5.5: Propiedades de la Multiplicación
- Última actualización
- 28 mar 2023
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- 161147
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Propiedades de la Multiplicación
- comprender y apreciar las propiedades conmutativas y asociativas de la multiplicación
- entender por qué 1 es la identidad multiplicativa
La propiedad conmutativa de la multiplicación
Propiedad conmutativa de la multiplicación
El producto de dos números enteros es el mismo independientemente del orden de los factores.
Conjunto de Muestras A
Multiplica los dos números enteros.
Solución
6⋅7=42
7⋅6=42
Los números 6 y 7 se pueden multiplicar en cualquier orden. Independientemente del orden en que se multipliquen, el producto es 42.
Conjunto de práctica A
Utilice la propiedad conmutativa de la multiplicación para encontrar los productos de dos maneras.
- Contestar
-
15⋅6=90y6⋅15=90
Conjunto de práctica A
- Contestar
-
432⋅428=184,896y428⋅432=184,896
La propiedad asociativa de la multiplicación
Propiedad Asociativa de Multiplicación
Si se multiplican tres números enteros, el producto será el mismo si los dos primeros se multiplican primero y luego ese producto se multiplica por el tercero, o si los dos segundos se multiplican primero y ese producto se multiplica por el primero. Obsérvese que se mantiene el orden de los factores.
Es una práctica matemática común usar paréntesis para mostrar qué par de números se va a combinar primero.
Conjunto de Muestras B
Multiplicar los números enteros.
Solución
(8⋅3)⋅14=24⋅14=336
8⋅(3⋅14)=8⋅42=336
Set de práctica B
Utilice la propiedad asociativa de la multiplicación para encontrar los productos de dos maneras.
- Contestar
-
168
Set de práctica B
- Responder
-
165,564
La Identidad Multiplicativa
Definición: La identidad de multiplicación es 1
El número entero 1 se llama la identidad multiplicativa, ya que no se cambia ningún número entero multiplicado por 1.
Conjunto de Muestras C
Multiplicar los números enteros.
Solución
12⋅1=12
1⋅12=12
Set de práctica C
Multiplicar los números enteros.
- Responder
-
843
Ejercicios
Para los siguientes problemas, multiplique los números.
Ejercicio5.5.1
- Responder
-
234
Ejercicio5.5.2
Ejercicio5.5.3
- Responder
-
4,032
Ejercicio5.5.4
Ejercicio5.5.5
- Responder
-
326,000
Ejercicio5.5.6
Ejercicio5.5.7
- Responder
-
252
Ejercicio5.5.8
Ejercicio5.5.9
- Responder
-
21,340
Ejercicio5.5.10
Ejercicio5.5.11
- Responder
-
8,316
Ejercicio5.5.12
Para los siguientes 4 problemas, mostrar que las cantidades rinden los mismos productos al realizar las multiplicaciones.
Ejercicio5.5.13
(4⋅8)⋅2y4⋅(8⋅2)
- Responder
-
32⋅2=64=4⋅16
Ejercicio5.5.14
(100⋅62)⋅4y100⋅(62⋅4)
Ejercicio5.5.15
23⋅(11⋅106)y(23⋅11)⋅106
- Responder
-
23⋅1,166=26,818=253⋅106
Ejercicio5.5.16
1⋅(5⋅2)y(1⋅5)⋅2
Ejercicio5.5.17
El hecho de que
(a first number ⋅ a second number)⋅a third number=a first number⋅(a second number ⋅ a third number)
un ejemplo de la propiedad de la multiplicación.
- Responder
-
asociativo
Ejercicio5.5.18
El hecho de que1⋅ any number=that particular number sea un ejemplo de la propiedad de la multiplicación.
Ejercicio5.5.19
Utilice los números 7 y 9 para ilustrar la propiedad conmutativa de la multiplicación.
- Responder
-
7⋅9=63=9⋅7
Ejercicio5.5.20
Utilice los números 6, 4 y 7 para ilustrar la propiedad asociativa de la multiplicación.
Ejercicios para revisión
Ejercicio5.5.21
En el número 84,526,098,441, ¿cuántos millones hay?
- Responder
-
6
Ejercicio5.5.22
Reemplazar la letra m por el número entero que haga verdadera la suma.
85+ m_97
Ejercicio5.5.23
Utilice los números 4 y 15 para ilustrar la propiedad conmutativa de la suma.
- Responder
-
4+15=19
15+4=19
Ejercicio5.5.24
Encuentra el producto. 8,000,000×1,000
Ejercicio5.5.25
Especifique cuál de los dígitos 2, 3, 4, 5, 6, 8,10 son divisores del número 2.
- Responder
-
2, 3, 4, 6