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17.4: Suma de números firmados

( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)

Visión general

  • Adición de números con signos similares
  • Adición con cero
  • Suma de Números con Signos Distintivos

Adición de números con signos similares

Vamos a sumar los dos números positivos2 y3. Realizamos esta suma en la recta numérica de la siguiente manera.

Empezamos en0, el origen.
Ya que2 es positivo, movemos2 unidades a la derecha.
Ya que3 es positivo, nos movemos3 más unidades a la derecha.
Ahora estamos ubicados en5.
Por lo tanto,2+3=5.

Una línea numérica con flechas en cada extremo, etiquetada de dos negativos a ocho en incrementos de uno. Hay una flecha curva comenzando desde cero, y apuntando hacia dos. Hay otra flecha curva partiendo de dos, y apuntando hacia cinco.

Resumiendo, tenemos:

(unidades2 positivas) + (unidades3 positivas)= (unidades5 positivas)

Ahora sumaremos los dos números negativos2 y3. Realizamos esta suma en la recta numérica de la siguiente manera.

Empezamos en0, el origen.
Ya que2 es negativo, movemos2 unidades a la izquierda.
Ya que3 es negativo, nos movemos3 más unidades hacia la izquierda.
Ahora estamos ubicados en5.

Así,(2)+(3)=5.

Una línea numérica con flechas en cada extremo, etiquetada de siete negativo a tres en incrementos de uno. Hay una flecha curva comenzando desde cero, y apuntando hacia el negativo dos. Hay otra flecha curva que comienza desde el negativo dos, y apuntando hacia el negativo cinco

Resumiendo, tenemos

(unidades2 negativas) + (unidades3 negativas)= (unidades5 negativas)

Estos dos ejemplos sugieren que:

(número positivo) + (número positivo) = (número positivo)

(número negativo) + (número negativo) = (número negativo)

Adición de Número con el mismo Signo

Para sumar dos números reales que tengan el mismo signo, agregue los valores absolutos de los números y asocie el signo común con la suma.

Conjunto de Muestras A

Encuentra las sumas.

Ejemplo17.4.1

3+7
Sumar estos valores absolutos.

|3|=3|7|=7}3+7=10

El signo común es “+”.
3+7=+10or3+7=10

Ejemplo17.4.2

(4)+(9)
Sumar estos valores absolutos.

|4|=4|9|=9}4+9=13

El signo común es “-”.
(4)+(9)=13

Conjunto de práctica A

Encuentra las sumas.

Problema de práctica17.4.1

8+6

Contestar

14

Problema de práctica17.4.2

41+11

Contestar

52

Problema de práctica17.4.3

(4)+(8)

Contestar

12

Problema de práctica17.4.4

(36)+(9)

Contestar

45

Problema de práctica17.4.5

14+(20)

Contestar

34

Problema de práctica17.4.6

23+(53)

Contestar

73

Problema de práctica17.4.7

2.8+(4.6)

Contestar

7.4

Adición con cero

Observe que

Adición con 0

(0) + (un número positivo) = (ese mismo número positivo)

(0) + (un número negativo) = (ese mismo número negativo)

La identidad aditiva es 0

Dado que sumar 0 a un número real deja ese número sin cambios, 0 se denomina identidad aditiva.

Suma de Números con Signos Distintivos

Ahora vamos a realizar la adición2+(6). Estos dos números tienen signos a diferencia. Este tipo de adición también se puede ilustrar usando la línea numérica.

Empezamos en0, el origen.
Ya que2 es positivo, movemos2 unidades a la derecha.
Ya que6 es negativo, nos movemos, de las2,6 unidades a la izquierda.
Ahora estamos ubicados en4.

Una línea numérica con flechas en cada extremo, etiquetada de cinco negativos a cinco en incrementos de uno. Hay una flecha curva comenzando desde cero, y apuntando hacia dos. Hay otra flecha curva a partir de dos, y apuntando hacia la negativa cuatro.

Se sugiere una regla para sumar dos números que tienen signos diferentes al señalar que si se ignoran los signos, se4 pueden obtener de2 y6 restando2 de6. Pero2 y6 son precisamente los valores absolutos de2 y6. Además, observe que el signo del número con el valor absoluto mayor es negativo y que el signo de la suma resultante es negativo.

Sumando números con signos de diferencia

Para sumar dos números reales que tengan signos diferentes, restar el valor absoluto menor del valor absoluto mayor y asociar el signo del número con el valor absoluto mayor con esta diferencia.

Conjunto de Muestras B

Encuentra las siguientes sumas.

Ejemplo17.4.3

7+(2)
|7|=7Larger absolute value. |2|=2Smaller absolute value. 
Signo es “+”.
Restar valores absolutos:72=5
Adjuntar el signo adecuado: “+”
7+(2)=+5or7+(2)=5

Ejemplo17.4.4

3+(11)
|3|=3Smaller absolute value. |11|=11Larger absolute value. 
El letrero es “-”.
Restar valores absolutos:113=8
Adjuntar el signo adecuado: “-”
3+(11)=8

Ejemplo17.4.5

La temperatura matutina en un día de invierno en Lake Tahoe era de12 grados. La temperatura de la tarde era25 grados más cálida. ¿Cuál era la temperatura de la tarde?

Tenemos que encontrar12+25

|12|=12Smaller absolute value. |25|=25Larger absolute value. 
Signo es “+”.
Restar valores absolutos:2512=13
Adjuntar el signo adecuado: “+”
12+25=13

Así, la temperatura de la tarde es de13 grados.

Set de práctica B

Encuentra las sumas.

