12.3E: La Parábola (Ejercicios)

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Para los siguientes ejercicios, escriba la ecuación de la parábola en forma estándar. Luego dale el vértice, el enfoque y la directrix.

22. \(y^{2}=12 x\)

23. \((x+2)^{2}=\frac{1}{2}(y-1)\)

24. \(y^{2}-6 y-6 x-3=0\)

25. \(x^{2}+10 x-y+23=0\)

Para los siguientes ejercicios, grafica la parábola, etiquetando vértice, enfoque y directrix.

26. \(x^{2}+4 y=0\)

27. \((y-1)^{2}=\frac{1}{2}(x+3)\)

28. \(x^{2}-8 x-10 y+46=0\)

29. \(2 y^{2}+12 y+6 x+15=0\)

Para los siguientes ejercicios, escriba la ecuación de la parábola utilizando la información dada.

30. Enfoque en (-4,0); directrix es\(x=4\)

31. El enfoque en\(\left(2, \frac{9}{8}\right) ;\) directrix es\(y=\frac{7}{8}\)

32. Un plato receptor de televisión por cable es la forma de un paraboloide de revolución. Encuentre la ubicación del receptor, que se coloca en el foco, si el plato tiene 5 pies de ancho en su abertura y 1.5 pies de profundidad.