1: Sistemas de Ecuaciones
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- Hemos tomado una mirada en profundidad a las representaciones gráficas de sistemas de ecuaciones, así como a cómo encontrar posibles soluciones gráficamente. Nuestra atención ahora se dirige a trabajar con sistemas algebraicamente.
- 1.3: Eliminación gaussiana
- El trabajo que hicimos en el apartado anterior siempre encontrará la solución al sistema. En esta sección, exploraremos una forma menos engorrosa de encontrar las soluciones. Primero, representaremos un sistema lineal con una matriz aumentada. Una matriz es simplemente una matriz rectangular de números. El tamaño o dimensión de una matriz se define como m×n donde m es el número de filas y n es el número de columnas.
- 1.4: Unicidad de la Forma Reducida de Fila-Escalón
- Como hemos visto en secciones anteriores, sabemos que cada matriz puede ser llevada a una forma reducida de fila-escalón mediante una secuencia de operaciones elementales de fila. Aquí demostraremos que la matriz resultante es única; en otras palabras, la matriz resultante en escalón de fila reducida no depende de la secuencia particular de operaciones de fila elemental ni del orden en que se realizaron.
- 1.6: Equilibrar las reacciones químicas
- Las herramientas de álgebra lineal también pueden ser utilizadas en el área temática de Química, específicamente para equilibrar reacciones químicas.
- 1.7: Variables adimensionales
- En esta sección se muestra cómo se pueden utilizar sistemas de resolución de ecuaciones para determinar las variables adimensionales apropiadas. Es solo una introducción a este tema y considera un ejemplo específico de un ala de avión simple que se muestra a continuación. Asumimos por simplicidad que se trata de un plano en ángulo con el viento que sopla contra él con velocidad V como se muestra.
- 1.8: Una aplicación a redes de resistencias
- Las herramientas de álgebra lineal pueden ser utilizadas para estudiar la aplicación de redes de resistencias.
Miniaturas: Un sistema lineal en tres variables determina una colección de planos. El punto de intersección es la solución. (CC BY-SA 4.0; Fred el Oyster vía Wikipedia)