7.5: Alineaciones locales

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Hasta ahora hemos discutido cómo alinear dos secuencias en toda su longitud, llamadas alineamiento global. A menudo, sin embargo, es más útil alinear dos secuencias en solo una parte de sus longitudes, lo que se denomina alineación local. En bioinformática, el algoritmo para la alineación global se llama “Needleman-Wunsch”, y el algoritmo para la alineación local “Smith-Waterman”. Los alineamientos locales son útiles, por ejemplo, cuando se buscan alineaciones en una secuencia larga del genoma con un segmento corto de ADN. También son útiles a la hora de alinear dos secuencias proteicas ya que las proteínas pueden consistir en múltiples dominios, y solo un solo dominio puede alinearse.

Si por simplicidad consideramos una penalización por hueco constante\(g\), entonces se puede obtener una alineación local usando la regla

\[T(i, j)=\max \left\{\begin{array}{l} 0, \\[4pt] T(i-1, j-1)+S\left(a_{i}, b_{j}\right), \\[4pt] T(i-1, j)+g, \\[4pt] T(i, j-1)+g . \end{array}\right. \nonumber \]

Después de calcular la matriz dinámica usando (7.8), el algoritmo de traceback comienza en el elemento de la matriz con la puntuación más alta, y se detiene en la primera puntuación de cero encontrada.

Si aplicamos el algoritmo Smith-Waterman para alinear localmente las dos secuencias GGAT y GAATT consideradas previamente, con un partido puntuado como\(+2\), un desajuste como\(-1\) y un indel como\(-2\), la matriz dinámica es

\(\begin{array}{ccccccc} & - & \mathrm{G} & \mathrm{A} & \mathrm{A} & \mathrm{T} & \mathrm{T} \\[4pt] - & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\[4pt] \mathrm{G} & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 \\[4pt] \mathrm{G} & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 \\[4pt] \mathrm{~A} & 0 & 0 & 4 & 3 & 1 & 0 \\[4pt] \mathrm{~T} & 0 & 0 & 2 & 3 & 5 & 3\end{array}\)

El algoritmo de traceback comienza en la puntuación más alta, aquí el elemento 5 in matrix\((4,4)\), y termina en el elemento 0 in matrix\((0,0)\). La alineación local resultante es

\[\begin{gathered} :: \\[4pt] \text { GAAT } \end{gathered} \nonumber \]

que tiene una puntuación de cinco, mayor que la puntuación de alineación global anterior de tres.