Buscar
- Filtrar resultados
- Ubicación
- Clasificación
- Incluir datos adjuntos
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_(OpenStax)/09%3A_Secuencias_y_seriesEl tema de las series infinitas puede parecer no relacionado con el cálculo diferencial e integral. De hecho, una serie infinita cuyos términos involucran potencias de una variable es una poderosa her...El tema de las series infinitas puede parecer no relacionado con el cálculo diferencial e integral. De hecho, una serie infinita cuyos términos involucran potencias de una variable es una poderosa herramienta que podemos usar para expresar funciones como “polinomios infinitos”. Podemos usar series infinitas para evaluar funciones complicadas, aproximar integrales definidas y crear nuevas funciones.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_(OpenStax)/14%3A_Diferenciaci%C3%B3n_de_Funciones_de_Varias_Variables/14.04%3A_Planos_tangentes_y_aproximaciones_lineales/14.4E%3A_Ejercicios_para_la_Secci%C3%B3n_14.4En los ejercicios 20 - 25, encuentra ecuaciones paramétricas para la línea normal a la superficie en el punto indicado. (Recordemos que para encontrar la ecuación de una línea en el espacio, se necesi...En los ejercicios 20 - 25, encuentra ecuaciones paramétricas para la línea normal a la superficie en el punto indicado. (Recordemos que para encontrar la ecuación de una línea en el espacio, se necesita un punto en la línea P_0(x_0,y_0,z_0),, y un vector \vecs v=⟨a,b,c⟩ que sea paralelo a la línea.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_(OpenStax)/10%3A_Serie_Power/10.04%3A_Trabajar_con_la_serie_Taylor/10.4E%3A_Ejercicios_para_la_Secci%C3%B3n_10.4\displaystyle y''=\sum_{n=0}^∞(n+2)(n+1)a_{n+2}x^ny\displaystyle y′=\sum_{n=0}^∞(n+1)a_{n+1}x^n asíy''−y′+y=0 implica eso(n+2)(n+1)a_{n+2}−(n+1)a_{n+1}+a_n=0 o\(a_n=\dfrac{a_{n−1}}{n}−...\displaystyle y''=\sum_{n=0}^∞(n+2)(n+1)a_{n+2}x^ny\displaystyle y′=\sum_{n=0}^∞(n+1)a_{n+1}x^n asíy''−y′+y=0 implica eso(n+2)(n+1)a_{n+2}−(n+1)a_{n+1}+a_n=0 oa_n=\dfrac{a_{n−1}}{n}−\dfrac{a_{n−2}}{n(n−1)} para todosn⋅y(0)=a_0=1 yy′(0)=a_1=0, asía_2=\frac{1}{2},\;a_3=\frac{1}{6}\;,a_4=0, ya_5=−\frac{1}{120}.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_(OpenStax)/06%3A_Aplicaciones_de_Integraci%C3%B3nEn este capítulo, utilizamos integrales definidas para calcular la fuerza ejercida sobre la presa cuando el embalse está lleno y examinamos cómo los niveles de agua cambiantes afectan esa fuerza. La f...En este capítulo, utilizamos integrales definidas para calcular la fuerza ejercida sobre la presa cuando el embalse está lleno y examinamos cómo los niveles de agua cambiantes afectan esa fuerza. La fuerza hidrostática es solo una de las muchas aplicaciones de integrales definidas que exploramos en este capítulo. Desde aplicaciones geométricas como superficie y volumen, hasta aplicaciones físicas como masa y trabajo, hasta modelos de crecimiento y decaimiento, las integrales definidas son una he
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_(OpenStax)/09%3A_Secuencias_y_series/9.05%3A_Serie_alternaEn esta sección presentamos series alternas, aquellas series cuyos términos se alternan en signo. Mostraremos en un capítulo posterior que estas series suelen surgir al estudiar series de poder. Despu...En esta sección presentamos series alternas, aquellas series cuyos términos se alternan en signo. Mostraremos en un capítulo posterior que estas series suelen surgir al estudiar series de poder. Después de definir series alternas, introducimos la prueba de series alternas para determinar si dicha serie converge.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_(OpenStax)/04%3A_Aplicaciones_de_Derivados/4.07%3A_Problemas_de_optimizaci%C3%B3n_aplicadaUna aplicación común del cálculo es calcular el valor mínimo o máximo de una función. Por ejemplo, las empresas a menudo quieren minimizar los costos de producción o maximizar los ingresos. En la fabr...Una aplicación común del cálculo es calcular el valor mínimo o máximo de una función. Por ejemplo, las empresas a menudo quieren minimizar los costos de producción o maximizar los ingresos. En la fabricación, a menudo es deseable minimizar la cantidad de material utilizado para envasar un producto con un cierto volumen. En esta sección, mostramos cómo configurar este tipo de problemas de minimización y maximización y resolverlos utilizando las herramientas desarrolladas en este capítulo.