Índice

14.1: Continuación analítica

analytic continuation

analytic part

8.4: Ejemplos de la serie Taylor

arg(z)

1.9: La función arg (z)

B

bilinear transforms

11.7: Transformaciones lineales fraccionarias

branch

1.5: Coordenadas polares
1.9: La función arg (z)

branch cut

1.9: La función arg (z)
2.9: Cortes de rama y composición de funciones

C

Cauchy’s theorem

4.5: Ejemplos

Cauchy's integral formula

5.1: Integral de Cauchy para Funciones

Cauchy's Residue theorem

9.5: Teorema de Residuos de Cauchy

chain rule

3.3: Regla de la cadena

complex derivative

2.5: Derivados

complex differentiation

2.5: Derivados

complex exponential

1.6: Fórmula de Euler
1.7: La función exponencial

complex line integrals

4.2: Integrales de Línea Compleja

complex log function

1.11: El registro de funciones (z)

complex multiplication

1.14: Representando la Multiplicación Compleja como Multiplicación Matricial

Complex Numbers

11.1: Definición geométrica de asignaciones conformadas

complex potential function

7.4: Potenciales complejos

complex potential of the flow

7.4: Potenciales complejos

complex replacement

1.6: Fórmula de Euler

complexification

1.6: Fórmula de Euler

conformal functions

conformal maps

11.1: Definición geométrica de asignaciones conformadas

continuous functions

2.3: Límites y funciones continuas

converging field

13.5: Ecuaciones diferenciales

coverup method

curl

3.4: Grad, curl y div

D

De Moivre's Theorem

1.13: fórmula de Moivre

deleted disk

2.2: Discos abiertos, discos eliminados abiertos y regiones abiertas

displacement

11.2: Vectores tangentes como números complejos

Div

3.4: Grad, curl y div

divergent field

E

eddy

9.3: Comportamiento de funciones cerca de ceros y polos

essential singularities

essential singularity

10.7: Transformada de Fourier

Euler's formula

1.6: Fórmula de Euler

F

feedback factor

13.9: Retraso y Feedback

Fourier inversion formula

Fourier transform

10.7: Transformada de Fourier

fractional linear transformations

11.7: Transformaciones lineales fraccionarias

fundamental theorem for gradient fields

3.6: Integrales de línea

Fundamental Theorem of Algebra

1.2: Teorema Fundamental del Álgebra

G

gamma function

14.2: Definición y propiedades de la función Gamma
14.4: Pruebas de (algunas) propiedades

geometric series

8.1: Serie Geométrica

Grad

3.4: Grad, curl y div

Green's theorem

3.7: Teorema de Green

H

harmonic conjugate

6.3: Notación del

harmonic functions

6: Funciones armónicas
6.2: Funciones armónicas

holomorphic

9.2: Funciones holomórficas y meromórficas

I

Imaginary number

1.1: Motivación

incompressibility

1.12: Fórmula inversa de Euler

inverse Euler formulas

irrotational flow

7.6: Más ejemplos con Pretty Pictures

isolated sigularity

9.1: Polos y ceros

isolated zeros

8.3: Serie Taylor

L

Laplace’s equation

6.2: Funciones armónicas

Laplacian

6.2: Funciones armónicas

Laurent series

8.7: Serie Laurent

level curves

3.5: Curvas de nivel

line integrals

3.6: Integrales de línea

linear vortex

M

Möbius transforms

11.7: Transformaciones lineales fraccionarias

magnitude (complex number)

5.5: Sorprendente consecuencia de la fórmula integral de Cauchy

maximum dodulus principle

maximum principle

6.5: Principio máximo y valor medio

mean value property

6.5: Principio máximo y valor medio

meromorphic

9.2: Funciones holomórficas y meromórficas

N

norm (complex number)

12.2: Criterio Nyquist para la estabilidad

Nyquist criterion

Nyquist plot

12.2: Criterio Nyquist para la estabilidad

O

open disk

2.2: Discos abiertos, discos eliminados abiertos y regiones abiertas

open region

2.2: Discos abiertos, discos eliminados abiertos y regiones abiertas

order of the zero

8.3: Serie Taylor

P

path Independence

4.4: Independencia del Camino

Picard's theorem

9.3: Comportamiento de funciones cerca de ceros y polos

piecewise smooth

3.7: Teorema de Green

pole

pole of infinite order

pole order

2.2: Discos abiertos, discos eliminados abiertos y regiones abiertas

positively oriented

3.7: Teorema de Green

potential function

7.4: Potenciales complejos

principal part (Laurent series)

8.7: Serie Laurent

punctured disk

punctured plane

1.8: Funciones complejas como asignaciones

R

ratio of the geometric series

8.1: Serie Geométrica

ratio test

8.2: Convergencia de la serie de potencia

regular part

8.4: Ejemplos de la serie Taylor

regular part (Laurent series)

8.7: Serie Laurent

removable singularity

11.5: Teorema de Mapeo de Riemann

residue

8.9: Polos
9.4: Residuos

Riemann mapping theorem

Riemann sphere

2.4: El punto en el infinito

Rouché’s theorem

12.1: Principio del Argumento

S

shearing flow

simple pole

8.4: Ejemplos de la serie Taylor

singular function

8.5: Singularidades

singular part

singularities

8.5: Singularidades

stagnation point

7.5: Funciones de flujo

stationary flow

13.7: Funciones del sistema y la transformación de Laplace

stream function

7.5: Funciones de flujo

system function

T

triangle inequality

1.4: El Plano Complejo

U

uniform flow

V

velocity fields

7.1: Campos de velocidad

vortex