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7.4: Diseño de módulos en cascada utilizando el método de contribución

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    El método de contribución es un enfoque para el diseño de sistemas RF en cascada para SFDR máximo [6] en lugar de un tratamiento separado del ruido y la distorsión no lineal. El método de contribución proporciona una buena asignación inicial de la cifra de ruido, ganancia y linealidad requerida a etapas individuales y permite una evaluación informada de las compensaciones durante el diseño del sistema.

    En el método presupuestal, el rendimiento del ruido está determinado en gran medida por la primera etapa y el desempeño no lineal por las últimas etapas. Esto a menudo resulta en un diseño de sistemas subóptimos. Uno de los costos suele ser el uso de etapas más caras de lo necesario o mayores requisitos de linealidad de algunas etapas que conducen a un aumento de la potencia de suministro.

    El método de contribución asigna a cada etapa activa una contribución porcentual al SFDR general. Las contribuciones de las etapas se equilibran ya que ninguna etapa domina el ruido o la distorsión, y todas las contribuciones a SFDR están igualmente ponderadas. Al realizar un sistema en cascada, normalmente una o más etapas ofensivas dominan la SNR o degradan significativamente la distorsión general. En algunos casos una redistribución de parámetros de etapa (como ganancia) reduce la degradación. En otros casos se requiere un cambio en la arquitectura.

    La matemática detrás del enfoque de contribución se basa en una extensión de los análisis de ruido y distorsión de las etapas en cascada. El rendimiento de ruido de una etapa se caracteriza por su factor de ruido\(F = N_{o}/(GN_{i})\), donde\(G\) está la ganancia de potencia disponible de la etapa,\(N_{o}\) es la potencia de ruido de salida, y\(N_{i}\) es la potencia de ruido de entrada de una resistencia mantenida a temperatura estándar (\(290\text{ K}\)). La distorsión se caracteriza por la cantidad de distorsión de intermodulación (IMD) producida en una prueba de dos tonos y específicamente el punto de intercepción de tercer orden (\(\text{IP3}\)) (ver Figura 7.3.1). En el siguiente desarrollo se combina una etapa lineal pasiva como un filtro o atenuador con la siguiente etapa activa.

    7.4.1 Contribución de ruido

    La fórmula de Friis produce el factor de ruido de un sistema en cascada y se derivó en la Sección 4.3.1. En esta sección se presenta un desarrollo alternativo de la fórmula de Friis con pasos intermedios que se pueden utilizar para calcular las contribuciones de rango dinámico de cada etapa. El análisis aquí se presentó originalmente en [6].

    Primero considere la contribución de las etapas individuales al ruido del sistema y asuma que todas las etapas están emparejadas. La etapa\(n\) th, con todos los puertos que tienen el mismo ancho de banda\(B\), tiene potencia de ruido de salida (de la Ecuación (4.3.10)

    \[\label{eq:1}N_{no}=F_{n}G_{n}kT_{0}B \]

    donde\(k\) es la constante de Boltzmann, y\(F_{n}\) y\(G_{n}\) son el factor de ruido y la ganancia de potencia disponible de la etapa\(n\) th, respectivamente. El exceso de potencia de ruido de etapas sucesivas es adicional a la de la primera. Entonces, mientras que la contribución de potencia de ruido de salida de la primera etapa es

    \[\label{eq:2}N_{1o}=F_{1}G_{1}kT_{0}B \]

    el exceso de potencia de ruido de salida de la segunda etapa es

    \[\label{eq:3}N_{2o}=(F_{2}-1)kT_{0}BG_{2} \]

    Tenga en cuenta que el ruido de salida de la primera etapa incluye la contribución de ruido de la resistencia de la fuente mantenida a la temperatura estándar. Sin embargo, esto no está incluido en el ruido aportado por la segunda o última etapa. La potencia total de ruido en la salida de una cascada de dos etapas es

    \[\label{eq:4}N_{2o}^{\text{T}}=(F_{2}-1)kT_{0}BG_{2}+N_{1o}G_{2} \]

    Entonces la potencia total de ruido en la salida de la etapa\(m\) th es

    \[\label{eq:5}N_{mo}^{\text{T}}=\sum_{n=2}^{m}\left[ (F_{n}-1)kT_{0}B\prod_{i=2}^{n}G_{i}\right] +F_{1}kT_{0}B\prod_{n=1}^{m}G_{n} \]

