18.6: Encontrar el porcentaje

Lección

Encontremos porcentajes en general.

Ejercicio\(\PageIndex{1}\): True or False: Percentages

¿Cada afirmación es verdadera o falsa? Esté preparado para explicar su razonamiento.

1. 25% de 512 es igual a\(\frac{1}{4}\cdot 500\).
2. 90% de 133 es igual a\((0.9)\cdot 133\).
3. 30% de 44 es igual a 3% de 440.
4. El porcentaje 21 es de 28 es igual al porcentaje 30 es de 40.

Ejercicio\(\PageIndex{2}\): Jumping Rope

Una escuela realizó un concurso de cuerda de saltos. Diego saltó la cuerda durante 20 minutos.

1. Jada saltó la cuerda durante 15 minutos. ¿Qué porcentaje del tiempo de Diego es ese?
2. Lin saltó la cuerda por 24 minutos. ¿Qué porcentaje del tiempo de Diego es ese?
3. Noé saltó la cuerda por 9 minutos. ¿Qué porcentaje del tiempo de Diego es ese?
4. Registre sus respuestas en esta tabla. Escribe los cocientes en la última columna como decimales.

   Mesa\(\PageIndex{1}\)

   	tiempo (minutos)	porcentaje	tiempo\(\div 20\)
   Diego	\(20\)	\(100\)	\ (\ div 20\) ">\(\frac{20}{20}=1\)
   Jada	\(15\)		\ (\ div 20\) ">\(\frac{15}{20}=\)
   Lin	\(24\)		\ (\ div 20\) ">\(\frac{24}{20}=\)
   Noé	\(9\)		\ (\ div 20\) ">\(\frac{9}{20}=\)

5. ¿Qué nota de los números en las dos últimas columnas de la tabla?

Ejercicio\(\PageIndex{3}\): Restaurant Cpacity

Un restaurante tiene un letrero junto a la puerta principal que dice: “Ocupación máxima: 75 personas”. Contesta cada pregunta y explica o muestra tu razonamiento.

1. ¿Qué porcentaje de su capacidad es de 9 personas?
2. ¿Qué porcentaje de su capacidad es de 51 personas?
3. ¿Qué porcentaje de su capacidad es de 84 personas?

¿Estás listo para más?

El agua constituye alrededor del 71% de la superficie de la Tierra, mientras que el otro 29% consiste en continentes e islas. El 96% de toda el agua de la Tierra está contenida dentro de los océanos como agua salada, mientras que el 4% restante es agua dulce ubicada en lagos, ríos, glaciares y los casquetes polares.

Si el volumen total de agua en la Tierra es de 1,386 millones de kilómetros cúbicos, ¿cuál es el volumen de agua salada? ¿Cuál es el volumen de agua dulce?

Resumen

¿Qué porcentaje de 90 kg es 36 kg? Una forma de resolver este problema es primero encontrar qué porcentaje es 1 kg de 90, y luego multiplicar por 36.

Figura\(\PageIndex{1}\): Una tabla con dos columnas. La primera columna está etiquetada como masa en kilogramos. La segunda columna está etiquetada como porcentaje. Los datos son los siguientes: fila 1:90 kilogramos, 100 por ciento; fila 2: un kilogramo, la fracción 1 sobre 90, fracción final, veces 100; fila 3:36 kilogramos, la fracción 36 sobre 90, fracción final, veces 100. Las flechas a ambos lados de la tabla de la fila 1 a la fila 2 se etiquetan multiplicar por la fracción 1 sobre 90. Las flechas a ambos lados de la tabla de la fila 2 a la fila 3 se etiquetan multiplicar por 36.

De la tabla podemos ver que 1 kg es\(\left(\frac{1}{90}\cdot 100\right)\)%, por lo que 36 kg es\(\left(\frac{36}{90}\cdot 100\right)\)% o 40% de 90. Podemos confirmar esto en una línea numérica doble:

Figura\(\PageIndex{2}\)

En general, para encontrar qué porcentaje\(C\) es un número de otro número\(B\) es calcular\(\frac{C}{B}\) del 100%. Podemos encontrar hacer eso multiplicando:\(\frac{C}{B}\cdot 100\)

Supongamos que un club escolar ha recaudado 88 dólares para un proyecto pero necesita un total de 160 dólares. ¿Qué porcentaje de su objetivo ha levantado el club?

Para encontrar qué porcentaje $88 es de $160, encontramos\(\frac{88}{160}\) de 100% o\(\frac{88}{160}\cdot 100\), que es igual\(\frac{11}{20}\cdot 100\) o 55. El club ha levantado el 55% de su meta.

Entradas en el glosario

Definición: Porcentaje

La palabra por ciento significa “por cada 100”. El símbolo para el porcentaje es%.

Por ejemplo, un cuarto vale 25 centavos, y un dólar vale 100 centavos. Podemos decir que un cuarto vale el 25% de un dólar.

Figura\(\PageIndex{3}\)

Figura\(\PageIndex{4}\): Diagrama de dos barras con diferentes longitudes. La barra superior está etiquetada con 1 Trimestre y 25 centavos dentro de la barra. La barra inferior está etiquetada con 1 Dólar. Es 4 veces más larga que la barra superior y 100 centavos están etiquetados dentro de la barra.

Definición: Porcentaje

Un porcentaje es una tasa por cada 100.

Por ejemplo, una pecera puede contener 36 litros. En este momento hay 27 litros de agua en el tanque. El porcentaje del tanque que está lleno es de 75%.

Figura\(\PageIndex{5}\)

Practica

Ejercicio\(\PageIndex{4}\)

Un letrero frente a una montaña rusa dice “Debes medir 40 pulgadas de alto para montar”. Qué porcentaje de esta altura es:

1. \(34\)pulgadas?
2. \(54\)pulgadas?

Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

En una ferretería, un juego de herramientas normalmente cuesta $80. Durante una venta de esta semana, el juego de herramientas cuesta $12 menos de lo habitual. ¿Qué porcentaje del precio habitual es el ahorro? Explica o muestra tu razonamiento.

Ejercicio\(\PageIndex{6}\)

Una bañera puede contener 80 galones de agua. El grifo fluye a una velocidad de 4 galones por minuto. ¿Qué porcentaje de la tina se llenará después de 6 minutos?

Ejercicio\(\PageIndex{7}\)

El precio de venta de cada artículo en una tienda es 85% de su precio habitual.

1. El precio habitual de una mochila es de $30, ¿cuál es su precio de venta?
2. El precio habitual de una sudadera es de 18 dólares, ¿cuál es su precio de venta?
3. El precio habitual de un balón de futbol es de 24.80 dólares, ¿cuál es su precio de venta?

(De la Unidad 3.4.6)

Ejercicio\(\PageIndex{8}\)

Un comprador necesita 48 hot dogs. La tienda vende perritos calientes idénticos en 2 paquetes de diferentes tamaños. Venden un paquete de seis perritos calientes por $2.10, y un paquete de ocho perritos calientes por $3.12. ¿Debería el comprador comprar 8 paquetes de seis, o 6 paquetes de ocho? Explica tu razonamiento.

(De la Unidad 3.3.5)

Ejercicio\(\PageIndex{9}\)

Elena mide 56 pulgadas de alto.

1. ¿Cuál es su estatura en centímetros? (Nota: 100 pulgadas = 254 centímetros)
2. ¿Cuál es su altura en metros?

(De la Unidad 3.2.3)