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- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Libro%3A_An%C3%A1lisis_Matriz_(Cox)/08%3A_El_problema_del_valor_propio/8.01%3A_Introducci%C3%B3n_al_problema_del_valor_propioVolviendo a nuestra discusión anterior sobre La transformación de Laplace, etiquetamos al número complejo comoλ un valor propio deB si noλI−B era invertible. Ahora bien, decir...Volviendo a nuestra discusión anterior sobre La transformación de Laplace, etiquetamos al número complejo comoλ un valor propio deB si noλI−B era invertible. Ahora bien, decir que noλjI−B es invertible es decir que sus columnas son linealmente dependientes, o, equivalentemente, que el espacio nuloN(λjI−B) contiene más que solo el vector cero.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Libro%3A_An%C3%A1lisis_Matriz_(Cox)/03%3A_Los_subespacios_fundamentales/3.02%3A_Espacio_nuloEl espacio nulo de unan matrizm -by-A es la colección de aquellos vectores enRn que seA mapea al vector cero enRm. Si utilizamos el espacio de columna par...El espacio nulo de unan matrizm -by-A es la colección de aquellos vectores enRn que seA mapea al vector cero enRm. Si utilizamos el espacio de columna para determinar la existencia de una soluciónx a la ecuaciónAx=b. La regla dura y rápida es que una soluciónx es única si y solo si el espacio nulo deA está vacío.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Libro%3A_An%C3%A1lisis_Matriz_(Cox)/03%3A_Los_subespacios_fundamentales/3.04%3A_Espacio_Nulo_IzquierdoSi uno entiende el concepto de un espacio nulo, el espacio nulo izquierdo es extremadamente fácil de entender.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Libro%3A_An%C3%A1lisis_Matriz_(Cox)/08%3A_El_problema_del_valor_propio/8.02%3A_El_Resolvent1s−b=1s1−bs=1s+bs2+⋯+bn−1sn+bnsn1s−b \[(sI-B)^{-1} = s^{-1} \left(I-\frac{B}{s}\right)...1s−b=1s1−bs=1s+bs2+⋯+bn−1sn+bnsn1s−b (sI−B)−1=s−1(I−Bs)−1(1s+Bs2+⋯+Bn−1sn+Bnsn(sI−B)−1) (s2I−B)−1−(s1I−B)−1=(s2I−B)−1(s1I−B−s2I+B)(s1I−B)−1
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Libro%3A_An%C3%A1lisis_Matriz_(Cox)/07%3A_An%C3%A1lisis_Complejo_II/7.02%3A_F%C3%B3rmula_Integral_de_CauchyDespués del teorema de Cauchy quizás la consecuencia más útil del teorema de Cauchy es el lema El reemplazo de la curva.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Libro%3A_An%C3%A1lisis_Matriz_(Cox)/06%3A_An%C3%A1lisis_Complejo_I/6.03%3A_Diferenciaci%C3%B3n_complejalim \[\begin{align*} \lim z \rightar...\begin{align*} \lim z \rightarrow z_{0} \frac{z^2-z_{0}^2}{z-z_{0}} &= \lim_{z \rightarrow z_{0}} \frac{(z-z_{0})(z+z_{0})}{z-z_{0}} \\[4pt] &= 2z_{0} \end{align*} \begin{align*} \lim z \rightarrow z_{0} \frac{e^{z}-e^{z_{0}}}{z-z_{0}} &= e^{z_{0}} \lim_{z \rightarrow z_{0}} \frac{e^{z-z_{0}}-1}{z-z_{0}} \\[4pt] &= e^{z_{0}} \lim_{z \rightarrow z_{0}} \sum_{n = 0}^{\infty} \frac{(z-z_{0})^{n}}{(n+1)!} \\[4pt] &= e^{z_{0}} \end{align*}
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Libro%3A_An%C3%A1lisis_Matriz_(Cox)/05%3A_M%C3%A9todos_de_Matriz_para_Sistemas_Din%C3%A1micos/5.03%3A_La_Transformaci%C3%B3n_Inversa_de_LaplaceEn La función de transferencia estableceremos que la transformada inversa de Laplace de una funciónh es dondei \equiv \sqrt{2-1} yc se elige el número real para que todas las singularidade...En La función de transferencia estableceremos que la transformada inversa de Laplace de una funciónh es dondei \equiv \sqrt{2-1} yc se elige el número real para que todas las singularidades deh mienten a la izquierda de la línea de integración. Tenga en cuenta que cada uno de los polos de\mathscr{L}(x_{1}) aparecen como exponentes enx_{1} y que los coeficientes de los exponenciales son polinomios cuyos grados están determinados por el orden del polo respectivo.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Libro%3A_An%C3%A1lisis_Matriz_(Cox)/10%3A_La_Matriz_Exponencial/10.04%3A_La_Matriz_Exponencial_a_trav%C3%A9s_de_la_Transformaci%C3%B3n_de_LaplacePuede recordar del módulo Transformar de Laplace que puede lograre^{at} a través de Por lo tanto, la definición de matriz natural es dondeI es la matriz de identidad n-por-n. \[(sI-A)^{-1} = \...Puede recordar del módulo Transformar de Laplace que puede lograre^{at} a través de Por lo tanto, la definición de matriz natural es dondeI es la matriz de identidad n-por-n. (sI-A)^{-1} = \begin{pmatrix} {\frac{1}{s-1}}&{0}\\ {0}&{\frac{1}{s-2}} \end{pmatrix} \nonumber e^{At} = \begin{pmatrix} {\mathscr{L}^{-1} (\frac{1}{s-1})}&{0}\\ {0}&{\mathscr{L}^{-1} (\frac{1}{s-2})} \end{pmatrix} \nonumber ans = [ s/(s^2+1), 1/(s^2+1)] [-1/(s^2+1), s/(s^2+1)]
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Libro%3A_An%C3%A1lisis_Matriz_(Cox)/02%3A_M%C3%A9todos_de_Matriz_para_Sistemas_Mec%C3%A1nicos
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Libro%3A_An%C3%A1lisis_Matriz_(Cox)/10%3A_La_Matriz_Exponencial/10.02%3A_La_Matriz_Exponencial_como_L%C3%ADmite_de_Poderes\[(I+\frac{At}{2})^2 = \begin{pmatrix} {1}&{\frac{t}{2}}\\ {\frac{-t}{2}}&{1} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} {1}&{\frac{t}{2}}\\ {\frac{-t}{2}}&{1} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} {1-\frac{t^2}{4}}&{t}...(I+\frac{At}{2})^2 = \begin{pmatrix} {1}&{\frac{t}{2}}\\ {\frac{-t}{2}}&{1} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} {1}&{\frac{t}{2}}\\ {\frac{-t}{2}}&{1} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} {1-\frac{t^2}{4}}&{t}\\ {-t}&{1-\frac{t^2}{4}} \end{pmatrix} \nonumber (I+\frac{At}{2})^5 = \begin{pmatrix} {-\frac{2t^2}{5}+\frac{t^4}{125}+1}&{t-\frac{2t^3}{25}+\frac{t^5}{3125}}\\ {-t+\frac{2t^3}{25}-\frac{t^5}{3125}}&{-\frac{2t^2}{5}+\frac{t^4}{125}+1} \end{pmatrix} \nonumber
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Libro%3A_An%C3%A1lisis_Matriz_(Cox)/08%3A_El_problema_del_valor_propioMiniaturas: Mona Lisa con cizalla, vector propio y rejilla. Imágenes utilizadas con permiso (Dominio público; TreyGreer62).
