2.0: Introducción

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El lugar desde el que iniciaremos nuestra caminata es un cuerpo de matemáticas llamado “teoría de conjuntos”. La teoría de conjuntos tiene una propiedad increíble: ¡es tan simple y aplicable que casi todo el resto de las matemáticas se pueden basar en ella! Esto es aún más notable porque la teoría de conjuntos en sí llegó bastante tarde en el juego (como van las cosas) —fue inventada por un hombre brillante, Georg Cantor, en la década de 1870, lo que puede parecer hace mucho tiempo, pero considera que para cuando nació Cantor, la humanidad ya había acumulado un inmensa riqueza de conocimientos matemáticos: todo, desde la geometría hasta el álgebra, el cálculo y los números primos. La teoría de conjuntos era tan elegante y universal, sin embargo, que después de que se inventó, casi todo en matemáticas se redefinió desde cero para ser escrito en el lenguaje de los sets. Resulta que esta sencilla herramienta es una manera increíblemente poderosa de razonar sobre conceptos matemáticos de todos los sabores. Así, todo lo demás en este libro se erige sobre la teoría de conjuntos como fundamento.

Cantor, por cierto, se volvió loca al tratar de extender la teoría de conjuntos para abarcar completamente el concepto de infinito. No dejes que eso te pase a ti.