7: El círculo unitario - Funciones de seno y coseno
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Las funciones trigonométricas son funciones de un ángulo. y relacionan los ángulos de un triángulo con las longitudes de sus lados. Son importantes en el estudio de triángulos y modelación de fenómenos periódicos, entre muchas otras aplicaciones.
- 7.0: Introducción a las funciones del círculo unitario- seno y coseno
- Una función que repite sus valores en intervalos regulares se conoce como función periódica. Las gráficas de tales funciones muestran una forma general que refleja un patrón que sigue repitiéndose. Esto significa que la gráfica de la función tiene la misma salida exactamente en el mismo lugar en cada ciclo. Y esto se traduce en que todos los ciclos de la función tengan exactamente la misma longitud.
- 7.1: Ángulos
- Se forma un ángulo a partir de la unión de dos rayos, manteniendo el lado inicial fijo y girando el lado terminal. La cantidad de rotación determina la medida del ángulo. Un ángulo está en posición estándar si su vértice está en el origen y su lado inicial se encuentra a lo largo del eje x positivo. Un ángulo positivo se mide en sentido antihorario desde el lado inicial y un ángulo negativo se mide en sentido horario.
- 7.2: Trigonometría de Triángulo Recto
- Anteriormente hemos definido el seno y el coseno de un ángulo en términos de las coordenadas de un punto en el círculo unitario intersectado por el lado terminal del ángulo. En esta sección, veremos otra forma de definir funciones trigonométricas usando propiedades de triángulos rectos.
- 7.3: Círculo de Unidad
- En esta sección, examinaremos este tipo de movimiento giratorio alrededor de un círculo. Para ello, necesitamos definir primero el tipo de círculo, y luego colocar ese círculo en un sistema de coordenadas. Entonces podemos discutir el movimiento circular en términos de los pares de coordenadas.
- 7.4: Las Otras Funciones Trigonométricas
- Las funciones trigonométricas nos permiten especificar las formas y proporciones de los objetos independientemente de las dimensiones exactas. Ya hemos definido las funciones seno y coseno de un ángulo. Aunque seno y coseno son las funciones trigonométricas más utilizadas, hay otras cuatro. Juntos conforman el conjunto de seis funciones trigonométricas. En esta sección, investigaremos las funciones restantes.
Miniatura: La función coseno de un ángulo tt es igual al valor x del punto final en el círculo unitario de un arco de longitud\(t\).