Saltar al contenido principal
LibreTexts Español

42.1: Representar datos gráficamente

  1. Última actualización
  2. Guardar como PDF
  • Page ID
    119931

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Lección

    Representemos datos con gráficos de puntos y gráficos de barras.

    Ejercicio\(\PageIndex{1}\): Curious about Caps

    Clare recoge las tapas de las botellas y las guarda en recipientes de plástico.

    clipboard_ef334e4f2c8f70beb31bef73adf0fccf2.png
    Figura\(\PageIndex{1}\)

    Escribe una pregunta estadística que alguien podría hacerle a Clare sobre su colección. Esté preparado para explicar su razonamiento.

    Ejercicio\(\PageIndex{2}\): Estimating Caps

    1. Anota la pregunta estadística que tu clase está tratando de responder.
    2. Mira la gráfica de puntos que muestra los datos de tu clase. Anota una cosa que notes y una cosa que te preguntes sobre la trama de puntos.
    3. Utilice la gráfica de puntos para responder a la pregunta estadística. Esté preparado para explicar su razonamiento.

    Ejercicio\(\PageIndex{3}\): Been There, Done That!

    Priya quiere saber si los jugadores de basquetbol de un equipo varonil y un equipo femenino han tenido experiencia previa en competencias internacionales. Ella recopiló datos sobre el número de veces que los jugadores estuvieron en un equipo antes del 2016.

    equipo masculino

    \(3\qquad 0\qquad 0\qquad 0\qquad 0\qquad 1\qquad 0\qquad 0\qquad 0\qquad 0\qquad 0\qquad 0\)

    equipo femenino

    \(2\qquad 3\qquad 3\qquad 1\qquad 0\qquad 2\qquad 0\qquad 1\qquad 1\qquad 0\qquad 3\qquad 1\)

    1. ¿Priya recopiló datos categóricos o numéricos?
    2. Organiza la información de los dos equipos de basquetbol en estas mesas.

    Jugadores de Equipo de Basquetbol Masculino

    número de concursos previos frecuencia (número)
    \(0\)
    \(1\)
    \(2\)
    \(3\)
    \(4\)
    Mesa\(\PageIndex{1}\)

    Jugadores del Equipo de Basquetbol Femenino

    número de concursos previos frecuencia (número)
    \(0\)
    \(1\)
    \(2\)
    \(3\)
    \(4\)
    Mesa\(\PageIndex{2}\)
    1. Haz una gráfica de puntos para cada mesa.

    Jugadores de Equipo de Basquetbol Masculino

    clipboard_e59ef7fafc7df2f8c342475914c018b78.png
    Figura\(\PageIndex{2}\)

    Jugadores del Equipo de Basquetbol Femenino

    clipboard_ebd797d4c80944b23563573aac0c4926e.png
    Figura\(\PageIndex{3}\)
    1. Estudia tus parcelas de puntos. Qué te dicen sobre la participación en competencia de:
      1. los jugadores del equipo varonil de basquetbol?
      2. las jugadoras del equipo femenil de basquetbol?
    2. Explique por qué una gráfica de puntos es una representación apropiada para los datos de Priya.

    ¿Estás listo para más?

    Combina los datos para los jugadores de los equipos varonil y femenil y representarlo como una trama de un solo punto. ¿Qué se puede decir de la participación repetida de los basquetbolistas?

    clipboard_e1c563b7dec58c48453354fdc84e177f3.png
    Figura\(\PageIndex{4}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{4}\): Favorite Summer Sports

    Kiran quiere saber cuáles son los tres deportes de verano más populares en su clase. Encuestó a sus compañeros de clase sobre su deporte favorito de verano. Aquí están sus respuestas.