    Por lo tanto, una cascada de\(m\) etapas tiene un factor de ruido total del sistema en cascada\(F^{T} = N_{mo}^{T}/(G^{T}N_{1i})\),\(G^{T}\) siendo la ganancia total disponible en cascada y\(N_{1i}\) la entrada de potencia de ruido a la primera etapa. En cuanto a los parámetros de las etapas individuales

    \[\label{eq:6}F^{\text{T}}=F_{1}+\sum_{n=2}^{m}\frac{F_{n}-1}{\prod_{i=n}^{m}G_{i-1}} \]

    El vínculo entre Ecuaciones\(\eqref{eq:5}\) y\(\eqref{eq:6}\) permite determinar la contribución de ruido de cada etapa. Tratada por separado, Equation\(\eqref{eq:5}\) proporciona la potencia de ruido de salida de una cascada como un receptor. Aunque la extensión de Ecuación\(\eqref{eq:5}\) a Ecuación normalmente\(\eqref{eq:6}\) se asocia con la derivación del factor de ruido del receptor, también se puede utilizar en el análisis de ruido del transmisor.

    Ahora se puede definir la contribución de ruido de una etapa. La ganancia acumulada en la etapa\(j\) th (la ganancia total en cascada hasta e incluyendo la etapa\(j\) th) es

    \[\label{eq:7}G_{j}^{\text{A}}=\prod_{n=1}^{j}G_{n} \]

    (y así\(G^{T} = G_{m}^{A}\) para una cascada\(m\) -stage). La contribución de ruido fraccional de la etapa\(j\) th al ruido de salida total se define entonces como

    \[\label{eq:8}C_{j}^{N}=\text{ stage noise contribution }=\left[\frac{F_{j}-1}{(G_{j}^{\text{A}}/G_{j})F^{\text{T}}}\right] \]

    Este es uno de los componentes de la contribución SFDR de una etapa.

    7.4.2 Contribución de intermodulación

    La distorsión de intermodulación de una cascada se evalúa utilizando el método de intercepción en cascada (ver Sección 7.2.2). El enfoque de diseño habitual de establecer el SNR en las primeras etapas de la cascada (este es el método del presupuesto) da como resultado etapas posteriores a la cascada que necesitan tener valores de intercepción más altos. En consecuencia estas etapas generalmente tendrán un consumo de energía adicional, ya que generalmente se requiere esto para aumentar\(\text{IIIP3}\) (o\(\text{OIP3}\)). Las compensaciones de las contribuciones de las etapas individuales a la distorsión y el ruido conducirán a un consumo total de energía limitado al tiempo que se logra el SFDR del sistema requerido.

    Para los sistemas receptores la contribución a la distorsión no lineal es capturada por\(\text{IIP3}\) y para todas las etapas esto se referirá a la entrada del sistema en cascada. Manteniendo con la nomenclatura del apartado anterior, el acumulado\(\text{IP3}\) de la etapa\(j\) th referida a la entrada del sistema es

    \[\label{eq:9}\text{IIP3}_{j}^{\text{A}}=\text{IIP3}_{j}/G_{j-1}^{\text{A}} \]

    y es\(\text{IIP3}_{\text{dBm },j}^{A}\) cuando se expresa en\(\text{dBm}\). Tenga en cuenta que todas las ganancias y pérdidas previas hasta la etapa\(j\) th modifican la intercepción cuando se refiere a la entrada de las etapas en cascada. Combinar la contribución de etapas individuales usando la Ecuación (7.2.16) produce el sistema total\(\text{IIP3}\):

    \[\label{eq:10}\text{IIP3}^{\text{T}}=\left(\sum_{n=1}^{m}\frac{1}{\text{IIP3}_{n}^{\text{A}}}\right)^{-1} \]

    Esto lleva a la definición de la contribución fraccionaria de la etapa\(j\) th al sistema\(\text{IIP3}\):

    \[\label{eq:11}C_{j}^{\text{IIP3}}=\text{ IIP3 contribution }≡\frac{\text{IIP3}^{\text{T}}}{\text{IIP3}_{j}^{\text{A}}} \]

    Este es el segundo y último componente de la contribución SFDR de una etapa.

