Prefacio
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Este texto trata del álgebra matricial, a diferencia del álgebra lineal. Sin argumentar semántica, veo el álgebra matricial como un subconjunto de álgebra lineal, enfocado principalmente en conceptos básicos y técnicas de solución. Hay poco desarrollo formal de la teoría y se evitan los conceptos abstractos. Esto es similar a que el maestro carpintero enseñe a su aprendiz a usar un martillo, una sierra y un avión antes de enseñarle a hacer un gabinete.
Este libro está destinado a ser leído. Cada sección comienza con preguntas “COMO LEES” que el lector debería poder responder después de una lectura cuidadosa de la sección aunque no se entiendan completamente todos los conceptos de la sección. Utilizo estas preguntas como cuestionario diario de lectura para mis alumnos. El texto está escrito de manera conversacional, ojalá resulte en un texto que sea fácil (e incluso agradable) de leer.
Se dan muchos ejemplos para ilustrar conceptos. Cuando se aprende un concepto por primera vez, trato de demostrar todos los pasos necesarios para que se pueda obtener el dominio. Posteriormente, cuando este concepto es ahora una herramienta para estudiar otra idea, se pasan por alto ciertos pasos para enfocarse en el nuevo material que nos ocupa. Yo sugeriría que la tecnología se emplee de manera similar.
Este texto es “abierto”. Si casi se ajusta a sus necesidades como instructor, pero se queda corto de alguna manera, siéntase libre de hacer cambios. Compartiré fácilmente los archivos fuente (y te ayudaré a entenderlos) y puedes hacer con ellos como desees. Encontraría ese proceso muy gratificante por mi propio fin, y disfrutaría ver este texto mejorar e incluso eventualmente convertirse en un texto de álgebra lineal separado. Pido que se honren los derechos de autor de Creative Commons, en que cualquier cambio lo reconozca como fuente y que solo se use de manera no comercial.
Esta es la tercera edición del texto Fundamentals of Matrix Algebra. No había pretendido una tercera edición, pero resultó necesaria dada la cantidad de errores encontrados en la segunda edición y las otras oportunidades encontradas para mejorar el texto. Varía desde la primera y segunda ediciones en formas mayormente menores. Espero que esta edición sea “estable”; no quiero una cuarta edición pronto. Los errores han sido corregidos. Se han realizado algunos cambios de estilo, como cambiar tipos de letra y hacer que las cajas de Definición, Teorema e Idea Clave sean más uniformes. Algunos ejercicios han sido cambiados ya que los cálculos que alguna vez requirieron fueron onerosos hasta el punto de ofuscación del principio subyacente a aprender. Se han agregado algunos ejercicios nuevos.
Por último, agradezco a todos y cada uno de los comentarios. Por favor contáctame con sugerencias, correcciones, etc.
Sinceramente, Gregory Hartman