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3: Cálculo multivariable (Revisión)

Última actualización

30 oct 2022
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- 2.10: Apéndice - Límites
- 3.1: Terminología y Notación

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

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( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) $\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

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$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

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$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

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$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

$\newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow$

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$\newcommand{\tvec}{\mathbf t}$

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$\newcommand{\wvec}{\mathbf w}$

$\newcommand{\xvec}{\mathbf x}$

$\newcommand{\yvec}{\mathbf y}$

$\newcommand{\zvec}{\mathbf z}$

$\newcommand{\rvec}{\mathbf r}$

$\newcommand{\mvec}{\mathbf m}$

$\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}$

$\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}$

$\newcommand{\real}{\mathbb R}$

$\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}$

$\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}$

$\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}$

$\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}$

$\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}$

$\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}$

$\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}$

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$\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}$

$\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}$

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$\newcommand{\col}{\text{Col}}$

$\renewcommand{\row}{\text{Row}}$

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$\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}$

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$\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}$

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$\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}$

$\newcommand{\lt}{<}$

$\newcommand{\gt}{>}$

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$\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}$

Estas notas son un resumen conciso de lo que necesitaremos del cálculo multivariable. Si, después de leer estas, algunas partes aún no están claras, debes consultar tus notas o libro de tu cálculo multivariable o preguntar al respecto en horario de oficina. También hemos publicado una revisión más detallada de las integrales de línea y el teorema de Green. Debe consultarlo si es necesario. Hemos visto que los exponenciales complejos hacen que las funciones trigonométricas sean más fáciles de trabajar y dan una idea de muchas de las propiedades de las funciones trigonométricas. Del mismo modo, eventualmente reformularemos algunas matemáticas en forma compleja. Veremos que es más fácil de presentar y las propiedades principales son más transparentes en forma compleja.

3.1: Terminología y Notación
3.2: Curvas parametrizadas
3.3: Regla de la cadena
3.4: Grad, curl y div
3.5: Curvas de nivel
Recordemos que las curvas de nivel de una función f (x, y) son las curvas dadas por f (x, y) = constante.
3.6: Integrales de línea
3.7: Teorema de Green
3.8: Extensiones y Aplicaciones del Teorema de Green

https://en.Wikipedia.org/wiki/Level_...au_contour.svg

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