2.2: Horarios de Preferencia
- Page ID
- 110497
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)
\( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)
\( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)
\( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
\( \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)
\( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
Para comenzar, vamos a querer más información de la que normalmente proporciona una boleta tradicional. Una boleta tradicional generalmente le pide que elija su favorito de una lista de opciones. Esta boleta no proporciona ninguna información sobre cómo un elector ubicaría las alternativas si su primera elección no tuvo éxito.
Una boleta de preferencia es una boleta en la que el elector clasifica las elecciones en orden de preferencia.
Un club vacacional está tratando de decidir qué destino visitar este año: Hawaii (H), Orlando (O) o Anaheim (A). Sus votos se muestran a continuación:
\ (\ begin {array} {|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
\ hline &\ texto {Bob} &\ texto {Ann} &\ texto {Marv} &\ texto {Alice} &\ texto {Eva} &\ texto {Omar} &\ texto {Lupe} &\ texto {Dave} &\ texto {Tish} &\ texto {Jim}\
\\ hline 1^ {\ texto {st}}\ text {choice} &\ mathrm {A} &\ mathrm {A} &\ mathrm {O} &\ mathrm {H} &\ mathrm {A} &\ mathrm {O} &\ mathrm {H} &\ mathrm {O} &\ mathrm {H} &\ mathrm {A}\ mathrm {A}
\\ hline 2^ {\ mathrm {nd}\ text {elección} &\ mathrm {O} &\ mathrm {H} &\ mathrm {H} &\ mathrm {A} & amp;\ mathrm {H} &\ mathrm {H} &\ mathrm {A} &\ mathrm {H} &\ mathrm {A} &\ mathrm {H}\\ hline 3^ {\ mathrm {rd}}
\ text {elección} &\ mathrm {H} &\ mathrm {O} &\ mathrm {O} &\ mathrm {A} &\ mathrm {O} &\ mathrm {O} &\ mathrm {O} &\ mathrm {O} &\ mathrm {O} rm {O} &\ mathrm {A} &\ mathrm {O} &\ mathrm {A} &\ mathrm {O} &\ mathrm {O} & amp;\ mathrm {O}\\
\ hline
\ end {array}\)
Solución
Estas papeletas individuales generalmente se combinan en un horario de preferencia, que muestra el número de votantes en la fila superior que votaron por cada opción:
\ (\ begin {array} {|l|l|l|l|l|}
\ hline & 1 & 3 & 3 & 3\
\ hline 1^ {\ text {st}}\ text {choice} &\ mathrm {A} &\ mathrm {A} &\ mathrm {O} &\ mathrm {H}\
\ hline 2^ {\ text {nd}}\ text {elección} &\ mathrm {O} &\ mathrm {H} &\ mathrm {H} &\ mathrm {A}\\
\ hline 3^ {\ text {rd}}\ text {choice} &\ mathrm {H} &\ mathrm {O} &\ mathrm {A} &\ mathrm {O}\
\ hline
\ end {array}\)
Observe que al sumar los recuentos de votos en la parte superior del horario de preferencia podemos recuperar el número total de votos emitidos: votos\(1+3+3+3 = 10\) totales.