42.2: Gráficas de puntos

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Lección

Investiguemos qué nos pueden decir las gráficas de puntos y las gráficas de barras.

Ejercicio\(\PageIndex{1}\): Pizza Toppings (Part 1)

A quince clientes de una pizzería se les preguntó: “¿Cuántos aderezos agregaste a tu pizza de queso?” Aquí están sus respuestas:

\(1\qquad 2\qquad 1\qquad 3\qquad 0\qquad1\qquad 1\qquad 2\qquad 0\qquad 3\qquad 0\qquad 0\qquad 1\qquad 2\qquad 2\)

¿Podría usar una gráfica de puntos para representar los datos? Explica tu razonamiento.
Completa la tabla.

Mesa\(\PageIndex{1}\)
número de coberturas	frecuencia (número)
\(0\)
\(1\)
\(2\)
\(3\)

Ejercicio\(\PageIndex{2}\): Pizza Toppings (Part 2)

Utilice las tablas del calentamiento para mostrar el número de coberturas como una gráfica de puntos. Etiquete su dibujo con claridad.

Usa tu diagrama de puntos para estudiar la distribución del número de coberturas. ¿Qué nota sobre el número de coberturas que ordenó este grupo de clientes? Escribe 2—3 oraciones resumiendo tus observaciones.

¿Estás listo para más?

Piense en una pregunta estadística que pueda responderse con los datos sobre el número de coberturas ordenadas, tal y como se muestra en la gráfica de puntos. Entonces contesta esta pregunta.

Ejercicio\(\PageIndex{3}\): Homework Time

Veinticinco alumnos de sexto grado respondieron a la pregunta: “¿Cuántas horas dedicas generalmente a la tarea cada semana?”

Esta trama de puntos muestra el número de horas semanales que estos 25 alumnos reportaron gastar en tareas escolares.

Figura\(\PageIndex{2}\): Estudiando, por inglés106. CC POR 2.0. Flickr. Fuente.

Utilice la gráfica de puntos para responder a las siguientes preguntas. Para cada uno, muestra o explica tu razonamiento.

¿Qué porcentaje de los alumnos reportó haber pasado 1 hora en la tarea cada semana?
¿Qué porcentaje de los alumnos reportó haber pasado 4 horas o menos en la tarea cada semana?
¿Serían 6 horas semanales una buena descripción del número de horas que este grupo de alumnos dedica a la tarea por semana? ¿Qué tal 1 hora a la semana? Explica tu razonamiento.
¿Qué valor crees que sería una buena descripción del tiempo de tarea de los alumnos de este grupo? Explica tu razonamiento.
Alguien dijo: “En general, estos estudiantes pasan aproximadamente la misma cantidad de horas haciendo la tarea”. ¿Estás de acuerdo? Explica tu razonamiento.

Resumen

A menudo recopilamos y analizamos datos porque nos interesa aprender lo que es “típico”, o lo que es común y se puede esperar en un grupo.

A veces es fácil decir qué es un miembro típico del grupo. Por ejemplo, podemos decir que una forma típica en este conjunto es un círculo grande.

Sin embargo, solo mirar a los miembros de un grupo no siempre nos dice lo que es típico. Por ejemplo, si nos interesa la longitud lateral típica de los cuadrados de este conjunto, no es fácil hacerlo con solo estudiar el conjunto visualmente.

En una situación como esta, es útil reunir las longitudes laterales de los cuadrados en el conjunto y observar su distribución, como se muestra en esta gráfica de puntos.

Figura\(\PageIndex{6}\): Gráfica de puntos para longitudes laterales en centímetros. Se indican los números del 1 al 8. Los datos son los siguientes: 2 centímetros, 4 puntos. 3 centímetros, 5 puntos. 4 centímetros, 3 puntos. 5 centímetros, 3 puntos. 6 centímetros, 2 puntos. 7 centímetros, 1 punto.

Podemos ver que muchos de los puntos de datos están entre 2 y 4, por lo que podríamos decir que longitudes de lado entre 2 y 4 centímetros o cercanas a estas longitudes son típicas de los cuadrados en este conjunto.

