nonumber \]

Captura de pantalla 2021-04-13 a las 21.50.13.png — Figura\(\PageIndex{1}\): En un plano, los planos de onda de fase constante se mueven a través del espacio a la velocidad de fase.