5.1: Tema A- Gráficas de Líneas
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Los gráficos de líneas se utilizan para mostrar los cambios que ocurren a lo largo de un período de tiempo. Los gráficos de líneas muestran fácilmente tendencias y patrones.
La forma más común de configurar un gráfico de líneas es poner tiempo en el eje horizontal (x). Lo que se esté midiendo se pone entonces en el eje vertical (y).
Leah ha empezado a andar en bicicleta y trotar para mejorar su estado cardiovascular y para controlar el peso. Se toma el pulso todos los lunes por la mañana antes de levantarse de la cama; esa es su frecuencia cardíaca basal. La Gráfica Uno registra la frecuencia cardíaca de Leah durante las primeras 12 semanas de su programa de ejercicios.
- ¿Cuál es el título de la gráfica?
- ¿Qué se mide en el eje vertical?
En esta gráfica en particular la escala vertical es de un latido por línea. La escala en el eje horizontal es de una semana por línea.
- ¿Cuál fue la frecuencia cardíaca basal de Leah en la cuarta semana de su programa de ejercicios?
- Encuentra la Semana 4 en el eje horizontal (x).
- Mire hacia arriba desde la semana 4 hasta llegar al punto en la línea gráfica.
- Ahora mira la escala en el eje vertical (y). Coloque una regla o un trozo de papel recto sobre el gráfico para ayudarle a leer la escala en el punto de la semana 4.
La frecuencia cardíaca basal de Leah fue de 74 latidos/min en la semana cuatro.
- Encuentra su frecuencia cardíaca basal en la semana 7.
- ¿Qué nos muestra la gráfica pasó entre la semana 9 y la semana 10?
- ¿Qué tendencia muestra esta gráfica? La gráfica muestra que la frecuencia cardíaca basal de Leah está “bajando” o disminuyendo.
A menudo, es necesario estimar el valor del punto en la línea gráfica. Mira la Gráfica Dos que tiene registradas las mismas frecuencias cardíacas de Leah.
Respuestas a la Gráfica 1
- Frecuencia Cardíaca Basal Semanal de Leah
- Latidos por minuto
- Dado: 74 beats/min
- 71 golpidos/min
- La frecuencia cardíaca de Leah subió de 68 a 69 latidos/min
- Dado: La frecuencia cardíaca basal de Leah está “bajando” o disminuyendo
Ahora la escala en el eje vertical es de cinco latidos por línea. Usa una regla (regla o papel) a través de la gráfica para ayudarte a leer la escala vertical.
- Regala la frecuencia cardíaca de Leah en la semana 5.
- Regala la frecuencia cardíaca de Leah en la semana 10.
- ¿Cuál fue la frecuencia cardíaca de Leah en la semana 12?
- Usando la información de las gráficas, diga cuánto disminuyó la frecuencia cardíaca basal de Leah (en latidos por minuto) de la Semana 1 a la Semana 12.
Respuestas a la Gráfica 2
- 75 golpidos/min
- 69 golpes/min
- 67 golpidos/min
- Disminución de 11 latidos/min (78 — 67 = 11)
La persona que dibuja una gráfica decide cómo etiquetarla y cómo escribir la escala en los ejes dependiendo de la información que se muestre en la gráfica. Las gráficas sobre Leah se centran en el rango de su frecuencia cardíaca. No es necesario hacer que la escala de frecuencia cardíaca sea inferior a 55 o superior a 80 para Leah.Las gráficas suelen mostrar información sobre varias cosas en la misma gráfica. Tales gráficas son muy útiles para hacer comparaciones. Busca una leyenda o clave que explique lo que representa cada línea gráfica. La leyenda puede estar impresa justo por la información gráfica o puede estar al lado o debajo de la gráfica.
El esposo de Leah, John, decidió que él también haría ejercicio. Tenía una frecuencia cardíaca rápida al inicio del programa de ejercicios. Dado que su frecuencia cardíaca es superior a 85, debemos aumentar los números en la escala vertical para poder graficar la frecuencia cardíaca de John en la misma gráfica que la de Leah.
- ¿Cuál fue la frecuencia cardíaca de John en la semana 6?
- ¿Cuál fue la frecuencia cardíaca de John en la semana 10?
- ¿Cuánto menor fue la frecuencia cardíaca de Leah que la de John en la semana 8?
- ¿Cuánto bajó la frecuencia cardíaca de John en el programa de ejercicios de 12 semanas?
- ¿Cuál fue la cantidad de cambio en la frecuencia cardíaca de John entre la semana 3 y la semana 7? ¿Fue un incremento (+) o disminución (-)?
- Compara las dos líneas gráficas.
- ¿En qué se diferencia la inclinación de las líneas?
- ¿Cómo son iguales las líneas?
- Se nota al mirar esta gráfica que John y Leah tuvieron una tendencia similar en el cambio en sus frecuencias cardíacas basales. ¿Sus frecuencias cardíacas aumentaron o disminuyeron?
Respuestas a la Gráfica 3
- 88 golpidos/min
- 83 golpidos/min
- 16 golpidos/min
- 12 golpidos/min
- Disminuir 4 latidos/min
- John's sube en la semana 8, Leah's sube en la semana 10, Leah se queda igual de la semana 11 a 12 mientras John's baja.
