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4.2: Álgebra vectorial
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Un_Primer_Curso_de_%C3%81lgebra_Lineal_(Kuttler)/04%3A_R/4.02%3A_%C3%81lgebra_vectorial
La suma y la multiplicación escalar son dos operaciones algebraicas importantes realizadas con vectores. Exploraremos estas operaciones con más detalle en las siguientes secciones.
4.10: Abarcando, Independencia Lineal y Base en R
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Un_Primer_Curso_de_%C3%81lgebra_Lineal_(Kuttler)/04%3A_R/4.10%3A_Abarcando%2C_Independencia_Lineal_y_Base_en_R
Al generar todas las combinaciones lineales de un conjunto de vectores se pueden obtener varios subconjuntos de los $\mathbb{R}^{n}$ cuales llamamos subespacios. Por ejemplo, ¿qué conjunto de vectore...Al generar todas las combinaciones lineales de un conjunto de vectores se pueden obtener varios subconjuntos de los $\mathbb{R}^{n}$ cuales llamamos subespacios. Por ejemplo, ¿qué conjunto de vectores en $\mathbb{R}^{3}$ generar el $XY$ -plano? ¿Cuál es el conjunto de vectores más pequeño que puedes encontrar? Las herramientas de expansión, independencia lineal y base son exactamente lo que se necesita para responder a estas y similares preguntas y son el foco de esta sección.
6.1: Números complejos
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Un_Primer_Curso_de_%C3%81lgebra_Lineal_(Kuttler)/06%3A_N%C3%BAmeros_Complejos/6.01%3A_N%C3%BAmeros_complejos
Aunque muy poderosos, los números reales son inadecuados para resolver ecuaciones como $x^2+1=0$ , y aquí es donde entran los números complejos.
4.11: Ortogonalidad
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Un_Primer_Curso_de_%C3%81lgebra_Lineal_(Kuttler)/04%3A_R/4.11%3A_Ortogonalidad
En esta sección, examinamos lo que significa que los vectores (y conjuntos de vectores) sean ortogonales y ortonormales. En primer lugar, es necesario revisar algunos conceptos importantes. Puede reco...En esta sección, examinamos lo que significa que los vectores (y conjuntos de vectores) sean ortogonales y ortonormales. En primer lugar, es necesario revisar algunos conceptos importantes. Puede recordar las definiciones para el lapso de un conjunto de vectores y un conjunto lineal independiente de vectores.
2: Matrices
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Un_Primer_Curso_de_%C3%81lgebra_Lineal_(Kuttler)/02%3A_Matrices
Miniaturas: (vía Wikipedia)
4.6: Líneas paramétricas
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Un_Primer_Curso_de_%C3%81lgebra_Lineal_(Kuttler)/04%3A_R/4.06%3A_L%C3%ADneas_param%C3%A9tricas
Podemos utilizar el concepto de vectores y puntos para encontrar ecuaciones para líneas arbitrarias en $\mathbb{R}^n$ , aunque en esta sección el foco estará en las líneas en $\mathbb{R}^3$ .
9.7: Isomorfismos
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Un_Primer_Curso_de_%C3%81lgebra_Lineal_(Kuttler)/09%3A_Espacios_vectoriales/9.07%3A_Isomorfismos
\[\begin{aligned} T \left( k \left[\begin{array}{cc} a_1 & b_1 \\ c_1 & d_1 \end{array}\right] + p \left[\begin{array}{cc} a_2 & b_2 \\ c_2 & d_2 \end{array}\right] \right) &= T \left( \left[\begin{ar...\[\begin{aligned} T \left( k \left[\begin{array}{cc} a_1 & b_1 \\ c_1 & d_1 \end{array}\right] + p \left[\begin{array}{cc} a_2 & b_2 \\ c_2 & d_2 \end{array}\right] \right) &= T \left( \left[\begin{array}{cc} k a_1 & k b_1 \\ k c_1 & k d_1 \end{array}\right] + \left[\begin{array}{cc} p a_2 & p b_2 \\ p c_2 & p d_2 \end{array}\right] \right) \\ &= T \left( \left[\begin{array}{cc} k a_1 + p a_2 & k b_1 + p b_2 \\ k c_1 + p c_2& k d_1 + p d_2 \end{array}\right] \right) \\ &= \left[ \begin{array}{c…
6.E: Ejercicios
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Un_Primer_Curso_de_%C3%81lgebra_Lineal_(Kuttler)/06%3A_N%C3%BAmeros_Complejos/6.0E%3A_Ejercicios
Entonces $−n > 0$ y así $[r(\cos t+i\sin t)]^n=\frac{1}{[r(\cos t+i\sin t)]^{-n}}=\frac{1}{r^{-n}(\cos (-nt)+i\sin (-nt))}\nonumber$ \[\begin{aligned}&=\frac{r^n}{(\cos (nt)-i\sin (nt))}=\frac{r^n(\c...Entonces $−n > 0$ y así $[r(\cos t+i\sin t)]^n=\frac{1}{[r(\cos t+i\sin t)]^{-n}}=\frac{1}{r^{-n}(\cos (-nt)+i\sin (-nt))}\nonumber$ $\begin{aligned}&=\frac{r^n}{(\cos (nt)-i\sin (nt))}=\frac{r^n(\cos (nt)+i\sin (nt))}{(\cos (nt)-i\sin (nt))(\cos (nt)+i\sin (nt))} \\ &=r^n(\cos (nt)+i\sin (nt))\end{aligned}$ porque $(\cos (nt)-i\sin (nt))(\cos (nt)+i\sin (nt))=1$ .
Índice
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9.2: Conjuntos de expansión
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Un_Primer_Curso_de_%C3%81lgebra_Lineal_(Kuttler)/09%3A_Espacios_vectoriales/9.02%3A_Conjuntos_de_expansi%C3%B3n
En esta sección examinaremos el concepto de spanning introducido anteriormente en términos de Rn. Aquí, discutiremos estos conceptos en términos de espacios vectoriales abstractos.
2.6: La identidad y las inversas
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Un_Primer_Curso_de_%C3%81lgebra_Lineal_(Kuttler)/02%3A_Matrices/2.06%3A_La_identidad_y_las_inversas
Hay una matriz especial, denotada I, que se llama como la matriz de identidad

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