5: Funciones
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Al final de este capítulo, el alumno debería ser capaz de
- Evaluar y definir una función
- Identificar la variable independiente y dependiente y sus unidades
- Aplicar operaciones algebraicas en funciones
- Reconocer la forma de la gráfica de una función con su nombre y fórmula
Hay muchos tipos diferentes de ecuaciones con las que podemos trabajar en álgebra porque una ecuación da la relación entre una (s) variable (s) y números. Por ejemplo,
\[\dfrac{(x-3)^2}{9}-\dfrac{(y+2)^2}{4}=1\quad\text{or}\quad y=x^2-2x+7\quad\text{or}\quad\sqrt{y+x}-7=xy\nonumber\]
todos dan relaciones entre variables y números. Algunas de estas relaciones se llaman funciones.
Una función es cuando una entrada de una relación está vinculada a una sola salida de la relación, es decir, una función tiene solo una\(y\) por una\(x\).
La notación de funciones está representada por\(f(x)\) tal que\[f(x) = y,\nonumber\] y decimos\(f\) es una función de\(x\).
- 5.1: Introducción a las funciones
- Una excelente manera de visualizar la definición de una función es mirar las gráficas de algunas relaciones.
- 5.2: Funciones lineales
- Anteriormente, discutimos graficar ecuaciones lineales. Poniéndolo todo junto con funciones, ahora discutimos las funciones lineales. Tratamos las funciones lineales de la misma manera que las ecuaciones lineales, excepto por la condición de que las funciones lineales solo tienen una salida por cada entrada.