9.8: ¿Qué ecuación usar?

Cuando se le presenta un problema financiero (en un examen o en la vida real), generalmente no se te dice qué tipo de problema es o qué ecuación usar. Aquí hay algunos indicios para decidir qué ecuación usar en función de la redacción del problema.

Los tipos de problemas más fáciles de identificar son los préstamos. Los problemas de préstamo casi siempre incluyen palabras como: “préstamo”, “amortizar” (la palabra elegante para préstamos), “finanzas (un automóvil)” o “hipoteca” (un préstamo hipotecario). Busquen estas palabras. Si están ahí, probablemente estés viendo un problema de préstamo. Para asegurarte, consulta si te dan cuál es tu pago mensual (o anual), o si estás tratando de encontrar un pago mensual.

Si el problema no es un préstamo, la siguiente pregunta que quieres hacer es: “¿Estoy poniendo dinero en una cuenta y dejándola reposar, o estoy haciendo pagos o retiros regulares (mensuales/anuales/trimestrales)?” Si estás dejando que el dinero se asiente en la cuenta sin nada más que intereses cambiando el saldo, entonces estás viendo un problema de interés compuesto. La excepción serían los bonos y otras inversiones donde los intereses no se reinvierten; en esos casos se está viendo el interés simple.

Si estás haciendo pagos regulares o retiros, la siguiente pregunta es: “¿Estoy poniendo dinero en la cuenta o estoy sacando dinero?” Si estás poniendo dinero en la cuenta de forma regular (mensual/anual/trimestral) entonces estás viendo un problema básico de anualidades. Las anualidades básicas son cuando estás ahorrando dinero. Por lo general, en un problema de anualidad, tu cuenta comienza vacía y tiene dinero en el futuro.

Si estás sacando dinero de la cuenta de forma regular, entonces estás viendo un problema de anualidad de pago. Las anualidades de pago se utilizan para cosas como ingresos de jubilación, donde comienzas con dinero en tu cuenta, sacas dinero regularmente y tu cuenta termina vacía en el futuro.

Recuerde, la parte más importante de responder cualquier tipo de pregunta, dinero o de otra manera, es primero identificar correctamente lo que realmente se está planteando la pregunta, y determinar qué enfoque le permitirá resolver mejor el problema.

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Para cada uno de los siguientes escenarios, determine si se trata de un problema de interés compuesto, un problema de anualidad de ahorro, un problema de anualidad de pago o un problema de préstamos. Entonces resuelve cada problema.

1. Marcy recibió una herencia de 20,000 dólares, y la invirtió al 6% de interés. Ella lo va a usar para la universidad, retirando dinero para colegiaturas y gastos cada trimestre. ¿Cuánto puede sacar cada trimestre si le quedan 3 años de escuela?
2. Paul quiere comprar un auto nuevo. En lugar de sacar un préstamo, decide ahorrar 200 dólares mensuales en una cuenta que gana 3% de intereses compuestos mensualmente. ¿Cuánto habrá ahorrado después de 3 años?
3. Keisha está administrando inversiones para una empresa sin fines de lucro. Quieren invertir algo de dinero en una cuenta ganando 5% de interés compuesto anualmente con el objetivo de tener 30,000 dólares en la cuenta en 6 años. ¿Cuánto debe depositar Keisha en la cuenta?
4. Miao va a financiar nuevos equipos de oficina a una tasa del 2% a lo largo de un plazo de 4 años. Si puede pagar pagos mensuales de $100, ¿cuánto equipo nuevo puede comprar?
5. ¿Cuánto necesitarías ahorrar cada mes en una cuenta que gane 4% de interés para tener $5,000 ahorrado en dos años?

Contestar

1. Este es un problema de anualidad de pago. Ella puede sacar $1833.60 el cuarto.
2. Este es un problema de anualidad de ahorro. Él habrá ahorrado hasta 7.524.11 dólares.
3. Este es un problema de interés compuesto. Ella necesitaría depositar 22.386.46 dólares.
4. Se trata de un problema de préstamos. Ella puede comprar $4,609.33 de equipo nuevo.
5. Este es un problema de anualidad de ahorro. Tendrías que ahorrar $200.46 cada mes