5.1: Introducción

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En este capítulo se analiza qué operadores booleanos son asociativos. Las operaciones asociativas permiten agrupaciones arbitrarias de las operaciones. Por ejemplo, la suma es asociativa. Podemos mostrar esto con las siguientes dos ecuaciones, que son iguales:

x = (2 + (3 + (4+5))) = 14

x = (2 + 3) + (4 + 5) = 14

La resta no está asociada, como puede verse en las siguientes ecuaciones:

x = (2 - (3 - (4 - 5))) = -2

x = ((2 - 3) - (4 - 5)) = 0

Estos ejemplos muestran que la resta no es asociativa, y si bien no prueban que la suma sea asociativa, son ilustrativos de que la suma es asociativa al menos para este ejemplo. La prueba de que la adición es asociativa no es realmente de interés en este texto, y se puede encontrar fácilmente en una búsqueda en línea.

Al igual que los operadores aritméticos, los operadores booleanos también pueden ser asociativos, conmutativos y distributivos. Este capítulo creará circuitos que demostrarán la propiedad asociativa de los operadores booleanos. Los ejercicios al final del capítulo permiten al lector explorar más a fondo estas propiedades.