17.4: Suma de números firmados
- Última actualización
- 28 mar 2023
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- 161247
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Visión general
- Adición de números con signos similares
- Adición con cero
- Suma de Números con Signos Distintivos
Adición de números con signos similares
Vamos a sumar los dos números positivos2 y3. Realizamos esta suma en la recta numérica de la siguiente manera.
Empezamos en0, el origen.
Ya que2 es positivo, movemos2 unidades a la derecha.
Ya que3 es positivo, nos movemos3 más unidades a la derecha.
Ahora estamos ubicados en5.
Por lo tanto,2+3=5.
Resumiendo, tenemos:
(unidades2 positivas) + (unidades3 positivas)= (unidades5 positivas)
Ahora sumaremos los dos números negativos−2 y−3. Realizamos esta suma en la recta numérica de la siguiente manera.
Empezamos en0, el origen.
Ya que−2 es negativo, movemos2 unidades a la izquierda.
Ya que−3 es negativo, nos movemos3 más unidades hacia la izquierda.
Ahora estamos ubicados en−5.
Así,(−2)+(−3)=−5.
Resumiendo, tenemos
(unidades2 negativas) + (unidades3 negativas)= (unidades5 negativas)
Estos dos ejemplos sugieren que:
(número positivo) + (número positivo) = (número positivo)
(número negativo) + (número negativo) = (número negativo)
Adición de Número con el mismo Signo
Para sumar dos números reales que tengan el mismo signo, agregue los valores absolutos de los números y asocie el signo común con la suma.
Conjunto de Muestras A
Encuentra las sumas.
Ejemplo17.4.1
3+7
Sumar estos valores absolutos.
|3|=3|7|=7}3+7=10
El signo común es “+”.
3+7=+10or3+7=10
Ejemplo17.4.2
(−4)+(−9)
Sumar estos valores absolutos.
|−4|=−4|−9|=−9}4+9=13
El signo común es “-”.
(−4)+(−9)=−13
Conjunto de práctica A
Encuentra las sumas.
Problema de práctica17.4.1
8+6
- Contestar
-
14
Problema de práctica17.4.2
41+11
- Contestar
-
52
Problema de práctica17.4.3
(−4)+(−8)
- Contestar
-
−12
Problema de práctica17.4.4
(−36)+(−9)
- Contestar
-
−45
Problema de práctica17.4.5
−14+(−20)
- Contestar
-
−34
Problema de práctica17.4.6
−23+(−53)
- Contestar
-
−73
Problema de práctica17.4.7
−2.8+(−4.6)
- Contestar
-
−7.4
Adición con cero
Observe que
Adición con 0
(0) + (un número positivo) = (ese mismo número positivo)
(0) + (un número negativo) = (ese mismo número negativo)
La identidad aditiva es 0
Dado que sumar 0 a un número real deja ese número sin cambios, 0 se denomina identidad aditiva.
Suma de Números con Signos Distintivos
Ahora vamos a realizar la adición2+(−6). Estos dos números tienen signos a diferencia. Este tipo de adición también se puede ilustrar usando la línea numérica.
Empezamos en0, el origen.
Ya que2 es positivo, movemos2 unidades a la derecha.
Ya que−6 es negativo, nos movemos, de las2,6 unidades a la izquierda.
Ahora estamos ubicados en−4.
Se sugiere una regla para sumar dos números que tienen signos diferentes al señalar que si se ignoran los signos, se4 pueden obtener de2 y6 restando2 de6. Pero2 y6 son precisamente los valores absolutos de2 y−6. Además, observe que el signo del número con el valor absoluto mayor es negativo y que el signo de la suma resultante es negativo.
Sumando números con signos de diferencia
Para sumar dos números reales que tengan signos diferentes, restar el valor absoluto menor del valor absoluto mayor y asociar el signo del número con el valor absoluto mayor con esta diferencia.
Conjunto de Muestras B
Encuentra las siguientes sumas.
Ejemplo17.4.3
7+(−2)
|7|=7⏟Larger absolute value. |−2|=2⏟Smaller absolute value.
Signo es “+”.
Restar valores absolutos:7−2=5
Adjuntar el signo adecuado: “+”
7+(−2)=+5or7+(−2)=5
Ejemplo17.4.4
3+(−11)
|3|=3⏟Smaller absolute value. |−11|=11⏟Larger absolute value.
El letrero es “-”.
Restar valores absolutos:11−3=8
Adjuntar el signo adecuado: “-”
3+(−11)=−8
Ejemplo17.4.5
La temperatura matutina en un día de invierno en Lake Tahoe era de−12 grados. La temperatura de la tarde era25 grados más cálida. ¿Cuál era la temperatura de la tarde?
Tenemos que encontrar−12+25
|−12|=12⏟Smaller absolute value. |25|=25⏟Larger absolute value.
Signo es “+”.
Restar valores absolutos:25−12=13
Adjuntar el signo adecuado: “+”
−12+25=13
Así, la temperatura de la tarde es de13 grados.
Set de práctica B
Encuentra las sumas.
Problema de práctica17.4.8
4+(−3)
- Contestar
-
1
Problema de práctica17.4.9
−3+5
- Contestar
-
2
Problema de práctica17.4.10
15+(−18)
- Contestar
-
−3
Problema de práctica17.4.11
0+(−6)
- Contestar
-
−6
Problema de práctica17.4.12
−26+12
- Contestar
-
−14
Problema de práctica17.4.13
35+(−78)
- Contestar
-
−43
Problema de práctica17.4.14
15+(−10)
- Contestar
-
5
Problema de práctica17.4.15
1.5+(−2)
- Contestar
-
−0.5
Problema de práctica17.4.16
−8+0
- Contestar
-
−8
Problema de práctica17.4.17
0+(0.57)
- Contestar
-
0.57
Problema de práctica17.4.18
−879+454
- Contestar
-
−425
Problema de práctica17.4.19
−1345.6+(−6648.1)
- Contestar
-
−7993.7
Ejercicios
Encuentra las sumas para los siguientes problemas.
