17.1: A - Algoritmos

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algoritmo

Utilizando operaciones matemáticas paso a paso,
se realiza con cálculos exactos.
El trabajo de un algoritmo
es elaborar un “problema”
Con cálculos precisos repetidos.

Jesse Frankovich, El diccionario de inglés omnificente en forma de Limerick

Los programas de computadora, las instrucciones de montaje de bicicletas, las instrucciones de tejer y las recetas tienen varias cosas en común. Todos nos dicen cómo hacer algo; y el formato habitual es como una lista de pasos o instrucciones. Además, suelen estar precedidos con una descripción de las materias primas que se necesitan (la entrada) para producir el resultado final (la salida). Utilizamos el término algoritmo para describir dichas listas de instrucciones. Suponemos que el lector puede no estar familiarizado con los algoritmos, por lo que la primera sección de este apéndice introducirá algunos de los componentes de los algoritmos que aparecen en este libro. Como nos gustaría que nuestros algoritmos se convirtieran en programas de computadora en muchos casos, la notación se asemejará a un lenguaje informático como Python o Sage; pero nuestra notación será un poco menos formal. En algunos casos también traduciremos el pseudocódigo a Sage. Nuestro objetivo será dar descripciones matemáticamente correctas de cómo realizar ciertas tareas. Para ello, la segunda sección de este apéndice es una introducción al Teorema de la Relación Invariante, que es un mecanismo de verificación de algoritmos que se relaciona con la Inducción Matemática