1.8: Ejercicios

Análisis

1. Determine el pico de CA y los voltajes RMS, el desplazamiento de CC, la frecuencia, el período y el desplazamiento de fase para la siguiente expresión:\(v(t) = 10 \sin 2\pi 1000 t\)

2. Determine el pico de CA y los voltajes RMS, el desplazamiento de CC, la frecuencia, el período y el desplazamiento de fase para la siguiente expresión:\(v(t) = 0.4 \sin 2\pi 5000 t\)

3. Determine el voltaje pico de la porción CA, el desplazamiento de CC, la frecuencia, el período y el desplazamiento de fase para la siguiente expresión:\(v(t) = −3 + 20 \sin 2\pi 50 t\)

4. Determine el voltaje pico de la porción CA, el desplazamiento de CC, la frecuencia, el período y el desplazamiento de fase para la siguiente expresión:\(v(t) = 12 + 2 \sin 2\pi 20000 t\)

5. Determine el pico de CA y los voltajes RMS, el desplazamiento de CC, la frecuencia, el período y el desplazamiento de fase para la siguiente expresión:\(v(t) = 10 \sin (2\pi 100 t + 45^{\circ} )\)

6. Determine el pico de CA y los voltajes RMS, el desplazamiento de CC, la frecuencia, el período y el desplazamiento de fase para la siguiente expresión:\(v(t) = 5 \sin (2\pi 1000 t − 90^{\circ} )\)

7. Determine el voltaje pico de la porción CA, el desplazamiento de CC, la frecuencia, el período y el desplazamiento de fase para la siguiente expresión:\(v(t) = 10 + 1 \sin (2\pi 400 t − 45^{\circ} )\)

8. Determine el voltaje pico de la porción CA, el desplazamiento de CC, la frecuencia, el período y el desplazamiento de fase para la siguiente expresión:\(v(t) = 10 + 10 \sin (2\pi 5000 t + 30^{\circ} )\)

9. Una onda sinusoidal de 1 kHz tiene una fase de 72\(^{\circ}\). Determinar el tiempo de retardo. Repita para una onda sinusoidal de 20 kHz.

10. Una onda sinusoidal de 2 kHz tiene una fase de 18\(^{\circ}\). Determinar el tiempo de retardo. Repita para una onda sinusoidal de 100 kHz.

11. Un osciloscopio mide un retardo de tiempo de 0.2 milisegundos entre un par de ondas sinusoidales de 500 Hz. Determinar el desplazamiento de fase.

12. Un osciloscopio mide un retardo de tiempo de −10 microsegundos entre un par de ondas sinusoidales de 20 kHz. Determinar el desplazamiento de fase.

13. Convierte lo siguiente de forma rectangular a polar:

a)\(10 + j10\)

b)\(5 − j10\)

c)\(−100 + j20\)

d)\(3k + j4k\)

14. Convierte lo siguiente de forma rectangular a polar:

a)\(2k + j1.5k\)

b)\(8 − j8\)

c)\(−300 + j300\)

d)\(−1k − j1k\)

15. Conviértalos de forma polar a rectangular:

a)\(10\angle 45^{\circ} \)

b)\( 0.4\angle 90^{\circ} \)

c)\(−9\angle 60^{\circ} \)

d)\(100\angle −45^{\circ} \)

16. Conviértalos de forma polar a rectangular:

a)\(−4\angle 60^{\circ} \)

b)\(−0.9\angle 30^{\circ} \)

c)\(5\angle 120^{\circ} \)

d)\(6\angle −135^{\circ} \)

17. Realice los siguientes cálculos:

a)\((10 + j10) + (5 + j20)\)

b)\((5 + j2) + (−5 + j2)\)

c)\((80 − j2) − (100 + j2)\)

d)\((−65 + j50) − (5 − j200)\)

18. Realice los siguientes cálculos:

a)\((100 + j200) + (75 + j210)\)

b)\((−35 + j25) + (15 + j8)\)

c)\((500 − j70) − (200 + j30)\)

d)\((−105 + j540) − (5− j200)\)

