7.5: Alineaciones locales
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Si por simplicidad consideramos una penalización por hueco constante\(g\), entonces se puede obtener una alineación local usando la regla
\[T(i, j)=\max \left\{\begin{array}{l} 0, \\[4pt] T(i-1, j-1)+S\left(a_{i}, b_{j}\right), \\[4pt] T(i-1, j)+g, \\[4pt] T(i, j-1)+g . \end{array}\right. \nonumber \]
Después de calcular la matriz dinámica usando (7.8), el algoritmo de traceback comienza en el elemento de la matriz con la puntuación más alta, y se detiene en la primera puntuación de cero encontrada.
Si aplicamos el algoritmo Smith-Waterman para alinear localmente las dos secuencias GGAT y GAATT consideradas previamente, con un partido puntuado como\(+2\), un desajuste como\(-1\) y un indel como\(-2\), la matriz dinámica es
\(\begin{array}{ccccccc} & - & \mathrm{G} & \mathrm{A} & \mathrm{A} & \mathrm{T} & \mathrm{T} \\[4pt] - & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\[4pt] \mathrm{G} & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 \\[4pt] \mathrm{G} & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 \\[4pt] \mathrm{~A} & 0 & 0 & 4 & 3 & 1 & 0 \\[4pt] \mathrm{~T} & 0 & 0 & 2 & 3 & 5 & 3\end{array}\)
El algoritmo de traceback comienza en la puntuación más alta, aquí el elemento 5 in matrix\((4,4)\), y termina en el elemento 0 in matrix\((0,0)\). La alineación local resultante es
\[\begin{gathered} :: \\[4pt] \text { GAAT } \end{gathered} \nonumber \]
que tiene una puntuación de cinco, mayor que la puntuación de alineación global anterior de tres.