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LibreTexts Español

16.9: Suplemento de ejercicio

( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)

Suplemento de ejercicio

Símbolos y Notaciones

Para los siguientes problemas, simplifique las expresiones.

Ejercicio16.9.1

12+7(4+3)

Responder

61

Ejercicio16.9.2

9(42)+6(8+2)3(1+4)

Ejercicio16.9.3

6[1+8(7+2)]

Responder

438

Ejercicio16.9.4

26÷210

Ejercicio16.9.5

(4+17+1)+4141

Responder

2

Ejercicio16.9.6

51÷3÷7

Ejercicio16.9.7

(4+5)(4+6)(4+7)

Responder

79

Ejercicio16.9.8

8(212÷13)+2511[1+4(1+2)]

Ejercicio16.9.9

34+112(3412)

Responder

3747

Ejercicio16.9.10

483[1+176]

Ejercicio16.9.11

29+1161

Responder

8

Ejercicio16.9.12

8811+999+15492211

Ejercicio16.9.13

862+9931045

Responder

43

Para los siguientes problemas, escriba el símbolo de relación apropiado (=, <, >) en lugar de la ∗.

Ejercicio16.9.14

226

Ejercicio16.9.15

9[4+3(8)]6[1+8(5)]

Responder

252>246

Ejercicio\boldsymbol{\PageIndex{16}

3(1.06+2.11)4(11.019.06)

Ejercicio16.9.17

20

Responder

2>0

Para los siguientes problemas, indicar si las letras o símbolos son iguales o diferentes.

Ejercicio16.9.18

<y

Ejercicio\PageIndex{19}

>y\not <

Responder

Diferente

Ejercicio\PageIndex{20}

a = byb = a

Ejercicio\PageIndex{21}

Representar la suma dec yd dos formas diferentes.

Responder

c + d;d + c

Para los siguientes problemas, use anotación algebraica.

Ejercicio\PageIndex{22}

8más9

Ejercicio\PageIndex{23}

62dividido porf

Responder

\dfrac{62}{f}o62 \div f

Ejercicio\PageIndex{24}

8tiempos(x + 4)

Ejercicio\PageIndex{25}

6vecesx, menos2

Responder

6x - 2

Ejercicio\PageIndex{26}

x + 1dividido porx - 3

Ejercicio\PageIndex{27}

y + 11dividido pory + 10, menos12

Responder

(y + 11) \div (y + 10) - 12o\dfrac{y + 11}{y + 10} - 12

Ejercicio\PageIndex{28}

cero menosa vecesb

La línea numérica real y los números reales

Ejercicio\PageIndex{29}

¿Cada número natural es un número entero?

Responder

Ejercicio\PageIndex{30}

¿Cada número racional es un número real?

Para los siguientes problemas, ubique los números en una recta numérica colocando un punto en su posición (aproximada).

Ejercicio\PageIndex{31}

2

Responder

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Ejercicio\PageIndex{32}

3.6

Ejercicio\PageIndex{33}

-1\dfrac{3}{8}

Responder

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Ejercicio\PageIndex{34}

0

Ejercicio\PageIndex{35}

-4\dfrac{1}{2}

Responder

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Ejercicio\PageIndex{36}

Dibuja una recta numérica que se extienda de 10 a 20. Coloque un punto en todos los enteros impares.

Ejercicio\PageIndex{37}

Dibuja una recta numérica que se extienda de−10 a10. Coloque un punto en todos los enteros impares negativos y en todos los enteros positivos pares.

Responder

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Ejercicio\PageIndex{38}

Dibuja una recta numérica que se extienda de−5 a10. Coloque un punto en todos los enteros que sean mayores entonces o iguales−2 pero estrictamente menores que5.

Ejercicio\PageIndex{39}

Dibuja una recta numérica que se extienda de−10 a10. Colocar un punto en todos los números reales que sean estrictamente mayores que−8 pero menores o iguales a7.

Responder

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Ejercicio\PageIndex{40}

Dibuja una recta numérica que se extienda de−10 a10. Coloque un punto en todos los números reales entre e incluyendo−6 y4.

Para los siguientes problemas, escriba el símbolo de relación apropiado (=, <, >).

Ejercicio\PageIndex{41}

-30

Responder

-3 < 0

Ejercicio\PageIndex{42}

-11

Ejercicio\PageIndex{43}

-8-5

Responder

-8 < -5

Ejercicio\PageIndex{44}

-5-5\dfrac{1}{2}

Ejercicio\PageIndex{45}

¿Hay un número entero de dos dígitos más pequeño? Si es así, ¿qué es?

Responder

Sí,-99

Ejercicio\PageIndex{46}

¿Hay un número real de dos dígitos más pequeño? Si es así, ¿qué es?