Ejercicio17.4.1
4+12
- Contestar
-
16
Ejercicio17.4.2
8+6
Ejercicio17.4.3
6+2
- Contestar
-
8
Ejercicio17.4.4
7+9
Ejercicio17.4.5
(−3)+(−12)
- Contestar
-
−15
Ejercicio17.4.6
(−6)+(−20)
Ejercicio17.4.7
(−4)+(−8)
- Contestar
-
−12
Ejercicio17.4.8
(−11)+(−8)
Ejercicio17.4.9
(−16)+(−8)
- Contestar
-
−24
Ejercicio17.4.10
(−2)+(−15)
Ejercicio17.4.11
14+(−3)
- Contestar
-
11
Ejercicio17.4.12
21+(−4)
Ejercicio17.4.13
14+(−6)
- Contestar
-
8
Ejercicio17.4.14
18+(−2)
Ejercicio17.4.15
10+(−8)
- Contestar
-
2
Ejercicio17.4.16
40+(−31)
Ejercicio17.4.17
(−3)+(−12)
- Contestar
-
−15
Ejercicio17.4.18
(−6)+(−20)
Ejercicio17.4.19
10+(−2)
- Contestar
-
8
Ejercicio17.4.20
8+(−15)
Ejercicio17.4.21
−2+(−6)
- Contestar
-
−8
Ejercicio17.4.22
−11+(−14)
Ejercicio17.4.23
−9+(−6)
- Contestar
-
−15
Ejercicio17.4.24
−1+(−1)
Ejercicio17.4.25
−16+(−9)
- Contestar
-
−25
Ejercicio17.4.26
−22+(−1)
Ejercicio17.4.27
0+(−12)
- Contestar
-
−12
Ejercicio17.4.28
0+(−4)
Ejercicio17.4.29
0+(24)
- Contestar
-
24
Ejercicio17.4.30
−6+1+(−7)
Ejercicio17.4.31
−5+(−12)+(−4)
- Contestar
-
−21
Ejercicio17.4.32
−5+5
Ejercicio17.4.33
−7+7
- Contestar
-
0
Ejercicio17.4.34
−14+14
Ejercicio17.4.35
4+(−4)
- Contestar
-
0
Ejercicio17.4.36
9+(−9)
Ejercicio17.4.37
84+(−61)
- Contestar
-
23
Ejercicio17.4.38
13+(−56)
Ejercicio17.4.39
452+(−124)
- Contestar
-
328
Ejercicio17.4.40
636+(−989)
Ejercicio17.4.41
1811+(−935)
- Contestar
-
876
Ejercicio17.4.42
−373+(−14)
Ejercicio17.4.43
−1221+(−44)
- Contestar
-
−1265
Ejercicio17.4.44
−47.03+(−22.71)
Ejercicio17.4.45
−1.998+(−4.086)
- Contestar
-
−6.084
Ejercicio17.4.46
[(−3)+(−4)]+[(−6)+(−1)]
Ejercicio17.4.47
[(−2)+(−8)]+[(−3)+(−7)]
- Contestar
-
−20
Ejercicio17.4.48
[(−3)+(−8)]+[(−6)+(−12)]
Ejercicio17.4.49
[(−8)+(−6)]+[(−2)+(−1)]
- Contestar
-
−17
Ejercicio17.4.50
[4+(−12)]+[12+(−3)]
Ejercicio17.4.51
[5+(−16)]+[4+(−11)]
- Contestar
-
−18
Ejercicio17.4.52
[2+(−4)]+[17+(−19)]
Ejercicio17.4.53
[10+(−6)]+[12+(−2)]
- Contestar
-
14
Ejercicio17.4.54
9+[(−4)+7]
Ejercicio17.4.55
14+[(−3)+5]
- Contestar
-
16
Ejercicio17.4.56
[2+(−7)]+(−11)
Ejercicio17.4.57
[14+(−8)]+(−2)
- Contestar
-
4
Ejercicio17.4.58
Para que una pequeña empresa se ponga de pie en un proyecto, debe tener ventas de 21,000 dólares. Si el monto de las ventas era de $15,000, ¿cuánto dinero se quedó corta esta compañía?
Ejercicio17.4.59
Supongamos que una persona tiene $56.00 en su cuenta corriente. Deposita $100.00 en su cuenta corriente utilizando el cajero automático. Luego escribe un cheque por $84.50. Si un error hace que el depósito no figure en la cuenta de esta persona, ¿cuál es el saldo de cheques de esta persona?
- Contestar
-
−$28.50
Ejercicio17.4.60
Una persona toma prestada $7.00 el lunes y luego $12.00 el martes. ¿Cuánto ha prestado esta persona?
Ejercicio17.4.61
Una persona toma prestada $11.00 el lunes y luego paga $8.00 el martes. ¿Cuánto debe esta persona?
- Contestar
-
$3.00
Ejercicios para la revisión
Ejercicio17.4.62
Simplificar4(72−6⋅w3)22
Ejercicio17.4.63
Simplificar35a6b2c57b2c4
- Contestar
-
5a6c
Ejercicio17.4.64
Simplificar(12a8b54a5b2)3
Ejercicio17.4.65
Determinar el valor de|−8|
- Contestar
-
8
Ejercicio17.4.66
Determinar el valor de(|2|+|4|2)+|−5|2