2.13: Votación de Aprobación
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Hasta ahora, hemos estado considerando métodos de votación que requieren la clasificación de los candidatos en una boleta de preferencia. Existe otro método de votación que puede ser más apropiado en algunos escenarios de toma de decisiones. Con la Votación de Aprobación, la boleta le pide que marque todas las opciones que considere aceptables. Se contabilizan los resultados, y la opción con más aprobación es la ganadora.
Un grupo de amigos está tratando de decidir sobre una película para ver. Se proporcionan tres opciones, y a cada persona se le pide que marque con una “X” qué películas están dispuestas a ver. Los resultados son:
\ (\ begin {array} {|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
\ hline &\ texto {Bob} &\ texto {Ann} &\ texto {Marv} &\ texto {Alice} &\ texto {Eva} &\ texto {Omar} &\ texto {Lupe} &\ texto {Dave} &\ texto {Tish} &\ texto {Jim}\\
\ hline\ texto {Titanic} & amp; &\ mathrm {X} &\ mathrm {X} & &\ mathrm {X} &\ mathrm {X} &\ mathrm {X}\
\ mathrm {X}\\ hline\ text {Grito} &\ mathrm {X} &\ mathrm {X} &\ mathrm {X} &\ mathrm {X} &\ mathrm {X} &\\
\ hline\ texto { La Matriz} &\ mathrm {X} &\ mathrm {X} &\ mathrm {X} &\ mathrm {X} &\ mathrm {X} &\ mathrm {X} & &\ mathrm {X} &\ mathrm {X}
\\ hline
\ end {array}\)
Solución
Sumando los resultados, encontramos
Titanic recibió 5 aprobaciones
Scream recibió 6 aprobaciones
La Matriz recibió 7 aprobaciones.
En esta votación, The Matrix sería el ganador.
Nuestros matemáticos que deciden la ubicación de una conferencia desde antes deciden usar la votación de aprobación. Sus votos se cuentan a continuación. Encuentra al ganador usando la votación de aprobación.
\ (\ begin {array} {|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
\ hline & 30 & 10 & 15 & 20 & 15 & 5 &\\ hline
\ text {Seattle} &\ mathrm {X} &\ mathrm {X} &\ mathrm {X} &\ mathrm {X} &\ mathrm {X} &
\\ hline\ texto {Tacoma} &\ mathrm {X} & & amp;\ mathrm {X} &\ mathrm {X} &\ mathrm {X} &\ mathrm {X} &\
\ hline\ text {Puyallup} &\ mathrm {X} &\ mathrm {X} &\ mathrm {X} &\ mathrm {X} &
\ mathrm {X} &\ mathrm {X} &\ mathrm {X} & &\ mathrm {X} & &\ mathrm {X}\\
\ hline
\ end {array}\)
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-
Uso de la votación de aprobación:
Seattle tiene votos\(30+10+15+5 = 60\) de aprobación
Tacoma tiene votos\(30+15+20+15+5 = 85\) de aprobación
Puyallup tiene votos\(10+20+25+5 = 50\) de aprobación
Olympia tiene votos\(15+15+5 = 35\) de aprobación