19. Realice los siguientes cálculos:

a)\((100 + j200) \cdot (75 + j210)\)

b)\((−35 + j25) \cdot (15 + j8)\)

c)\((500 − j70) / (200 + j30)\)

d)\((−105 + j540) / (5− j200)\)

20. Realice los siguientes cálculos:

a)\((10 + j10) \cdot (5 + j20)\)

b)\((5 + j2) \cdot (−5 + j2)\)

c)\((80 − j2) / (100 + j2)\)

d)\((−65 + j50) / (5− j200)\)

21. Realice los siguientes cálculos:

a)\((10\angle 0^{\circ} ) \cdot (10\angle 0^{\circ} )\)

b)\((5\angle 45^{\circ} ) \cdot (−2\angle 20^{\circ} )\)

c)\((20\angle 135^{\circ} ) / (40\angle −10^{\circ} )\)

d)\((8\angle 0^{\circ} ) / (32\angle 45^{\circ} )\)

22. Realice los siguientes cálculos:

a)\((0.3\angle 0^{\circ} ) \cdot (3\angle 180^{\circ} )\)

b)\((5\angle −45^{\circ} ) \cdot (−4\angle 20^{\circ} )\)

c)\((0.05\angle 95^{\circ} ) / (0.04\angle −20^{\circ} )\)

d)\((500\angle 0^{\circ} ) / (60\angle 225^{\circ} )\)

23. Realice los siguientes cálculos:

a)\((0.3\angle 0^{\circ} ) + (3\angle 180^{\circ} )\)

b)\((5\angle −45^{\circ} ) + (−4\angle 20^{\circ} )\)

c)\((0.05\angle 95^{\circ} ) − (0.04\angle −20^{\circ} )\)

d)\((500\angle 0^{\circ} ) − (60\angle 225^{\circ} )\)

24. Realice los siguientes cálculos:

a)\((10\angle 0^{\circ} ) + (10\angle 0^{\circ} )\)

b)\((5\angle 45^{\circ} ) + (−2\angle 20^{\circ} )\)

c)\((20\angle 135^{\circ} ) − (40\angle −10^{\circ} )\)

d)\((8\angle 0^{\circ} ) − (32\angle 45^{\circ} ) \)

25. Determine la reactancia capacitiva de un condensador de 1\(\mu\) F a las siguientes frecuencias:

a) 10 Hz

b) 500 Hz

c) 10 kHz

d) 400 kHz

e) 10 MHz

26. Determine la reactancia capacitiva de un condensador de 220 pF a las siguientes frecuencias:

a) 10 Hz

b) 500 Hz

c) 10 kHz

d) 400 kHz

e) 10 MHz

27. Determine la reactancia capacitiva a 50 Hz para los siguientes condensadores:

a) 10 pF

b) 470 pF

c) 22 nF

d) 33\(\mu\) F

28. Determine la reactancia capacitiva a 1 MHz para los siguientes condensadores:

a) 22 pF

b) 560 pF

c) 33 nF

d) 4.7\(\mu\) F

29. Determine la reactancia inductiva de un inductor de 100 mH a las siguientes frecuencias:

a) 10 Hz

b) 500 Hz

c) 10 kHz

d) 400 kHz

e) 10 MHz

30. Determine la reactancia inductiva de un inductor de 100 mH a las siguientes frecuencias:

a) 10 Hz

b) 500 Hz

c) 10 kHz

d) 400 kHz

e) 10 MHz

31. Determine la reactancia inductiva a 1 kHz para los siguientes inductores:

a) 10 mH

b) 500 mH

c) 10\(\mu\) H

d) 400\(\mu\) H

32. Determine la reactancia inductiva a 500 kHz para los siguientes inductores:

a) 1 mH

b) 40 mH

c) 2\(\mu\) H

d) 50\(\mu\) H

33. Dibuje diagramas de fasores para lo siguiente:

a)\(5 + j2\)

b)\(−10 −j20\)

c)\(8\angle 45^{\circ} \)

d)\(2\angle −35^{\circ} \)

34. Dibuje diagramas de fasores para lo siguiente:

a)\(60j−20\)

b)\(−40 + j500\)

c)\(0.05\angle −45^{\circ} \)

d)\(−15\angle 60^{\circ} \)

35. Lo fundamental de cierta onda cuadrada es un pico de 5 voltios, un seno de 1 kHz. Determinar la amplitud y frecuencia de cada uno de los siguientes cinco armónicos.