    \(\begin{array}{llll}{\text{swimming}}&{\text{gymnastics}}&{\text{track and field}}&{\text{volleyball}} \\ {\text{swimming}}&{\text{swimming}}&{\text{diving}}&{\text{track and field}} \\ {\text{gymnastics}} &{\text{basketball}} &{\text{basketball}} &{\text{volleyball}} \\ {\text{track and field}} &{\text{track and field}} &{\text{volleyball}} &{\text{gymnastics}} \\ {\text{diving}} &{\text{gymnastics}} &{\text{volleyball}} &{\text{rowing}} \\ {\text{track and field}} &{\text{track and field}} &{\text{soccer}} &{\text{swimming}} \\ {\text{gymnastics}} &{\text{track and field}} &{\text{swimming}} &{\text{rowing}} \\ {\text{diving}} & {\text{soccer}} &{}&{}\end{array}\)

    1. ¿Kiran recopiló datos categóricos o numéricos?
    2. Organiza las respuestas en una tabla para ayudarle a encontrar qué deportes de verano son los más populares en su clase.
      deporte frecuencia
      Mesa\(\PageIndex{3}\)
    3. Representar la información en la tabla como un gráfico de barras.
    clipboard_e5f7e57be60a84e15ec853a085d3cacdd.png
    Figura\(\PageIndex{5}\)
      1. ¿Cómo puedes usar el gráfico de barras para encontrar a cuántos compañeros de clase encuestó Kiran?
      2. ¿Cuáles son los tres deportes de verano más populares en la clase de Kiran?
      3. Usa tu gráfico de barras para describir al menos una observación sobre los deportes de verano preferidos por los compañeros de clase de Kiran.
    2. ¿Podría usarse una gráfica de puntos para representar los datos de Kiran? Explica tu razonamiento.

    Resumen

    Cuando analizamos datos, muchas veces nos interesa la distribución, que es información que muestra todos los valores de datos y con qué frecuencia ocurren.

    En una lección anterior, vimos datos sobre 10 perros. Podemos ver la distribución de los pesos de los perros en una mesa como esta.

    peso en kilogramos frecuencia
    \(6\) \(1\)
    \(7\) \(3\)
    \(10\) \(2\)
    \(32\) \(1\)
    \(35\) \(2\)
    \(36\) \(1\)
    Mesa\(\PageIndex{4}\)

    El término frecuencia se refiere al número de veces que ocurre un valor de datos. En este caso, vemos que hay tres perros que pesan 7 kilogramos, por lo que “3” es la frecuencia para el valor “7 kilogramos”.

    Recordemos que las gráficas de puntos se utilizan a menudo para representar datos numéricos. Al igual que una tabla de frecuencias, una gráfica de puntos también muestra la distribución de un conjunto de datos. Esta trama de puntos, que viste en una lección anterior, muestra la distribución de los pesos de los perros.

    clipboard_e738a6133db3e0658bf0599b2161d17f6.png
    Figura\(\PageIndex{6}\): Gráfica de puntos para pesos de perros en kilogramos. Se indican los números del 5 al 40, en incrementos de 5. Los datos son los siguientes: 6 kilogramos, 1 punto. 7 kilogramos, 3 puntos. 10 kilogramos, 2 puntos. 32 kilogramos, 1 punto. 35 kilogramos, 2 puntos. 36 kilogramos, 1 punto.

    Una gráfica de puntos utiliza una recta numérica horizontal. Mostramos la frecuencia de un valor por el número de puntos dibujados por encima de ese valor. Aquí, los dos puntos por encima del número 35 nos dicen que hay dos perros que pesan 35 kilogramos.

    La distribución de los datos categóricos también se puede mostrar en una tabla. Esta tabla muestra la distribución de las razas de perros.

    raza frecuencia
    pug \(9\)
    beagle \(9\)
    Pastor alemán \(12\)
    Mesa\(\PageIndex{5}\)

    A menudo representamos la distribución de datos categóricos usando un gráfico de barras.

    clipboard_ebfbb62976726ecd10a2f8e84a53d59d8.png
    Figura\(\PageIndex{7}\): Un gráfico de barras. Las categorías pugs, beagles y pastores alemanes están etiquetadas en el eje horizontal. Los números del 0 al 4 se indican en el eje vertical. Los datos representados por las barras son los siguientes: pugs, 3. beagles, 3. Pastores alemanes, 4.

    Un gráfico de barras también usa una línea horizontal. Encima de él dibujamos un rectángulo (o “barra”) para representar cada categoría en el conjunto de datos. La altura de una barra nos indica la frecuencia de la categoría. Hay 12 pastores alemanes en el conjunto de datos, por lo que el listón para esta categoría es de 12 unidades de altura. Debajo de la línea escribimos las etiquetas para las categorías.

