1.3: Esquema del capítulo

El capítulo comienza considerando los circuitos distribuidos en la Sección 1.4 e identificando los tipos de estructuras a considerar en este libro. Luego, la Sección 1.5 vuelve a examinar las ecuaciones de Maxwell desde una perspectiva diferente a la forma en que fue (casi con certeza) introducida al lector. Se supone que el lector tiene un conocimiento de las ecuaciones de Maxwell que casi siempre se introducen siguiendo un tratamiento de las leyes de campo estático: la ley Biot—Savart, la ley circuital de Ampere, la ley de Gauss, la ley de Gauss para el magnetismo y la ley de Faraday. El tratamiento clásico sigue la línea de tiempo histórica y luego se introducen las ecuaciones de Maxwell. Era casi como si las ecuaciones de Maxwell se derivaran de las leyes de campo estáticas pero eso nunca se declaró porque no lo fueron. Las ecuaciones de Maxwell representan una visión física separada. Las ecuaciones de Maxwell no pueden derivarse de las leyes de campo estáticas, sin embargo, las leyes de campo estáticas pueden derivarse de las ecuaciones de Maxwell. Maxwell tuvo notable perspicacia e interpretó el mundo físico de una manera asombrosa y esto lo coloca entre los mayores físicos de todos los tiempos. Tocó la relatividad y la teoría del campo cuántico al imaginar que los campos eléctrico y magnético, y la luz, formaban un campo de dos componentes donde la derivada espacial de un componente estaba relacionada con la derivada del tiempo del otro. Se imaginó que esta relación imponía un límite cósmico de velocidad. Los componentes del campo de Maxwell son los campos eléctricos y magnéticos, pero el conocimiento fue mucho más fundamental que eso.

La siguiente sección, Sección 1.6, demuestra que todas las leyes de campo estáticas tempranas pueden derivarse de la ecuación de Maxwell. Maxwell unificó lo que parecían ser una serie de observaciones desconectadas pero en ese momento muchos sospechaban que había una realidad subyacente. Las siguientes secciones derivan algunas técnicas importantes de mano corta que son útiles para trabajar con circuitos distribuidos y en particular líneas de transmisión. La Sección 1.7 describe cómo interactúan los campos EM con materiales sin pérdidas. No es ningún secreto que las ecuaciones de Maxwell son diabólicamente difíciles de trabajar a menos que se hagan grandes simplificaciones. Si bien hay disponibles enormes herramientas de análisis computacional EM, el ingeniero de diseño necesita conocimientos. Una de las piezas críticas que guía a los ingenieros de microondas es imaginar una pared magnética análoga a un conductor que es una pared eléctrica. Una pared magnética se aproxima en la interfaz de dos dieléctricos. Los conceptos de paredes eléctricas y magnéticas analizados en la Sección 1.8 proporcionan una visión que es particularmente útil para el ingeniero de microondas se desarrolla. Estos resultados serán utilizados a lo largo de los capítulos de este libro. Los dieléctricos y conductores reales tienen pérdidas por lo que el efecto de la pérdida se considera en la Sección 1.9. En la Sección 1.9 se dan ejemplos de cómo el conocimiento y el uso fortuito de la geometría, las simetrías y el conocimiento físico se pueden utilizar en los cálculos EM. Generalmente solo se utilizan estructuras particulares con las simetrías requeridas y geometría simple en el diseño porque si una estructura es demasiado difícil de analizar entonces la importante visión intuitiva es difícil de adquirir.

La parte final de este capítulo es un apéndice sobre fundamentos matemáticos con los esenciales requeridos de expansiones trigonométricas, identidades matemáticas, aritmética compleja, polinomios Butterworth y Chebyshev utilizados en el diseño de redes y filtros coincidentes, se utilizan las propiedades de los círculos en un plano complejo en el tratamiento de números complejos trazados en una gráfica polar, el método de Kron utilizado en la condensación de redes y, por lo tanto, en la simplificación de diseños, y las matemáticas de procesos aleatorios que se utilizan para trabajar con señales moduladas digitalmente y con ruido. Todo en este apéndice se utiliza en algún lugar de esta serie de libros.