3: Funciones
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- 3.0: Preludio a las funciones
- En este capítulo, exploraremos funciones que son una especie de relación entre los parámetros y sus propiedades.
- 3.1: Funciones y notación de funciones
- Un avión cambia de altitud a medida que aumenta su distancia desde el punto de partida de un vuelo. El peso de un niño en crecimiento aumenta con el tiempo. En cada caso, una cantidad depende de otra. Existe una relación entre las dos cantidades que podemos describir, analizar y usar para hacer predicciones. En esta sección, analizaremos dichas relaciones.
- 3.2: Dominio y Rango
- Al crear diversas funciones usando los datos, podemos identificar diferentes variables independientes y dependientes, y podemos analizar los datos y las funciones para determinar el dominio y el rango. En esta sección, investigaremos métodos para determinar el dominio y rango de funciones.
- 3.3: Tasas de Cambio y Comportamiento de las Gráficas
- En esta sección, investigaremos los cambios en las funciones. Por ejemplo, una tasa de cambio relaciona un cambio en una cantidad de salida con un cambio en una cantidad de entrada. La tasa promedio de cambio se determina utilizando únicamente los datos de inicio y finalización. Identificar los puntos que marcan el intervalo en una gráfica se puede utilizar para encontrar la tasa promedio de cambio. La comparación de pares de valores de entrada y salida en una tabla también se puede utilizar para encontrar la tasa de cambio promedio.
- 3.4: Composición de las funciones
- Supongamos que queremos calcular cuánto cuesta calentar una casa en un día determinado del año. El costo para calentar una casa dependerá de la temperatura media diaria, y a su vez, la temperatura media diaria depende del día particular del año. El costo depende de la temperatura, y la temperatura depende del día. Al combinar estas dos relaciones en una sola función, hemos realizado la composición de funciones, que es el foco de esta sección.
- 3.5: Transformación de funciones
- A menudo, cuando se nos da un problema, tratamos de modelar el escenario usando matemáticas en forma de palabras, tablas, gráficas y ecuaciones. Un método que podemos emplear es adaptar los gráficos básicos de las funciones del kit de herramientas para construir nuevos modelos para un escenario dado. Existen formas sistemáticas de alterar funciones para construir modelos adecuados a los problemas que estamos tratando de resolver.
- 3.6: Funciones de valor absoluto
- Las distancias en el universo se pueden medir en todas las direcciones. Como tal, es útil considerar la distancia como una función de valor absoluto. En esta sección, investigaremos las funciones de valor absoluto. La función de valor absoluto se piensa comúnmente como proporcionar la distancia que el número es de cero en una línea numérica. Álgebraicamente, para cualquiera que sea el valor de entrada, la salida es el valor sin tener en cuenta el signo.
- 3.7: Funciones inversas
- Si algunas máquinas físicas pueden funcionar en dos direcciones, podríamos preguntarnos si algunas de las funciones “máquinas” que hemos estado estudiando también pueden correr hacia atrás. En esta sección, consideraremos la naturaleza inversa de las funciones.
Miniaturas: Esta relación es una función porque cada entrada está asociada a una única salida. Tenga en cuenta que la entrada q y r dan la salida n.