    En una gráfica de puntos, se coloca un valor de datos de acuerdo con su posición en la recta numérica. Se debe mostrar un peso de 10 kilogramos como un punto por encima de 10 en la línea numérica.

    En un gráfico de barras, sin embargo, las categorías se pueden enumerar en cualquier orden. La barra que muestra la frecuencia de los pugs se puede colocar en cualquier lugar a lo largo de la línea horizontal.

    Entradas en el glosario

    Definición: Distribución

    La distribución indica cuántas veces ocurre cada valor en un conjunto de datos. Por ejemplo, en el conjunto de datos azul, azul, verde, azul, naranja, la distribución es 3 azules, 1 verde y 1 naranja.

    Aquí hay una gráfica de puntos que muestra la distribución para el conjunto de datos 6, 10, 7, 35, 7, 36, 32, 10, 7, 35.

    clipboard_e889a6c7b3c8ff3070c29f197834508c7.png
    Figura\(\PageIndex{8}\)

    Definición: Frecuencia

    La frecuencia de un valor de datos es cuántas veces ocurre en el conjunto de datos.

    Por ejemplo, había 20 perros en un parque. En la tabla se muestra la frecuencia de cada color.

    color frecuencia
    blanco \(4\)
    marrón \(7\)
    negro \(3\)
    Multicolor \(6\)
    Mesa\(\PageIndex{6}\)

    Práctica

    Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

    Un maestro dibujó un segmento de línea que medía 20 pulgadas de largo en la pizarra. Ella pidió a cada uno de sus alumnos que estimara la longitud del segmento y utilizó sus estimaciones para dibujar esta trama de puntos.

    clipboard_eee3e6528e9739d6978c2247fa3cdafb7.png
    Figura\(\PageIndex{9}\)
    1. ¿Cuántos alumnos había en la clase?
    2. ¿Los estudiantes fueron generalmente precisos en sus estimaciones de la longitud de la línea? Explica tu razonamiento.

    Ejercicio\(\PageIndex{6}\)

    Aquí hay descripciones de conjuntos de datos. Seleccione todas las descripciones de conjuntos de datos que se puedan graficar como gráficas de puntos.

    1. Tamaño de clase para las clases en una escuela primaria
    2. Colores de autos en un estacionamiento
    3. Deporte favorito de cada alumno en una clase de sexto grado
    4. Pesos al nacer para los bebés nacidos durante octubre en un hospital
    5. Número de goles marcados en cada uno de los 20 partidos jugados por un equipo de futbol escolar

    Ejercicio\(\PageIndex{7}\)

    Priya registró el número de intentos que le costó a cada uno de los 12 de sus compañeros de clase lanzar con éxito una pelota a una canasta. Haz una gráfica de puntos con los datos de Priya.

    \(1\qquad 2\qquad 1\qquad 3\qquad 1\qquad 4\qquad 4\qquad 3\qquad 1\qquad 2\qquad 5\qquad 2\)

    Ejercicio\(\PageIndex{8}\)

    Resuelve cada ecuación.

    1. \(9v=1\)
    2. \(1.37w=0\)
    3. \(1=\frac{7}{10}x\)
    4. \(12.1=12.1+y\)
    5. \(\frac{3}{5}+z=1\)

    (De la Unidad 6.1.4)

    Ejercicio\(\PageIndex{9}\)

    Encuentra los cocientes.

    1. \(\frac{2}{5}\div 2\)
    2. \(\frac{2}{5}\div 5\)
    3. \(2\div\frac{2}{5}\)
    4. \(5\div\frac{2}{5}\)

    (De la Unidad 4.3.2)

    Ejercicio\(\PageIndex{10}\)

    Encuentra el área de cada triángulo.

    clipboard_e76d785f729823455a9cc94be37200c12.png
    Figura\(\PageIndex{10}\): Tres triángulos, etiquetados A, B, C. Triángulo A, derecha, base = 5, altura = 5. Triángulo B, agudo, base = 4, altura = 3. Triángulo C, obtuso, base 4, altura= 4.

    (De la Unidad 1.3.3)

    42.1: Representar datos gráficamente is shared under a CC BY 4.0 license and was authored, remixed, and/or curated by LibreTexts.