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LibreTexts Español

5.5: Propiedades de la Multiplicación

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Propiedades de la Multiplicación

  • comprender y apreciar las propiedades conmutativas y asociativas de la multiplicación
  • entender por qué 1 es la identidad multiplicativa

La propiedad conmutativa de la multiplicación

Propiedad conmutativa de la multiplicación
El producto de dos números enteros es el mismo independientemente del orden de los factores.

Conjunto de Muestras A

Multiplica los dos números enteros.

6 y 7.

Solución

67=42
76=42

Los números 6 y 7 se pueden multiplicar en cualquier orden. Independientemente del orden en que se multipliquen, el producto es 42.

Conjunto de práctica A

Utilice la propiedad conmutativa de la multiplicación para encontrar los productos de dos maneras.

15 y 6.

Contestar

156=90y615=90

Conjunto de práctica A

432 y 428.

Contestar

432428=184,896y428432=184,896

La propiedad asociativa de la multiplicación

Propiedad Asociativa de Multiplicación
Si se multiplican
tres números enteros, el producto será el mismo si los dos primeros se multiplican primero y luego ese producto se multiplica por el tercero, o si los dos segundos se multiplican primero y ese producto se multiplica por el primero. Obsérvese que se mantiene el orden de los factores.

Es una práctica matemática común usar paréntesis para mostrar qué par de números se va a combinar primero.

Conjunto de Muestras B

Multiplicar los números enteros.

8, 3 y 14.

Solución

(83)14=2414=336
8(314)=842=336

Set de práctica B

Utilice la propiedad asociativa de la multiplicación para encontrar los productos de dos maneras.

7, 3 y 8.

Contestar

168

Set de práctica B

73, 18 y 126.

Responder

165,564

La Identidad Multiplicativa

Definición: La identidad de multiplicación es 1

El número entero 1 se llama la identidad multiplicativa, ya que no se cambia ningún número entero multiplicado por 1.

Conjunto de Muestras C

Multiplicar los números enteros.

12 y 1.

Solución

121=12
112=12

Set de práctica C

Multiplicar los números enteros.

843 y 1.

Responder

843

Ejercicios

Para los siguientes problemas, multiplique los números.

Ejercicio5.5.1

9 y 26.

Responder

234

Ejercicio5.5.2

18 y 41.

Ejercicio5.5.3

96 y 42.

Responder

4,032

Ejercicio5.5.4

132 y 6.

Ejercicio5.5.5

1000 y 326.

Responder

326,000

Ejercicio5.5.6

70 y 1400.

Ejercicio5.5.7

3, 12 y 7.

Responder

252

Ejercicio5.5.8

16, 40 y 5.

Ejercicio5.5.9

10, 97 y 22.

Responder

21,340

Ejercicio5.5.10

110, 0 y 85.

Ejercicio5.5.11

1, 462 y 18.

Responder

8,316

Ejercicio5.5.12

3,178, 101, y 5.

Para los siguientes 4 problemas, mostrar que las cantidades rinden los mismos productos al realizar las multiplicaciones.

Ejercicio5.5.13

(48)2y4(82)

Responder

322=64=416

Ejercicio5.5.14

(10062)4y100(624)

Ejercicio5.5.15

23(11106)y(2311)106

Responder

231,166=26,818=253106

Ejercicio5.5.16

1(52)y(15)2

Ejercicio5.5.17

El hecho de que

(a first number  a second number)a third number=a first number(a second number  a third number)

un ejemplo de la propiedad de la multiplicación.

Responder

asociativo

Ejercicio5.5.18

El hecho de que1 any number=that particular number sea un ejemplo de la propiedad de la multiplicación.

Ejercicio5.5.19

Utilice los números 7 y 9 para ilustrar la propiedad conmutativa de la multiplicación.

Responder

79=63=97

Ejercicio5.5.20

Utilice los números 6, 4 y 7 para ilustrar la propiedad asociativa de la multiplicación.

Ejercicios para revisión

Ejercicio5.5.21

En el número 84,526,098,441, ¿cuántos millones hay?

Responder

6

Ejercicio5.5.22

Reemplazar la letra m por el número entero que haga verdadera la suma.

85+   m_97

Ejercicio5.5.23

Utilice los números 4 y 15 para ilustrar la propiedad conmutativa de la suma.

Responder

4+15=19
15+4=19

Ejercicio5.5.24

Encuentra el producto. 8,000,000×1,000

Ejercicio5.5.25

Especifique cuál de los dígitos 2, 3, 4, 5, 6, 8,10 son divisores del número 2.

Responder

2, 3, 4, 6


This page titled 5.5: Propiedades de la Multiplicación is shared under a CC BY license and was authored, remixed, and/or curated by Denny Burzynski & Wade Ellis, Jr. (OpenStax CNX) .

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