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_(OpenStax)/12%3A_Vectores_en_el_EspacioUna cantidad que tiene magnitud y dirección se denomina vector. Los vectores tienen muchas aplicaciones de la vida real, incluyendo situaciones que involucran fuerza o velocidad. Por ejemplo, consider...Una cantidad que tiene magnitud y dirección se denomina vector. Los vectores tienen muchas aplicaciones de la vida real, incluyendo situaciones que involucran fuerza o velocidad. Por ejemplo, consideremos las fuerzas que actúan en una embarcación que cruza un río. El motor de la embarcación genera una fuerza en una dirección, y la corriente del río genera una fuerza en otra dirección. Ambas fuerzas son vectores. Debemos tomar en cuenta tanto la magnitud como la dirección de cada fuerza si querem
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_(OpenStax)/03%3A_DerivadosEl cálculo de la velocidad y los cambios en la velocidad son usos importantes del cálculo, pero está mucho más extendido que eso. El cálculo es importante en todas las ramas de las matemáticas, cienci...El cálculo de la velocidad y los cambios en la velocidad son usos importantes del cálculo, pero está mucho más extendido que eso. El cálculo es importante en todas las ramas de las matemáticas, ciencias e ingeniería, y también es fundamental para el análisis en los negocios y la salud. En este capítulo, exploramos una de las principales herramientas del cálculo, la derivada, y mostramos formas convenientes de calcular derivados. Aplicamos estas reglas a una variedad de funciones en este capítulo
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_(OpenStax)/14%3A_Diferenciaci%C3%B3n_de_Funciones_de_Varias_VariablesCuando se trata de una función de más de una variable independiente, surgen naturalmente varias preguntas. Por ejemplo, ¿cómo calculamos los límites de funciones de más de una variable? La definición ...Cuando se trata de una función de más de una variable independiente, surgen naturalmente varias preguntas. Por ejemplo, ¿cómo calculamos los límites de funciones de más de una variable? La definición de derivado que usamos antes implicaba un límite. ¿La nueva definición de derivado implica también límites? ¿Se aplican las reglas de diferenciación en este contexto? ¿Podemos encontrar extremos relativos de funciones usando derivadas? Todas estas preguntas son respondidas en este capítulo.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_(OpenStax)/06%3A_Aplicaciones_de_Integraci%C3%B3n/6.03%3A_Vol%C3%BAmenes_de_revoluci%C3%B3n_-_Carcasas_cil%C3%ADndricas/6.3E%3A_Ejercicios_para_la_Secci%C3%B3n_6.328) y=x^3,y=0,x=0, y y=8 girado alrededor dely eje. 34) x=y^3,y=\dfrac{1}{x},x=1, y y=2 girado alrededor delx eje. 44) [T] x=y^2,\; x=y^2−2y+1, y x=2 gi...28) y=x^3,y=0,x=0, y y=8 girado alrededor dely eje. 34) x=y^3,y=\dfrac{1}{x},x=1, y y=2 girado alrededor delx eje. 44) [T] x=y^2,\; x=y^2−2y+1, y x=2 girado alrededor dely eje. 50) Considerar la región encerrada por las gráficas de y=f(x),\; y=1+f(x),\; x=0,\; y=0, y x=a>0. ¿Cuál es el volumen del sólido generado cuando esta región se gira alrededor dely eje -eje?
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_(OpenStax)/02%3A_L%C3%ADmites/2.03%3A_Las_leyes_de_l%C3%ADmiteEn esta sección, establecemos leyes para el cálculo de límites y aprendemos a aplicarlas. En el Proyecto Estudiantil al final de esta sección, tienes la oportunidad de aplicar estas leyes de limitació...En esta sección, establecemos leyes para el cálculo de límites y aprendemos a aplicarlas. En el Proyecto Estudiantil al final de esta sección, tienes la oportunidad de aplicar estas leyes de limitación para derivar la fórmula para el área de un círculo adaptando un método ideado por el matemático griego Arquímedes. Comenzamos por replantear dos resultados límite útiles de la sección anterior. Estos dos resultados, junto con las leyes de límites, sirven de base para calcular muchos límites.