Para los siguientes problemas, ¿qué enteros pueden sustituir a x para que las declaraciones sean verdaderas?

Ejercicio\PageIndex{47}

4 \le x \le 7

Responder

4, 5, 6o7

Ejercicio\PageIndex{48}

-3 \le x < 1

Ejercicio\PageIndex{49}

-30

Responder

-3 < 0

Ejercicio\PageIndex{50}

-3 < x \le 2

Responder

-2, -1, 0, 1, o2

Ejercicio\PageIndex{51}

La temperatura hoy en Los Ángeles era de ochenta y dos grados. Representar esta temperatura por número real.

Ejercicio\PageIndex{52}

La temperatura hoy en Marbelhead era de seis grados bajo cero. Representar esta temperatura por número real.

Responder

-6°

Ejercicio\PageIndex{53}

En la recta numérica, ¿cuántas unidades entre-3 y2?

Responder

-3 < 0

Ejercicio\PageIndex{54}

En la recta numérica, ¿cuántas unidades entre-4 y0?

Responder

4

Propiedades de los números reales

Ejercicio\PageIndex{55}

a + b = b + aes una ilustración de la propiedad de adición.

Ejercicio\PageIndex{56}

st = tses una ilustración de la _________ propiedad de __________.

Responder

conmutativo, multiplicación

Utilice las propiedades conmutativas de suma y multiplicación para escribir expresiones equivalentes para los siguientes problemas.

Ejercicio\PageIndex{57}

y + 12

Ejercicio\PageIndex{58}

a + 4b

Responder

4b + a

Ejercicio\PageIndex{59}

6x

Ejercicio\PageIndex{60}

2(a-1)

Responder

(a-1)2

Ejercicio\PageIndex{61}

(-8)(4)

Ejercicio\PageIndex{62}

(6)(-9)(-2)

Responder

(-9)(6)(-2)o(-9)(-2)(6) o(6)(-2)(-9) o(-2)(-9)(6)

Ejercicio\PageIndex{63}

(x + y)(x - y)

Ejercicio\PageIndex{64}

△ \cdot ⋄

Responder

⋄\cdot △

Simplifique los siguientes problemas utilizando la propiedad conmutativa de la multiplicación. No es necesario utilizar la propiedad distributiva.

Ejercicio\PageIndex{65}

8x3y

Ejercicio\PageIndex{66}

16ab2c

Responder

32abc

Ejercicio\PageIndex{67}

4axyc4d4e

Ejercicio\PageIndex{68}

3(x+2)5(x−1)0(x+6)

Responder

0

Ejercicio\PageIndex{69}

8b(a−6)9a(a−4)

Para los siguientes problemas, utilice la propiedad distributiva para expandir las expresiones.

Ejercicio\PageIndex{70}

3(a + 4)

Responder

3a + 12

Ejercicio\PageIndex{71}

a(b + 3c)

Ejercicio\PageIndex{72}

2g(4h + 2k

Responder

8gh+4gk

Ejercicio\PageIndex{73}

(8m+5n)6p

Ejercicio\PageIndex{74}

3y(2x+4z+5w)

Responder

6xy+12yz+15wy

Ejercicio\PageIndex{75}

(a+2)(b+2c)

Ejercicio\PageIndex{76}

(x+y)(4a+3b)

Responder

4ax+3bx+4ay+3by

Ejercicio\PageIndex{77}

10a_z(b_z + c)

Exponentes

Para los siguientes problemas, escriba las expresiones usando notación exponencial.

Ejercicio\PageIndex{78}

xa la quinta.

Responder

x^5

Ejercicio\PageIndex{79}

y + 2en cubos.

Ejercicio\PageIndex{80}

(a+2b)al cuadrado menos(a+3b) al cuarto.

Responder

(a + 2b)^2 - (a + 3b)^4

Ejercicio\PageIndex{81}

xcubos más2 veces(y−x) hasta el séptimo.

Ejercicio\PageIndex{82}

aaaaaaa

Responder

a^7

Ejercicio\PageIndex{83}

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

Ejercicio\PageIndex{84}

(−8)(−8)(−8)(−8)xxxyyyyy

Responder

(-8)^4x^3y^5

Ejercicio\PageIndex{85}

(x-9)(x-9) + (3x + 1)(3x + 1)(3x + 1)

Ejercicio\PageIndex{86}

2zzyzyyy + 7zzyz(a - 6)^2(a-6)

Responder

2y^4z^3 + 7yz^3(a-6)^3

Para los siguientes problemas, ampliar los términos para que no aparezcan exponentes.