Problema de práctica17.4.8

4+(3)

Contestar

1

Problema de práctica17.4.9

3+5

Contestar

2

Problema de práctica17.4.10

15+(18)

Contestar

3

Problema de práctica17.4.11

0+(6)

Contestar

6

Problema de práctica17.4.12

26+12

Contestar

14

Problema de práctica17.4.13

35+(78)

Contestar

43

Problema de práctica17.4.14

15+(10)

Contestar

5

Problema de práctica17.4.15

1.5+(2)

Contestar

0.5

Problema de práctica17.4.16

8+0

Contestar

8

Problema de práctica17.4.17

0+(0.57)

Contestar

0.57

Problema de práctica17.4.18

879+454

Contestar

425

Problema de práctica17.4.19

1345.6+(6648.1)

Contestar

7993.7

Ejercicios

Encuentra las sumas para los siguientes problemas.

Ejercicio17.4.1

4+12

Contestar

16

Ejercicio17.4.2

8+6

Ejercicio17.4.3

6+2

Contestar

8

Ejercicio17.4.4

7+9

Ejercicio17.4.5

(3)+(12)

Contestar

15

Ejercicio17.4.6

(6)+(20)

Ejercicio17.4.7

(4)+(8)

Contestar

12

Ejercicio17.4.8

(11)+(8)

Ejercicio17.4.9

(16)+(8)

Contestar

24

Ejercicio17.4.10

(2)+(15)

Ejercicio17.4.11

14+(3)

Contestar

11

Ejercicio17.4.12

21+(4)

Ejercicio17.4.13

14+(6)

Contestar

8

Ejercicio17.4.14

18+(2)

Ejercicio17.4.15

10+(8)

Contestar

2

Ejercicio17.4.16

40+(31)

Ejercicio17.4.17

(3)+(12)

Contestar

15

Ejercicio17.4.18

(6)+(20)

Ejercicio17.4.19

10+(2)

Contestar

8

Ejercicio17.4.20

8+(15)

Ejercicio17.4.21

2+(6)

Contestar

8

Ejercicio17.4.22

11+(14)

Ejercicio17.4.23

9+(6)

Contestar

15

Ejercicio17.4.24

1+(1)

Ejercicio17.4.25

16+(9)

Contestar

25

Ejercicio17.4.26

22+(1)

Ejercicio17.4.27

0+(12)

Contestar

12

Ejercicio17.4.28

0+(4)

Ejercicio17.4.29

0+(24)

Contestar

24

Ejercicio17.4.30

6+1+(7)

Ejercicio17.4.31

5+(12)+(4)

Contestar

21

Ejercicio17.4.32

5+5

Ejercicio17.4.33

7+7

Contestar

0

Ejercicio17.4.34

14+14

Ejercicio17.4.35

4+(4)

Contestar

0

Ejercicio17.4.36

9+(9)

Ejercicio17.4.37

84+(61)

Contestar

23

Ejercicio17.4.38

13+(56)

Ejercicio17.4.39

452+(124)

Contestar

328

Ejercicio17.4.40

636+(989)

Ejercicio17.4.41

1811+(935)

Contestar

876

Ejercicio17.4.42

373+(14)

Ejercicio17.4.43

1221+(44)

Contestar

1265

Ejercicio17.4.44

47.03+(22.71)

Ejercicio17.4.45

1.998+(4.086)

Contestar

6.084

Ejercicio17.4.46

[(3)+(4)]+[(6)+(1)]

Ejercicio17.4.47

[(2)+(8)]+[(3)+(7)]

Contestar

20

Ejercicio17.4.48

[(3)+(8)]+[(6)+(12)]

Ejercicio17.4.49

[(8)+(6)]+[(2)+(1)]

Contestar

17

Ejercicio17.4.50

[4+(12)]+[12+(3)]

Ejercicio17.4.51

[5+(16)]+[4+(11)]

Contestar

18

Ejercicio17.4.52

[2+(4)]+[17+(19)]

Ejercicio17.4.53

[10+(6)]+[12+(2)]

Contestar

14

Ejercicio17.4.54

9+[(4)+7]

Ejercicio17.4.55

14+[(3)+5]

Contestar

16

Ejercicio17.4.56

[2+(7)]+(11)

Ejercicio17.4.57

[14+(8)]+(2)

Contestar

4

Ejercicio17.4.58

Para que una pequeña empresa se ponga de pie en un proyecto, debe tener ventas de 21,000 dólares. Si el monto de las ventas era de $15,000, ¿cuánto dinero se quedó corta esta compañía?

Ejercicio17.4.59

Supongamos que una persona tiene $56.00 en su cuenta corriente. Deposita $100.00 en su cuenta corriente utilizando el cajero automático. Luego escribe un cheque por $84.50. Si un error hace que el depósito no figure en la cuenta de esta persona, ¿cuál es el saldo de cheques de esta persona?

Contestar

$28.50

Ejercicio17.4.60

Una persona toma prestada $7.00 el lunes y luego $12.00 el martes. ¿Cuánto ha prestado esta persona?

Ejercicio17.4.61

Una persona toma prestada $11.00 el lunes y luego paga $8.00 el martes. ¿Cuánto debe esta persona?

Contestar

$3.00

Ejercicios para la revisión

Ejercicio17.4.62

Simplificar4(726w3)22

Ejercicio17.4.63

Simplificar35a6b2c57b2c4

Contestar

5a6c

Ejercicio17.4.64

Simplificar(12a8b54a5b2)3

Ejercicio17.4.65

Determinar el valor de|8|

Contestar

8

Ejercicio17.4.66

Determinar el valor de(|2|+|4|2)+|5|2


This page titled 17.4: Suma de números firmados is shared under a CC BY license and was authored, remixed, and/or curated by Denny Burzynski & Wade Ellis, Jr. (OpenStax CNX) .

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