Saltar al contenido principal
LibreTexts Español

9.1: Introduciendo Ratios y Lenguaje

  1. Última actualización
  2. Guardar como PDF
  • Page ID
    119892

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Lección

    Vamos a describir dos cantidades al mismo tiempo.

    Ejercicio\(\PageIndex{1}\): What Kind and How Many?

    clipboard_e1f6c028cd7f41cb035bf42b75b1a32ca.png
    Figura\(\PageIndex{1}\)

    Piensa en diferentes formas en las que podrías ordenar estas cifras. ¿Qué categorías podrías usar? ¿Cuántos grupos tendrías?

    Ejercicio\(\PageIndex{2}\): The Teacher's Collection

    1. Piensa en una manera de ordenar la colección de tu profesor en dos o tres categorías. Contar los elementos de cada categoría y registrar la información en la tabla.
    nombre de la categoría
    monto de categoría
    Mesa\(\PageIndex{1}\)

    Haz una pausa aquí para que tu profesor pueda revisar tu trabajo.

    1. Escribe al menos dos frases que describan proporciones en la colección. Recuerda, hay muchas formas de escribir una relación:
      • La relación entre una categoría y otra categoría es de ________ a ________.
      • La relación entre una categoría y otra categoría es ________: ________.
      • Hay _______ de una categoría por cada _______ de otra categoría.

    Ejercicio\(\PageIndex{3}\): The Student's Collection

    1. Ordena tu colección en tres categorías. Puedes experimentar con diferentes formas de organizar estas categorías. Después, cuente los ítems en cada categoría, y registre la información en la tabla.
    nombre de la categoría
    monto de categoría
    Mesa\(\PageIndex{2}\)
    1. Escribe al menos dos frases que describan proporciones en la colección. Recuerda, hay muchas formas de escribir una relación:
      • La relación entre una categoría y otra categoría es de ________ a ________.
      • La relación entre una categoría y otra categoría es ________: ________.
      • Hay _______ de una categoría por cada _______ de otra categoría.
        Haz una pausa aquí para que tu profesor pueda revisar tus oraciones.
    2. Haga una exhibición visual de sus artículos que muestre claramente una de sus declaraciones. Esté preparado para compartir su exhibición con la clase.

    ¿Estás listo para más?

    1. Usa dos colores para sombrear el rectángulo de manera que haya 2 unidades cuadradas de un color por cada 1 unidad cuadrada del otro color.
    2. El rectángulo que acabas de colorear tiene un área de 24 unidades cuadradas. Dibuja una forma diferente que no tenga un área de 24 unidades cuadradas, pero que también se pueda sombrear con dos colores en una\(2:1\) proporción. Da sombra a tu nueva forma usando dos colores.
    clipboard_e5d31bd9b2286b9ffd85d7acf38286a64.png
    Figura\(\PageIndex{2}\)

    Resumen

    Una relación es una asociación entre dos o más cantidades. Hay muchas maneras de describir una situación en términos de ratios. Por ejemplo, mira esta colección:

    clipboard_eceb067c595560a5a43983032350e82b8.png
    Figura\(\PageIndex{3}\)

    Aquí hay algunas formas correctas de describir la colección:

    • La relación de cuadrados a círculos es\(6:3\).
    • La relación de círculos a cuadrados es de 3 a 6.

    Observe que las formas se pueden organizar en grupos iguales, lo que nos permite describir las formas usando otros números.

    clipboard_e4939c16153e7757e1dcc9ce3defcdf7e.png
    Figura\(\PageIndex{4}\)
    • Hay 2 cuadrados por cada 1 círculo.
    • Hay 1 círculo por cada 2 cuadrados.

    Entradas en el glosario

    Definición: Ratio

    Una relación es una asociación entre dos o más cantidades.

    Por ejemplo, la proporción\(3:2\) podría describir una receta que utilice 3 tazas de harina por cada 2 huevos, o un bote que se mueva 3 metros cada 2 segundos. Una forma de representar la relación\(3:2\) es con un diagrama que tiene 3 cuadrados azules por cada 2 cuadrados verdes.

    clipboard_ea9b143595346d0fb6df303cb0916cf87.png
    Figura\(\PageIndex{5}\)

    Practica

    Ejercicio\(\PageIndex{4}\)

    En una canasta de frutas hay 9 plátanos, 4 manzanas y 3 ciruelas.

    1. La proporción de plátanos a manzanas es ________: ________.
    2. La proporción de ciruelas a manzanas es de ________ a ________.
    3. Por cada ________ manzanas, hay ________ ciruelas.
    4. Por cada 3 plátanos hay uno ________.

    Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

    Completa las oraciones para describir esta imagen.

    clipboard_ec4dece36cf919203bb70288c73318ee4.png
    Figura\(\PageIndex{6}\)
    1. La proporción de perros a gatos es ________.
    2. Por cada ________ perros, hay ________ gatos.

    Ejercicio\(\PageIndex{6}\)

    Escribe dos frases diferentes que usen proporciones para describir el número de ojos y piernas en esta imagen.

    clipboard_ef6d468647fac64ea5ed92620345dadda.png
    Figura\(\PageIndex{7}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{7}\)

    Elija una unidad de medida apropiada para cada cantidad.

    1. área de un rectángulo
    2. volumen de un prisma
    3. lado de un cuadrado
    4. área de un cuadrado
    5. volumen de un cubo
    • cm
    • cm 3
    • cm 2

    (De la Unidad 1.6.1)

    Ejercicio\(\PageIndex{8}\)

    Encuentra el volumen y la superficie de cada prisma.

    1. Prisma A: 3 cm por 3 cm por 3 cm
    clipboard_e1b924edd0c492c66326b7b9995b1e6fb.png
    Figura\(\PageIndex{8}\)
    1. Prisma B: 5 cm por 5 cm por 1 cm
    clipboard_ecb876dbdd5e400ff6f11e61bd69a8ebc.png
    Figura\(\PageIndex{9}\)
    1. Comparar los volúmenes de los prismas y luego sus áreas superficiales. ¿El prisma con mayor volumen también tiene la mayor área de superficie?

    (De la Unidad 1.5.5)

    Ejercicio\(\PageIndex{9}\)

    ¿Qué figura es un prisma triangular? Seleccione todas las que correspondan.

    clipboard_ebbba13f20ed4b1e3a38b0ff5a423d77a.png
    Figura\(\PageIndex{10}\): Cinco formas. La Forma A tiene un fondo plano cuadrado y 2 lados triangulares conectados por lados rectangulares. La forma B tiene una parte inferior plana hexagonal, una parte superior plana hexagonal y cinco lados rectangulares planos. La forma C tiene una parte inferior plana triangular, una parte superior plana triangular y tres lados rectangulares. La forma D tiene un fondo plano rectangular y dos lados en forma de triángulo conectados por lados rectangulares. La Forma E tiene una parte inferior plana rectangular y cuatro lados triangulares que se conectan en un punto superior.
    1. A
    2. B
    3. C
    4. D
    5. E

    (De la Unidad 1.5.2)

    This page titled 9.1: Introduciendo Ratios y Lenguaje is shared under a CC BY 4.0 license and was authored, remixed, and/or curated by Illustrative Mathematics via source content that was edited to the style and standards of the LibreTexts platform; a detailed edit history is available upon request.