Ejercicio\PageIndex{87}

x^3

Ejercicio\PageIndex{88}

3x^3

Responder

3xxx

Ejercicio\PageIndex{89}

7^3x^2

Ejercicio\PageIndex{90}

(4b)^2

Responder

4b \cdot 4b

Ejercicio\PageIndex{91}

(6a^2)^3(5c-4)^2

Ejercicio\PageIndex{92}

(x^3+7)^2(y^2-3)^3(z+10)

Responder

(xxx+7)(xxx+7)(yy−3)(yy−3)(yy−3)(z+10)

Ejercicio\PageIndex{93}

Elija valores paraa yb para mostrar que:

a. no siemprea+b)^2 es igual aa^2 + b^2

b.(a+b)^2 Puede ser igual aa^2 + b^2

Ejercicio\PageIndex{94}

Elija el valorx para mostrar eso

a. no siempre(4x)^2 es igual a4x^2.

b.(4x)^2 Puede ser igual a4x^2

Responder

(a) cualquier valor excepto cero

(b) solo cero

Reglas de exponentes - Las reglas de poder para exponentes

Simplifica los siguientes problemas.

Ejercicio\PageIndex{95}

4^2 + 8

Ejercicio\PageIndex{96}

6^3 + 5(30)

Responder

366

Ejercicio\PageIndex{97}

1^8 + 0^{10} + 3^2(4^2 + 2^3)

Ejercicio\PageIndex{98}

12^2 + 0.3(11)^2

Responder

180.3

Ejercicio\PageIndex{99}

\dfrac{3^4 + 1}{2^2 + 4^2 + 3^2}

Ejercicio\PageIndex{100}

\dfrac{6^2 + 3^2}{2^2 + 1} + \dfrac{(1+4)^2 - 2^3 - 1^4}{2^5-4^2}

Responder

10

Ejercicio\PageIndex{101}

a^4a^3

Ejercicio\PageIndex{102}

2b^52b^3

Responder

4b^8

Ejercicio\PageIndex{103}

4a^3b^2c^8 \cdot 3ab^2c^0

Ejercicio\PageIndex{104}

(6x^4y^{10})(xy^3)

Responder

6x^5y^{13}

Ejercicio\PageIndex{105}

(3xyz^2)(2x^2y^3)(4x^2y^2z^4)

Ejercicio\PageIndex{106}

(3a)^4

Responder

81a^4

Ejercicio\PageIndex{107}

(10xy)^2

Ejercicio\PageIndex{108}

(x^2y^4)^6

Responder

x^{12}y^{24}

Ejercicio\PageIndex{109}

(a^4b^7c^7z^{12})^9

Ejercicio\PageIndex{110}

(\dfrac{3}{4}x^8y^6z^0a^{10}b^{15})^2

Responder

\dfrac{9}{16}x^{16}y^{12}a^{20}b^{30}

Ejercicio\PageIndex{111}

\dfrac{14a^4b^6c^7}{2ab^3c^2}

Responder

7a^3b^3c^5

Ejercicio\PageIndex{112}

\dfrac{11x^4}{11x^4}

Ejercicio\PageIndex{113}

x^4 \cdot \dfrac{x^{10}}{x^3}

Responder

x^{11}

Ejercicio\PageIndex{114}

a^3b^7 \cdot \dfrac{a^9b^6}{a^5b^{10}}

Ejercicio\PageIndex{115}

\dfrac{(x^4y^6z^{10})^4}{(xy^5z^7)^3}

Responder

x^{13}y^9z^{19}

Ejercicio\PageIndex{116}

\dfrac{(2x-1)^{13}(2x+5)^5}{(2x-1)^{10}(2x+5)}

Ejercicio\PageIndex{117}

(\dfrac{3x^2}{4y^3})^2

Responder

\dfrac{9x^4}{16y^6}

Ejercicio\PageIndex{118}

\dfrac{(x+y)^9(x-y)^4}{(x+y)^3}

Ejercicio\PageIndex{119}

x^n \cdot x^m

Responder

x^{n+m}

Ejercicio\PageIndex{120}

a^{n+2}a^{n+4}

Ejercicio\PageIndex{121}

6b^{2n+7} \cdot 8b^{5n+2}

Responder

48b^{7n+9}

Ejercicio\PageIndex{122}

\dfrac{18x^{4n+9}}{2x^{2n+1}}

Ejercicio\PageIndex{123}

(x^{5t}y^{4r})^7

Responder

x^{35t}y^{28r}

Ejercicio\PageIndex{124}

(a^{2n}b^{3m}c^{4p})^{6r}

Ejercicio\PageIndex{125}

\dfrac{u^w}{u^k}

Responder

u^{w-k}


This page titled 16.9: Suplemento de ejercicio is shared under a CC BY license and was authored, remixed, and/or curated by Denny Burzynski & Wade Ellis, Jr. (OpenStax CNX) .

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