30.2: Fabricación y Medición de Cajas
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Lección
Usemos lo que sabemos de decimales para hacer y medir cajas.
Ejercicio\(\PageIndex{1}\): Folding Paper Boxes
Tu profesor demostrará cómo hacer una caja abierta doblando una hoja de papel. Tu grupo recibirá 3 o más hojas de papel cuadrado. Cada persona de tu grupo hará 1 caja. Antes de comenzar a plegar:
- Registre las longitudes laterales de sus papeles, desde los más pequeños hasta los más grandes.
- Papel para Caja 1: ______________ cm
- Papel para Caja 2: _______________ cm
- Papel para Caja 3: ________________ cm
- Compara las longitudes laterales de las hojas cuadradas de papel. Esté preparado para explicar cómo sabe.
- La longitud lateral del papel para la Caja 2 es ________ veces la longitud lateral del papel para la Caja 1.
- La longitud lateral del papel para la Caja 3 es ________ veces la longitud lateral del papel para la Caja 1.
- Haz algunas predicciones sobre las medidas de las tres cajas que hará tu grupo:
- La superficie de la Caja 3 será ________ tan grande como la de la Caja 1.
- La casilla 2 será ________ veces más alta que la Caja 1.
- La casilla 3 será ________ veces más alta que la Caja 1.
¡Ahora ya estás listo para doblar tu papel en una caja!
Ejercicio\(\PageIndex{2}\): Sizing Up Paper Boxes
Ahora que has hecho tus cajas, las medirás y verificarás tus predicciones sobre cómo se comparan sus alturas y áreas de superficie.
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- Mida la longitud y altura de cada caja a la décima de centímetro más cercana. Registre las medidas en la tabla.
longitud lateral del papel (cm) longitud de la caja (cm) altura de la caja (cm) superficie (cm cuadrados) Caja 1 Caja 2 Caja 3 Mesa\(\PageIndex{1}\) - Calcular el área de superficie de cada caja. Muestre su razonamiento y decida un nivel apropiado de precisión para describir el área de superficie (¿Es el más cercano a los 10 centímetros cuadrados, el centímetro cuadrado más cercano o algo más?). Registre sus respuestas en la tabla.
- Mida la longitud y altura de cada caja a la décima de centímetro más cercana. Registre las medidas en la tabla.
- Para ver cuántas veces más grande es una medición cuando se compara con otra, podemos calcular su cociente. Divida cada medida del Recuadro 2 por la medición correspondiente para el Recuadro 1 para completar los siguientes enunciados.
- La longitud de la Caja 2 es ________ veces la longitud de la Caja 1.
- La altura de la Caja 2 es ________ veces la altura de la Caja 1.
- El área de superficie de la Caja 2 es ________ veces la superficie de la Caja 1.
- Descubra cómo se comparan las dimensiones de la Caja 3 con las de la Caja 1 calculando cocientes de sus longitudes, alturas y áreas de superficie. Muestra tu razonamiento.
- La longitud de la Caja 3 es ________ veces la longitud de la Caja 1.
- La altura de la Caja 3 es ________ veces la altura de la Caja 1.
- El área de superficie de la Caja 3 es ________ veces la superficie de la Caja 1.
- Registre sus resultados en la tabla.
longitud lateral del papel longitud de la caja altura de la caja superficie Caja 2 en comparación con la Caja 1 Caja 3 en comparación con la Caja 1 Mesa\(\PageIndex{2}\) - Anteriormente, en la primera actividad, hiciste predicciones sobre cómo se compararían las alturas y las áreas superficiales de las dos cajas más grandes con las de la caja más pequeña. Discuta con su grupo:
- ¿Qué tan precisas fueron tus predicciones? ¿Estaban cerca de los resultados que encontraste al realizar cálculos?
- Digamos que tenías otro trozo de papel cuadrado para hacer Caja 4. Si la longitud lateral de este artículo es 4 veces la longitud lateral del papel para la Caja 1, prediga cómo se compararían la longitud, la altura y el área de superficie de la Caja 4 con las de la Caja 1. ¿Cómo hiciste tu predicción?