2.10: Resumen

En este capítulo se presentó un tratamiento clásico de las líneas de transmisión. Las líneas de transmisión son elementos distribuidos y forman la base de los circuitos de microondas. Una característica distintiva es que soportan ondas que viajan hacia adelante y hacia atrás y se pueden usar para implementar funciones de circuito. Los ingenieros de RF y microondas son, por supuesto, ingenieros eléctricos que aprendieron a diseñar circuitos usando elementos agrupados. Los circuitos distribuidos se pueden hacer funcionalmente equivalentes a los circuitos de elementos agrupados, al menos en un rango de frecuencia estrecho. La técnica más importante para establecer esto es equiparar los\(ABCD\) parámetros del circuito distribuido y los de un circuito de elementos agrupados. Como se verá, esta técnica será explotada muchas veces en el resto de este libro. Los circuitos distribuidos permiten a un diseñador de RF realizar funciones que a menudo tienen un rendimiento superior al de sus análogos de elementos agrupados. Al menos a frecuencias de microondas, la pérdida de elementos agrupados puede ser significativamente mayor que la de los elementos distribuidos. Se puede obtener un rendimiento superior explotando el comportamiento intrínseco de las estructuras distribuidas. A veces, la funcionalidad solo se puede concebir utilizando estructuras de líneas de transmisión, luego, a menudo, se puede desarrollar un equivalente de elementos agrupados de baja frecuencia. La explotación de la funcionalidad de las estructuras distribuidas requiere una comprensión sólida del comportamiento, el modelado y los circuitos que se pueden realizar usando líneas de transmisión. La tecnología que se trata en este capítulo proporciona la base teórica para todos los demás temas tratados en este libro.

Aquí se enumeran las fórmulas más importantes que se presentan en este capítulo. Los coeficientes de reflexión se refieren a una impedancia\(Z_{0}\), la impedancia de carga es\(Z_{L}\), y una línea tiene una impedancia característica\(Z_{0}\)\(\ell\), longitud física y constante de propagación\(\gamma\) (o longitud eléctrica en radianes de\(\beta\ell\) dónde\(\ell\) está la longitud física de la línea.

\[\begin{array}{lll}{\text{Reflection coefficient of a load}}&{\text{Load impedance in terms of} }&{\text{Input reflection coefficient of}}\\{ \text{impedance } Z_{L}:}&{\text{reflection coefficient }\Gamma :}&{\text{a lossless line of length }\ell}\\{\Gamma =\Gamma^{V}=\frac{Z_{L}-Z_{\text{REF}}}{Z_{L}+Z_{\text{REF}}}\quad (2.3.6)}&{Z_{L}=Z_{\text{REF}}\frac{1+\Gamma}{1-\Gamma}\quad (2.3.9)}&{\Gamma_{\text{in}}=\Gamma_{L}e^{-\jmath 2\beta\ell}\quad (2.3.16)}\\ {\text{Input reflection coefficient of}}&{\text{Input impedance of a lossless}} &{\text{Input impedance of a lossy}} \\ {\text{a lossy line of length }\ell} &{\text{line}} &{\text{line}} \\ {\begin{aligned}\Gamma_{\text{in}}&=\Gamma_{L}e^{-2\gamma\ell} \\ &=\Gamma_{L}e^{-2\alpha\ell}e^{-2\jmath\beta\ell}\quad (2.5.1) \end{aligned} }&{Z_{\text{in}}=Z_{0}\frac{Z_{L}+\jmath Z_{0}\tan\beta\ell}{Z_{0}+\jmath Z_{L}\tan\beta\ell}\quad (2.3.18)}&{Z_{\text{in}}=Z_{0}\frac{Z_{L}+Z_{0}\tanh\gamma\ell}{Z_{0}+Z_{L}\tanh\gamma\ell}\quad (2.5.17)}\\{\text{Reflection coefficient in terms}} &{\text{VSWR in terms of reflection}}&{} \\ {\text{of VSWR}}&{\text{coefficient}}&{} \\ {|\Gamma|=\frac{\text{VSWR}-1}{\text{VSWR}+1}\quad (2.3.24)}&{\text{VSWR}=\frac{(1+|\Gamma|)}{(1-|\Gamma|)}\quad (2.3.23)}&{}\end{array}\nonumber \]