18.5: Encontrar este porcentaje de eso

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Lección

Resolvamos problemas porcentuales como un profesional.

Ejercicio$\PageIndex{1}$: Number Talk: Decimals

Encuentra mentalmente el valor de cada expresión.

$(0.23)\cdot 100$

$50\div 100$

$145\cdot\frac{1}{100}$

$7\div 100$

Ejercicio$\PageIndex{2}$: Audience Size

Una escuela realizó varias actividades nocturnas el mes pasado: un concierto de música, un juego de básquetbol, una obra de teatro y una noche de alfabetización. Al concierto de música asistieron 250 personas. ¿Cuántas personas acudieron a cada una de las otras actividades?

La asistencia a un partido de basquetbol fue 30% de la asistencia al concierto.
La asistencia a la obra dramática fue del 140% de la asistencia al concierto.
La asistencia a la noche de alfabetización fue 44% de la asistencia al concierto.

¿Estás listo para más?

El 50% de las personas que asistieron a la obra dramática también acudieron al concierto de música. ¿Qué porcentaje de las personas que asistieron al concierto de música también asistieron a la obra dramática?

Ejercicio$\PageIndex{3}$: Everything is On Sale

Durante una venta, cada artículo en una tienda es 80% de su precio regular.

Si el precio regular de una playera es de $10, ¿cuál es su precio de venta?

Aquí se muestran los precios regulares de cinco artículos. Encuentra el precio de venta de cada artículo.

Mesa$\PageIndex{1}$
	artículo 1	artículo 2	artículo 3	artículo 4	artículo 5
precio regular	$$1$	$$4$	$$10$	$$55$	$$120$
precio de venta

Encontraste el 80% de muchos valores. ¿Hubo un proceso que repitió una y otra vez para encontrar los precios de venta? Si es así, descríbelo.

Seleccione todas las expresiones que podrían usarse para encontrar el 80% de$x$. Esté preparado para explicar su razonamiento.

$\begin{array}{lllllllll}{\frac{8}{100}\cdot x}&{\qquad}&{\frac{8}{10}\cdot x}&{\qquad}&{\frac{8}{5}\cdot x}&{\qquad}&{80\cdot x}&{\qquad}&{(0.8)\cdot x}\\{\frac{80}{100}\cdot x}&{\qquad}&{\frac{4}{10}\cdot x}&{\qquad}&{\frac{4}{5}\cdot x}&{\qquad}&{8\cdot x}&{\qquad}&{(0.08)\cdot x}\end{array}$

Resumen

Para encontrar el 49% de un número, podemos multiplicar el número por$\frac{49}{100}$ o$0.49$.

Para encontrar el 135% de un número, podemos multiplicar el número por$\frac{135}{100}$ o$1.35$.

Para encontrar 6% de un número, podemos multiplicar el número por$\frac{6}{100}$ o$0.06$.

Figura$\PageIndex{3}$: Una línea numérica triple con 5 marcas de garrapata. Para la línea numérica superior, comenzando con la primera marca de garrapata, se etiquetan los números 0, la fracción 6 sobre 100, la fracción final, los tiempos x, la fracción 49 sobre 100, la fracción final, los tiempos x, x y la fracción 135 sobre 100, la fracción final, los tiempos x. Para la línea numérica media, comenzando con la primera marca de garrapata, se etiquetan los números 0, 0 punto 0 6, veces x, 0 punto 4 9, veces x, x y 1 punto 3 5, veces x. Para la línea numérica inferior, comenzando con la primera marca de garrapata, se etiquetan los números 0, 6 por ciento, 49 por ciento, 100 por ciento y 135 por ciento.

En general, para encontrar$P$% de$x$, podemos multiplicar:$\frac{P}{100}\cdot x$

Entradas en el glosario

Definición: Por ciento

La palabra por ciento significa “por cada 100”. El símbolo para el porcentaje es%.

Por ejemplo, un cuarto vale 25 centavos, y un dólar vale 100 centavos. Podemos decir que un cuarto vale el 25% de un dólar.

Figura$\PageIndex{5}$: Diagrama de dos barras con diferentes longitudes. La barra superior está etiquetada con 1 Trimestre y 25 centavos dentro de la barra. La barra inferior está etiquetada con 1 Dólar. Es 4 veces más larga que la barra superior y 100 centavos están etiquetados dentro de la barra.

Definición: Porcentaje

Un porcentaje es una tasa por cada 100.

Por ejemplo, una pecera puede contener 36 litros. En este momento hay 27 litros de agua en el tanque. El porcentaje del tanque que está lleno es de 75%.

Practica

Ejercicio$\PageIndex{4}$

Para encontrar 40% de 75, Priya calcula. ¿Su cálculo da el valor correcto para 40% de 75? Explique o muestre cómo sabe.
Si representa un número, ¿representa siempre el 40% de ese número? Explica tu razonamiento.

Ejercicio$\PageIndex{5}$

Han pasó 75 minutos practicando el piano durante el fin de semana. Para cada pregunta, explica o muestra tu razonamiento.

Priya practicó el violín durante 152% tanto tiempo como Han practicó el piano. ¿Cuánto tiempo practicó?
Tyler practicó el clarinete durante 64% tanto tiempo como Han practicó el piano. ¿Cuánto tiempo practicó?

Ejercicio$\PageIndex{6}$

El pasado domingo 1,575 personas visitaron el parque de diversiones. El 56% de los visitantes eran adultos, el 16% eran adolescentes y el 28% eran niños menores de 12 años. Encuentra el número de adultos, adolescentes y niños que visitaron el parque.

Ejercicio$\PageIndex{7}$

Ordene de mayor a menor:

55% de 180
300% de 26
12% de 700

Ejercicio$\PageIndex{8}$

Completar cada declaración.

20% de 60 es ________
25% de ________ es 6
________% de 100 es 14
50% de 90 es ________
10% de ________ es 7
30% de 70 es ________

(De la Unidad 3.4.5)

Ejercicio$\PageIndex{9}$

Un comprador necesita 24 rollos sándwich. La tienda vende rollos idénticos en 2 paquetes de diferentes tamaños. Venden un paquete de seis por $5.28 y un paquete de cuatro por $3.40. ¿El comprador debe comprar 4 paquetes de seis o 6 paquetes de cuatro? Explica tu razonamiento.

(De la Unidad 3.3.5)

Ejercicio$\PageIndex{10}$

En una excursión, hay 3 chaperones por cada 20 alumnos. Hay 92 personas en el viaje. Contesta estas preguntas. Si te atascas, considera usar un diagrama de cinta.

¿Cuántos chaperones hay?
¿Cuántos niños hay?

(De la Unidad 2.5.1)

	artículo 1	artículo 2	artículo 3	artículo 4	artículo 5
precio regular	\($1\)	\($4\)	\($10\)	\($55\)	\($120\)
precio de venta