16.0: Preludio al Cálculo Vectorial
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En este capítulo aprendemos a modelar nuevos tipos de integrales sobre campos como campos magnéticos, campos gravitacionales o campos de velocidad. También aprendemos a calcular el trabajo realizado en una partícula cargada que viaja a través de un campo magnético, el trabajo realizado en una partícula con masa viajando a través de un campo gravitacional, y el volumen por unidad de tiempo de agua que fluye a través de una red caída en un río.
Todas estas aplicaciones se basan en el concepto de campo vectorial, que exploramos en este capítulo. Los campos vectoriales tienen muchas aplicaciones porque pueden ser utilizados para modelar campos reales como campos electromagnéticos o gravitacionales. Una comprensión profunda de la física o la ingeniería es imposible sin una comprensión de los campos vectoriales. Además, los campos vectoriales tienen propiedades matemáticas que son dignas de estudio por derecho propio. En particular, los campos vectoriales pueden ser utilizados para desarrollar varias versiones de dimensiones superiores del Teorema Fundamental del Cálculo.