Entradas en el glosario

Definición: Distribución

La distribución indica cuántas veces ocurre cada valor en un conjunto de datos. Por ejemplo, en el conjunto de datos azul, azul, verde, azul, naranja, la distribución es 3 azules, 1 verde y 1 naranja.

Aquí hay una gráfica de puntos que muestra la distribución para el conjunto de datos 6, 10, 7, 35, 7, 36, 32, 10, 7, 35.

Definición: Frecuencia

La frecuencia de un valor de datos es cuántas veces ocurre en el conjunto de datos.

Por ejemplo, había 20 perros en un parque. En la tabla se muestra la frecuencia de cada color.

Mesa\(\PageIndex{2}\)
color	frecuencia
blanco	\(4\)
marrón	\(7\)
negro	\(3\)
Multicolor	\(6\)

Practica

Ejercicio\(\PageIndex{4}\)

Clare registró la cantidad de tiempo dedicado a hacer la tarea, en horas por semana, por los alumnos de sexto, octavo y décimo grados. Ella hizo una gráfica de puntos de los datos para cada grado y proporcionó el siguiente resumen.

Los alumnos de sexto grado suelen dedicar menos tiempo a la tarea que los alumnos de octavo y décimo grado.
Los tiempos de tarea para los estudiantes de décimo grado son más parecidos que los tiempos de tarea para los estudiantes de octavo grado.

Usa el resumen de Clare para hacer coincidir cada parcela de puntos con el grado correcto (sexto, octavo o décimo).

Figura\(\PageIndex{8}\): Tres parcelas de puntos, tiempo en horas, de 10 a 22 por unas. Gráfica de puntos A, comenzando en 14, el número de puntos por encima de cada incremento es 1, 1, 2, 3, 3, 4, 3, 3. Gráfica de puntos B, comenzando en 11, el número de puntos por encima de cada incremento es 1, 0, 3, 2, 2, 4, 3, 3, 1, 1. Gráfica de puntos C, comenzando con 16, el número de puntos por encima de cada incremento es de 2, 6, 9, 2, 1.

Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

Mai jugó 10 partidos de basquetbol. Ella registró el número de puntos que anotó e hizo una trama de puntos. Mai dijo que anotó entre 8 y 14 puntos en la mayoría de los 10 juegos, pero un juego fue excepcional. Durante ese juego anotó más del doble de su puntuación típica de 9 puntos. Usa la recta numérica para hacer una gráfica de puntos que se ajuste a la descripción que Mai dio.

Ejercicio\(\PageIndex{6}\)

Una sala de cine está mostrando tres películas diferentes. Las tramas de puntos representan las edades de las personas que estuvieron en la tarde del sábado mostrando cada una de estas películas.

Figura\(\PageIndex{10}\): Tres parcelas de puntos de 0 a 55 por 1's. Edad. Parcelas etiquetadas película A, película B y película C. Película A, de izquierda a derecha, comenzando en 31, número de puntos por encima de cada incremento es: 1, 1, 0, 0, 1, 0, 2, 3, 4, 3, 3, 1, 2, 4, 2, 2, 1, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1,1, 0. último punto por encima de 54. Película B, de izquierda a derecha, comenzando en 3, el número de puntos por encima de cada incremento es: 1, 8, 4, 4, 3, 5, 4, 1. siguiente punto está en 26, desde 26, el número de puntos por encima de cada incremento es: 1, 1, 3, 0, 3, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0,1, 1, 0, 0, 1, 1. último punto por encima de 50. Película C, de izquierda a derecha, comenzando en 21, el número de puntos por encima de cada incremento es: 2, 2, 0, 0, 2,2,3,0,1,1,1,1,4,0,3,2,1,3,1. último punto por encima de 39.

Una de estas películas fue una película animada clasificada G para el público general. ¿Crees que fue película A, B o C? Explica tu razonamiento.
¿Qué película tiene una trama de puntos con edades que ese centro a unos 30 años?
¿Cuál es una edad típica para las personas que estuvieron en la Película A?

Ejercicio\(\PageIndex{7}\)

Encuentra el valor de cada expresión.

\(3.727+1.384\)
\(3.727-1.384\)
\(5.01\cdot 4.8\)
\(5.01\div 4.8\)

(De la Unidad 5.4.5)