- Similar porque ambos disminuyen a una inclinación similar y ambos muestran un aumento en dos semanas separadas.
- Ambas frecuencias cardíacas disminuyeron.
Si las líneas gráficas tienen aproximadamente la misma inclinación, la tasa de cambio es la misma para la información que se grafica. Al mirar líneas gráficas se puede decir si una ha aumentado o disminuido más rápidamente. Puede comparar fácilmente los cambios y saber cuándo ocurrieron los cambios.
Pasos a seguir al leer gráficas de líneas
- Lee todos los títulos para que sepas de qué se trata la gráfica.
- Observa la información sobre las escalas vertical y horizontal.
- Decidir qué representan las líneas gráficas. Busca una leyenda y asegúrate de saber qué línea es cuál.
- Interpretar (leer) la información de la gráfica.
- Primero, echa un vistazo general a lo que hay en la gráfica.
- Segundo, busca la información detallada que necesites.
- ¿Cuál es la tendencia general en el costo promedio mensual del Cross para la electricidad?
- ¿Cuál fue el costo promedio mensual de la electricidad en 1998?
- ¿Cuánto más pagaron por mes en 2003 que en 2000?
- ¿Qué pasó con el costo promedio entre 2005 y 2006?
- ¿En cuánto aumentó el costo promedio mensual de electricidad de la Cruz entre 1998 y 2010?
Respuestas a la Gráfica 4
- Incrementado
- $40
- Aproximadamente $23 ($77 — 54)
- Disminución
- $58
Los gráficos de líneas también se pueden utilizar para graficar dos tipos diferentes de información relacionada en el mismo gráfico. Por ejemplo, es posible que hayamos querido poner los cambios de peso y los cambios de frecuencia cardíaca de Leah y John en la misma gráfica.
Cuando graficamos diferentes tipos de información,
- Un subtítulo suele explicar los dos tipos de información (escrita en letra menor bajo el título).
- El eje horizontal es el mismo.
- El eje vertical en el lado derecho de la gráfica tiene la escala para el segundo conjunto de información. Por ejemplo, en la gráfica de Leah y John el eje vertical derecho estaría marcado en kilogramos para cambios de peso.
Pasos a seguir al leer gráficas de líneas con dos tipos de información
- Lee los títulos y subtítulos.
- Observa la leyenda para identificar las líneas gráficas y comprobar dónde está escrita la escala para cada línea (a la izquierda o en el eje vertical derecho).
- Sube desde el eje horizontal de la misma manera, y lee la escala apropiada en el eje vertical izquierdo o derecho para cada línea gráfica.
- ¿Cuál es el título de esta gráfica?
- ¿Cuál es el subtítulo?
- Mira la leyenda. ¿Qué aspecto tiene la línea gráfica para “Kilovatios-hora usados”?
- ¿Dónde está la báscula para kilovatios-hora?
- ¿Cómo se etiqueta la báscula para kilovatios-hora?
en miles significa que cada cifra en la escala se va a multiplicar por mil. 32 significa 32 mil.
- ¿Cuáles dos años fue el uso de kWh el mayor?
- ¿Cuándo fue el menor uso de kWh?
- Mira 1999 y 2000.
- Encuentre la cantidad de kWh utilizados (en miles) en 1999 y el costo de la electricidad en 1999.
- Comparar con la cantidad de kWh utilizados en 2000 y el costo de la electricidad en 2000.
- ¿Qué se puede concluir comparando el costo y el uso de kWh en 1999 y 2000?
- Ahora miren 2001 y 2002.
- Comparar el uso de kWh.
2001 2002 - Compara el costo.
2001 2002 - ¿Qué puedes concluir?
- Comparar el uso de kWh.
- Entre 2009 y 2010 el uso de kWh subió o bajó? por kWh.El costo de la electricidad subió o bajó? por $.
Respuestas a la Gráfica 5
- Costos de electricidad de Cross Family
- Costo promedio/mes y kilovatios-hora anuales usados
- Línea punteada
- Lado derecho de la gráfica
- kWh utilizados en miles
- 1998 + 2000
- 2002
-
- ~36,000 kWh y $41.
- ~40,000 kWh y $54.
- El precio por kWh aumentó.
-
- 2001: ~34,500 kWh; 2002: ~33,500 kWh
- 2001: $69; 2002: $69
- Se puede concluir que el precio/kWh aumentó.
- El uso de kWh subió en ~500 kWh. El costo subió en $3.
La pendiente de la inclinación de una línea gráfica te da una imagen de la tasa de cambio. Cuanto más pronunciada es la inclinación mayor es el cambio.
Esta gráfica doble muestra que el costo promedio mensual de la electricidad ha aumentado mientras que el uso anual de kilovatios-hora ha mostrado una disminución general.
Descripciones de las imágenes
Gráfica 1 (Gráfica de Líneas)
Un gráfico lineal muestra el cambio en la frecuencia cardíaca basal semanal de Leah durante 12 semanas de ejercicio.