    7.4.3 Metodología de diseño para maximizar el rango dinámico

    En esta sección se desarrolla una metodología de diseño para negociar el desempeño de cada etapa en la maximización del SFDR del módulo convertidor descendente de RF mostrado en la Figura 7.3.2. Un componente central de la metodología es el uso de una gráfica de contribución de etapa que indica el desempeño de cada etapa. Esta gráfica permite visualizar la contribución de cada etapa al rango dinámico del sistema, identificando qué etapa o etapas dominan el rendimiento. Por ejemplo, las contribuciones iniciales para el ejemplo utilizado en el estudio de caso que sigue se muestran en la Tabla\(\PageIndex{1}\). Las contribuciones de ruido y distorsión indican la etapa que tiende a tener el mayor impacto en el factor de ruido o distorsión. La redistribución de ganancia, ruido o distorsión altera esta relación y conduce a cambios en el SFDR del sistema. Las etapas pasivas generalmente no introducen distorsión, pero sí aportan ruido. Entonces, para simplificar la siguiente discusión, las etapas pasivas que preceden inmediatamente a una etapa activa y a la etapa activa en sí serán consideradas como una etapa única.

    En primer lugar, considere el enfoque tradicional del método presupuestal en el que se establece la cifra de ruido de una cascada de receptores maximizando la ganancia de la primera etapa, y así la primera etapa establece la SNR del sistema ya que se asume que las contribuciones de ruido de las etapas posteriores son despreciables. Con el sistema SNR fijo, un sistema objetivo SFDR determina el\(\text{IP3}\) rendimiento general descrito por el sistema total\(\text{IIP3}\),\(\text{IIP3}^{\text{T}}\). También, en el método presupuestal, la primera etapa tiene un impacto insignificante en general\(\text{IIP3}\). Entonces una elección razonable en el proceso de diseño es seleccionar las etapas siguientes a la primera como contribuir por igual a la reducción de\(\text{IIP3}^{\text{T}}\). Así, en el método presupuestal, el mínimo aceptable\(\text{IIP3}\) (in\(\text{dBm}\)) de la etapa\(j\) th (es decir,\(\text{IIP3}_{\text{dBm, }j}\)) en una cascada\(m\) -etapa que se requiere para cumplir con el total objetivo\(\text{IIP3}\) en\(\text{dBm}\)

    Escenario\((i)\) Ganancia\((\text{dB})\) Ganancia\(\text{G}_{i}\) \(\text{NF}_{i}\)\((\text{dB})\) \(\text{F}_{i}\) \(\text{IIP3}_{i}\)\((\text{dBm})\)
    \ ((i)\) ">\(1\) filtrar \ ((\ text {dB})\) ">\(-3.98\) \ (\ texto {G} _ _ {i}\) ">\(0.4\) \ (\ text {NF} _ _ {i}\)\((\text{dB})\) “>\(3.98\) \ (\ texto {F} _ _ {i}\) ">\(2.5\) \ (\ text {IIP3} _ {i}\)\((\text{dBm})\) “>\(-\)
    \ ((i)\) ">\(2\) LNA \ ((\ text {dB})\) ">\(1.76\) \ (\ texto {G} _ _ {i}\) ">\(1.5\) \ (\ text {NF} _ _ {i}\)\((\text{dB})\) “>\(3.01\) \ (\ texto {F} _ _ {i}\) ">\(2.0\) \ (\ text {IIP3} _ {i}\)\((\text{dBm})\) “>\(-0.969\)
    \ ((i)\) ">\(3\) filtrar \ ((\ text {dB})\) ">\(-3.98\) \ (\ texto {G} _ _ {i}\) ">\(0.4\) \ (\ text {NF} _ _ {i}\)\((\text{dB})\) “>\(3.98\) \ (\ texto {F} _ _ {i}\) ">\(2.5\) \ (\ text {IIP3} _ {i}\)\((\text{dBm})\) “>\(-\)
    \ ((i)\) ">\(3\) mezclador \ ((\ text {dB})\) ">\(-\) \ (\ texto {G} _ _ {i}\) ">\(-\) \ (\ text {NF} _ _ {i}\)\((\text{dB})\) “>\(2.04\) \ (\ texto {F} _ _ {i}\) ">\(1.6\) \ (\ text {IIP3} _ {i}\)\((\text{dBm})\) “>\(-3.18\)

    Tabla\(\PageIndex{1}\): Asignaciones de etapas basadas en contribuciones balanceadas al SFDR de la cascada. Asignación inicial,\(i = 1\).