36. El fundamental de cierta onda triangular es un pico de 10 voltios, 100 Hz sinusoidal. Determinar la amplitud y frecuencia de cada uno de los siguientes cinco armónicos.

Diseño

37. Determine la capacitancia requerida para los siguientes valores de reactancia a 1 kHz:

a) 560\(\Omega\)

b) 330 k\(\Omega\)

c) 470 k\(\Omega\)

d) 1.2 k\(\Omega\)

e) 750\(\Omega\)

38. Determine la capacitancia requerida para los siguientes valores de reactancia a 20 Hz:

a) 56 k\(\Omega\)

b) 330 k\(\Omega\)

c) 470 k\(\Omega\)

d) 1.2 k\(\Omega\)

e) 750\(\Omega\)

39. Determine la inductancia requerida para los siguientes valores de reactancia a 100 MHz:

a) 560\(\Omega\)

b) 330 k\(\Omega\)

c) 470 k\(\Omega\)

d) 1.2 k\(\Omega\)

e) 750\(\Omega\)

40. Determine la inductancia requerida para los siguientes valores de reactancia a 25 kHz:

a) 56\(\Omega\)

b) 33 k\(\Omega\)

c) 470 k\(\Omega\)

d) 1.2 k\(\Omega\)

e) 750\(\Omega\)

41. ¿Cuáles de las siguientes tienen una reactancia inferior a 100\(\Omega\) para todas las frecuencias por debajo de 1 kHz?

a) 2 mH

b) 99 mH

c) 470 pF

d) 10000\(\mu\) F

42. ¿Cuáles de las siguientes tienen una reactancia inferior a 8\(\Omega\) para todas las frecuencias superiores a 10 kHz?

a) 10 nH

b) 5 mH

c) 56 pF

d) 470\(\mu\) F

43. ¿Cuáles de las siguientes tienen una reactancia de al menos 1k\(\Omega\) para todas las frecuencias superiores a 20 kHz?

a) 2 mH

b) 200 mH

c) 680 pF

d) 33\(\mu\) F

44. ¿Cuáles de las siguientes tienen una reactancia de al menos 75\(\Omega\) para todas las frecuencias por debajo de 5 kHz?

a) 680\(\mu\) H

b) 10 mH

c) 82 pF

d) 33 nF

Desafío

45. Determine los voltajes pico negativo y positivo, el voltaje RMS, el desplazamiento de CC, la frecuencia, el período y el desplazamiento de fase para la siguiente expresión:\(v(t) = −10 \sin (2\pi 250 t + 180^{\circ} )\)

46. Determine los voltajes pico negativo y positivo, el desplazamiento de CC, la frecuencia, el período y el desplazamiento de fase para la siguiente expresión:\(v(t) = 1 − 100 \sin 2\pi 50000 t\)

47. Supongamos que tiene un osciloscopio acoplado a CC establecido de la siguiente manera: base de tiempo = 100 microsegundos/división, sensibilidad vertical = 1 voltio/división. Croquis de la visualización de esta forma de onda:\(v(t) = 2 + 3 \sin 2\pi 2000 t\)

48. Supongamos que tiene un osciloscopio acoplado a CC establecido en lo siguiente: base de tiempo = 20 microsegundos/división, sensibilidad vertical = 200 milivoltios/división. Croquis de la visualización de esta forma de onda:\(v(t) = −0.2 + 0.4 \sin 2\pi 10000 t\)

49. Una\(\Omega\) resistencia 200 está en serie con un inductor de 1 mH. Determinar la impedancia de esta combinación a 200 Hz y a 20 kHz.

50. Una\(\Omega\) resistencia de 1 k está en serie con un inductor. Si la impedancia combinada a 10 kHz es\(1.41 k\angle 45^{\circ} \), determine la inductancia en mH.