- El eje vertical es latidos cardíacos por minuto y tiene los números 65 a 80 en incrementos de 1.
- El eje horizontal es semanas de ejercicio y tiene los números 1-12 en incrementos de 1.
Los datos del gráfico de líneas se representan en la siguiente tabla:
| Semanas de Ejercicio (Eje Horizontal) | Latidos por minuto (eje vertical) |
|---|---|
| 1 | 78 |
| 2 | 78 |
| 3 | 76 |
| 4 | 74 |
| 5 | 75 |
| 6 | 73 |
| 7 | 71 |
| 8 | 70 |
| 9 | 68 |
| 10 | 69 |
| 11 | 67 |
| 12 | 67 |
Gráfica 2 (Gráfica de Líneas)
Gráfico lineal que muestra la frecuencia cardíaca basal semanal de Leah.
- El eje vertical es latidos cardíacos por minuto y tiene los números 60 a 80 en incrementos de 5.
- El eje horizontal es semanas de ejercicio y tiene los números 1-12 en incrementos de 1.
Los datos del gráfico de líneas se representan en la siguiente tabla:
| Semanas de Ejercicio (Eje Horizontal) | Latidos por minuto (eje vertical) |
|---|---|
| 1 | 78 |
| 2 | 78 |
| 3 | 76 |
| 4 | 74 |
| 5 | 75 |
| 6 | 73 |
| 7 | 71 |
| 8 | 70 |
| 9 | 68 |
| 10 | 69 |
| 11 | 67 |
| 12 | 67 |
Gráfica 3 (Gráfica de Líneas)
Un gráfico lineal que muestra la frecuencia cardíaca basal semanal de Leah y John.
- El eje vertical es latidos cardíacos por minuto y tiene los números 60 a 95 en incrementos de 5.
- El eje horizontal es semanas de ejercicio y tiene los números 1-12 en incrementos de 1.
- La leyenda se refiere a dos líneas gráficas diferentes en el gráfico de líneas: una se refiere a los latidos cardíacos de Leah por minuto, y la otra se refiere a los latidos cardíacos por minuto de John.
Los datos del gráfico de líneas se representan en la siguiente tabla:
| Semanas de Ejercicio (Eje Horizontal) | Latidos por minuto de Leah (eje vertical) | John's Latidos por minuto (Eje vertical) |
|---|---|---|
| 1 | 78 | 92 |
| 2 | 78 | 92 |
| 3 | 76 | 90 |
| 4 | 74 | 89 |
| 5 | 75 | 90 |
| 6 | 73 | 88 |
| 7 | 71 | 86 |
| 8 | 70 | 87 |
| 9 | 68 | 85 |
| 10 | 69 | 83 |
| 11 | 67 | 81 |
| 12 | 67 | 80 |
Gráfica 4 (Gráfica de Líneas)
Un gráfico de líneas que muestra los costos de electricidad de la familia Cross.
- El eje vertical es el costo promedio mensual en dólares, y contiene los números 0 a 120 en incrementos de 20.
- El eje horizontal es años y contiene los años 1998-2010 en incrementos de un año.
Los datos del gráfico de líneas se representan en la siguiente tabla:
| Año (Eje Horizontal) | Costo Mensual Promedio en $ (Eje Vertical) |
|---|---|
| 1998 | 40 |
| 1999 | 41 |
| 2000 | 54 |
| 2001 | 69 |
| 2002 | 69 |
| 2003 | 77 |
| 2004 | 81 |
| 2005 | 85 |
| 2006 | 78 |
| 2007 | 79 |
| 2008 | 87 |
| 2009 | 95 |
| 2010 | 98 |
Gráfica 5 (Gráfica de Líneas)
Un gráfico de líneas que muestra los costos de electricidad de la familia Cross, mostrando tanto el costo promedio/mes como los kilovatios-hora anuales (kWh) utilizados.
- El eje vertical izquierdo es el costo mensual en dólares, y contiene los números 35 a 99 en incrementos de 2.
- El eje vertical derecho es el kWh utilizado en miles, y contiene los números 30 a 42 en incrementos de 2.
- El eje horizontal es años y contiene los años 1998-2010 en incrementos de un año.
- La leyenda se refiere a dos líneas gráficas diferentes en el gráfico de líneas: una se refiere al costo mensual y la otra se refiere a los kWh utilizados.
Los datos del gráfico de líneas se representan en la siguiente tabla:
| Año (Eje Horizontal) | Costo mensual en $ (Eje Vertical Izquierdo) | kWh utilizados en miles (eje vertical derecho) |
|---|---|---|
| 1998 | 40 | ~40 |
| 1999 | 41 | ~36 |
| 2000 | 54 | ~40 |
| 2001 | 69 | ~34.5 |
| 2002 | 69 | ~33.5 |
| 2003 | 77 | ~36 |
| 2004 | 81 | ~37,5 |
| 2005 | 85 | ~36.5 |
| 2006 | 78 | ~34.5 |
| 2007 | 79 | ~36 |
| 2008 | 87 | ~37 |
| 2009 | 95 | ~34.5 |
| 2010 | 98 | ~35 |