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2: Ecuaciones y Desigualdades

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    111915

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    Una ecuación establece que dos expresiones son iguales, mientras que una desigualdad relaciona dos valores diferentes.

    Fuente: Sin límites. “Ecuaciones y Desigualdades”. Álgebra sin límites. Sin límites, 21 Jul. 2015. Recuperado 22 dic. 2015 de https://www.boundless.com/algebra/te...ties-63-10904/

    Fuente: Boundless. “Ecuaciones y Desigualdades”. Álgebra sin límites. Sin límites, 21 Jul. 2015. Recuperado 22 dic. 2015 de https://www.boundless.com/algebra/te...ties-63-10904/
     Una ecuación establece que dos expresiones son iguales, mientras que una desigualdad relaciona dos valores diferentes.

    Fuente: Sin límites. “Ecuaciones y Desigualdades”. Álgebra sin límites. Sin límites, 21 Jul. 2015. Recuperado 22 dic. 2015 de https://www.boundless.com/algebra/te...ties-63-10904/

    Fuente: Boundless. “Ecuaciones y Desigualdades”. Álgebra sin límites. Sin límites, 21 Jul. 2015. Recuperado el 22 dic. 2015 de https://www.boundless.com/algebra/te...ties-63-10904/

    Recordemos que una función es una relación que asigna a cada elemento del dominio exactamente un elemento en el rango. Las funciones lineales son un tipo específico de función que se puede utilizar para modelar muchas aplicaciones del mundo real, como el crecimiento de plantas a lo largo del tiempo. En este capítulo, exploraremos las funciones lineales, sus gráficas y cómo relacionarlas con los datos.

    • 2.0: Preludio a ecuaciones y desigualdades
      Los fundamentos de las ecuaciones son críticos para muchos aspectos de la vida moderna.
    • 2.1: Los Sistemas de Coordenadas Rectangulares y Gráficas
      Descartes introdujo los componentes que componen el sistema de coordenadas cartesianas, un sistema de cuadrícula que tiene ejes perpendiculares. Descartes nombró al eje horizontal el\(x\) eje -eje y al eje vertical el eje\(y\) -eje. Este sistema, también llamado sistema de coordenadas rectangulares, se basa en un plano bidimensional que consiste en el\(x\) eje -eje y el\(y\) -eje. Perperpendiculares entre sí, los ejes dividen el plano en cuatro secciones. Cada sección se llama cuadrante.
    • 2.2: Ecuaciones lineales en una variable
      Una ecuación lineal es una ecuación de una línea recta, escrita en una variable. La única potencia de la variable es 1. Las ecuaciones lineales en una variable pueden tomar la forma ax+b=0ax+b=0 y se resuelven mediante operaciones algebraicas básicas.
    • 2.3: Modelos y Aplicaciones
      Una ecuación lineal puede ser utilizada para resolver un problema desconocido en un número. Las aplicaciones se pueden escribir como problemas matemáticos identificando cantidades conocidas y asignando una variable a cantidades desconocidas. Existen muchas fórmulas conocidas que se pueden utilizar para resolver aplicaciones. Los problemas de distancia se resuelven usando la\(d = rt\) fórmula. Muchos problemas de geometría se resuelven usando la fórmula perimetral\(P =2L+2W\), la fórmula\(A =LW\) de área o la fórmula de volumen\(V =LWH\).
    • 2.4: Números Complejos
      La raíz cuadrada de cualquier número negativo se puede escribir como un múltiplo de i. Para trazar un número complejo, utilizamos dos líneas numéricas, cruzadas para formar el plano complejo. El eje horizontal es el eje real, y el eje vertical es el eje imaginario. Los números complejos se pueden sumar y restar combinando las partes reales y combinando las partes imaginarias. Los números complejos se pueden multiplicar y dividir.
    • 2.5: Ecuaciones cuadráticas
      Muchas ecuaciones cuadráticas se pueden resolver factorizando cuando la ecuación tiene un coeficiente inicial de 1 o si la ecuación es una diferencia de cuadrados. La propiedad de factor cero se utiliza entonces para encontrar soluciones. Muchas ecuaciones cuadráticas con un coeficiente principal distinto de 1 se pueden resolver factorizando usando el método de agrupación. Otro método para resolver cuadráticas es la propiedad de raíz cuadrada. La variable es cuadrada. Aislamos el término cuadrado y tomamos la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación.
    • 2.6: Otros tipos de ecuaciones
      Los exponentes racionales se pueden reescribir de varias maneras dependiendo de lo que sea más conveniente para el problema. Para resolver, ambos lados de la ecuación se elevan a una potencia que hará que el exponente en la variable sea igual a 1. La factorización se extiende a polinomios de orden superior cuando implica factorizar el GCF o factorizar por agrupación. Podemos resolver ecuaciones radicales aislando el radical y elevando ambos lados de la ecuación a una potencia que coincida con el índice.
    • 2.7: Desigualdades lineales y desigualdades de valor absoluto
      En esta sección, exploraremos diversas formas de expresar diferentes conjuntos de números, desigualdades y desigualdades de valor absoluto.
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