3: Preguntas sobre la serie Power
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- Como vimos en el capítulo anterior, representar funciones como series de poder fue una estrategia fructífera para los matemáticos en el siglo XVIII (como sigue siendo). La diferenciación e integración de series de potencia término por término fue relativamente fácil, parecía funcionar y condujo a muchas aplicaciones. Además, se podrían obtener representaciones de series de potencia para todas las funciones elementales si una fuera lo suficientemente inteligente.
- 3.2: Anomalías en serie
- Matemáticos del siglo XVIII que explotaron ingeniosamente el cálculo y las series para proporcionar resultados matemáticos y físicos que antes eran prácticamente inalcanzables. Los matemáticos estaban ansiosos por impulsar estas técnicas en la medida de lo posible para obtener sus resultados y muchas veces mostraban buena intuición respecto a lo que era matemáticamente aceptable y lo que no lo era. Sin embargo, a medida que se empujaba el sobre, surgieron preguntas sobre la validez de los métodos.