2.12: Entonces, ¿dónde está el Método Justo?
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En este punto, probablemente te estés preguntando por qué seguimos mirando método tras método solo para señalar que no son del todo justos. Debemos estar aguantando el método perfecto, ¿verdad?
Desafortunadamente, no. Un economista matemático, Kenneth Arrow, pudo demostrar en 1949 que no existe un método de votación que satisfaga todos los criterios de equidad que hemos discutido.
El teorema de la imposibilidad de Arrow afirma, aproximadamente, que no es posible que un método de votación satisfaga todos los criterios de equidad que hemos discutido.
Para ver un ejemplo muy sencillo de lo difícil que puede ser votar, considere la elección a continuación:
\ (\ begin {array} {|l|l|l|l|}
\ hline & 5 & 5 & 5\
\ hline 1^ {\ text {st}}\ text {choice} &\ mathrm {A} &\ mathrm {C} &\ mathrm {B}
\\ hline 2^ {\ text {nd}\ text {elección} &\ mathrm {B}\ mathrm {A} &\ mathrm {C}\\
\ hline 3^ {\ text {rd}}\ text {choice} &\ mathrm {C} &\ mathrm {B} &\ mathrm {A}\\
\ hline
\ end {array}\)
Observe que en esta elección:
- 10 personas prefieren A a B
- 10 personas prefieren B a C
- 10 personas prefieren C a A
No importa a quién escojamos como ganador, ¡2/3 de los votantes preferirían a alguien más! Este escenario se llama Paradoja del voto de Condorcet, y demuestra cómo las preferencias de voto no son transitivas (el hecho de que A se prefiera sobre B, y B sobre C, no significa que A sea preferente sobre C). En esta elección, no hay una resolución justa.
Es por esta imposibilidad de un método totalmente justo que Pluralidad, IRV, Borda Count, Método de Copeland, y decenas de variantes todavía se utilizan. Por lo general, la decisión de qué método utilizar se basa en lo que parece más justo para la situación en la que se está aplicando.