    \((\overline{\text{IIPS}}^{\text{T}}_{\text{dBm}})\)se obtiene de Ecuaciones\(\eqref{eq:9}\) y\(\eqref{eq:10}\) como

    \[\label{eq:12}\text{IIP3}_{\text{dBm, }j}=\text{IIP3}_{\text{dBm, }j}^{\text{A}} +G_{\text{dB, }(j-1)}^{\text{A}} \]

    donde

    \[\label{eq:13}\text{IIP3}_{\text{dBm, }j}^{\text{A}}=\overline{\text{IIP3}}_{\text{dBm}}^{\text{T}}+10\log m \]

    (Tenga en cuenta que el overline in\(\overline{\text{IIP3}}_{\text{dBm}}^{\text{T}}\) identifica el objetivo\(\text{IIP3}_{\text{dBm}}^{\text{T}}\) y no el real\(\text{IIP3}\).) Además, la ganancia o pérdida de etapas anteriores modificará esto\(\text{IIP3}\) como se indica en la Ecuación\(\eqref{eq:9}\). Es decir, con esta asignación cada etapa hace una contribución igual a la distorsión general de intermodulación. Es decir, cada etapa tiene la misma\(\text{IP3}\) referida a la entrada del sistema. Por ejemplo, en una cascada de tres etapas, cada etapa necesitaría tener un sistema mínimo\(\text{IIP3}\) de\(4.8\text{ dB}\)\((= 10 \log 3)\) exceso del sistema objetivo\(\text{IIP3}\) (es decir,\(\text{IIP3}_{\text{dBm}}^{\text{T}}\)).

    Si en cambio, utilizando el método de contribución, el sistema en cascada se diseñó de manera que cada etapa contribuyera por igual al ruido general (\(C_{j}^{N}\)siendo el mismo para todas las etapas), y cada etapa tuviera la misma ganancia (\(G_{j}\)siendo la misma para todas las etapas), entonces los\(\text{IIP3}\) valores individuales requeridos tienden a ser mínimo. Maximizar el rango dinámico del sistema se convierte en un ejercicio para mantener la menor potencia de ruido y el\(\text{IIP3}\) valor más alto en toda la cascada. El vínculo entre estos valores de parámetros es la distribución de ganancia y pérdida [7, 8].

    Para un transmisor, el SFDR se refiere más comúnmente a la salida y (ecuación repetida (4.6.8))

    \[\label{eq:14}\text{SFDR}_{\text{dB, }o}=\frac{2}{3}(\text{OIP3}_{\text{dBm}}-N_{\text{dBm, }o}) \]

    y\(\text{SFDR}_{i} = \text{SFDR}_{o}\). En lo anterior,\(N_{i}\) y\(N_{o}\) son las potencias totales de ruido de entrada y salida y se les asigna un valor de piso de ruido dependiente del objetivo del factor de ruido en cascada y la ganancia lineal del sistema.

    7.4.4 Resumen

    El método de contribución para diseñar sistemas de módulos en cascada se enfoca en asignar el mismo rango dinámico a cada módulo. Por supuesto, los módulos lineales como un filtro cumplen fácilmente con cualquier requisito de rango dinámico del sistema, por lo que las asignaciones de rango dinámico deben centrarse en los módulos no lineales. Muy a menudo, el rango dinámico de un módulo activo se puede aumentar ya sea aumentando la polarización del módulo o cambiando a un módulo alternativo pero con altos requisitos de potencia. A veces, los módulos con tecnología diferente podrían proporcionar un mayor rango dinámico sin aumentar el consumo de energía, pero dichos módulos podrían ser más caros. El método de contribución y el método presupuestal previamente considerado solo proporcionan un punto de partida inicial para el diseño del sistema. El sistema aún debe optimizarse y, a menudo, optimizarse manualmente, ya que hay demasiados objetivos de diseño difíciles de cuantificar. Por ejemplo, minimizar el tiempo de comercialización y el costo de diseño son objetivos que no se pueden parametrizar.


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