5.1: ¿Qué es una matriz?
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Para empezar, una matriz no es más que una disposición rectangular de un conjunto de elementos (en realidad, es un poco más complicado que eso, pero volveremos a matrices de más de dos dimensiones en un poquito). Los rectángulos tienen tamaños que se describen por el número de filas de elementos y columnas de elementos que contienen. Una matriz “3 por 6" tiene tres filas y seis columnas; una matriz “I por j” tiene I filas y j columnas. Una matriz que tiene solo una fila se llama “vector de fila”. Una matriz que tiene una sola columna se denomina “vector de columna.
La Figura 5.1 muestra una matriz de dos por cuatro. La Figura 5.2 muestra una matriz de cuatro por dos. Apenas por el momento, ignore el contenido de las celdas (e.g. 1,1).
Figura 5.1. Ejemplo de una matriz “dos por cuatro”
| 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 |
| 2,1 | 2,2 | 2,3 | 2,4 |
Figura 5.2. Ejemplo de matriz en “cuatro por dos”
| 1,1 | 1,2 |
| 2,1 | 2,2 |
| 3,1 | 3,2 |
| 4,1 | 4,2 |
Los elementos (celdas) de una matriz se identifican por sus “direcciones”. El elemento 1,1 es la entrada en la primera fila y la primera columna; el elemento 13,2 está en la fila 13 y es el segundo elemento de esa fila. Las direcciones de celda se han ingresado como elementos de matriz en los dos ejemplos anteriores.
Las matrices a menudo se representan como matrices de elementos rodeados por líneas verticales a la izquierda y a la derecha, o corchetes a la izquierda y a la derecha. En las páginas web es más fácil usar “tablas” para representar matrices. A las matrices se les pueden dar nombres; estos nombres generalmente se presentan como letras mayúsculas en negritas. Los científicos sociales que utilizan matrices para representar las redes sociales a menudo prescinden de las convenciones matemáticas, y simplemente muestran sus datos como una matriz de filas y columnas etiquetadas. Las etiquetas no son realmente parte de la matriz, sino que son simplemente por claridad de presentación. La matriz en la figura 5.3 por ejemplo, es una matriz de 4 por 4, con etiquetas adicionales.
Figura 5.3. Matriz de cuatro por cuatro con etiquetas adicionales de fila y columna
| A | B | C | D | |
| A |
— |
1 |
0 |
0 |
| B |
1 |
— |
1 |
0 |
| C |
1 |
1 |
— |
1 |
| D |
0 |
0 |
1 |
— |
Las matrices utilizadas en el análisis de redes sociales son frecuentemente “cuadradas”. Es decir, contienen el mismo número de filas y columnas. Pero también se utilizan matrices “rectangulares”, al igual que los vectores de fila y columna. Las mismas convenciones se aplican a todas estas variaciones.
Ocasionalmente, los analistas de redes sociales utilizarán una matriz “tridimensional”. Una matriz tridimensional tiene filas, columnas y “niveles” o “cortes”. Cada “rebanada” tiene las mismas filas y columnas que cada una de las otras rebanadas. UCINET piensa en estas matrices tridimensionales más complicadas de datos como una colección de matrices bidimensionales.