Características del libro de texto

Cómo abordar el problema matemático (El modelo PUPP)

Nuestros estudiantes tienen dificultades para completar ejercicios de matemáticas de principio a fin. No están familiarizados con el proceso de pensamiento matemático y las técnicas involucradas. Se necesita un enfoque sistemático para ayudar a los estudiantes a aprender a pensar. El diseño central de este libro de texto se centra en un proceso de pensamiento estructurado denominado El Modelo PUPP (Planear, Comprender, Realizar y Presentar). Este proceso se encuentra a lo largo del libro de texto en cada ejemplo guiado para ayudar a los estudiantes a desarrollar un enfoque paso a paso de resolución de problemas.

1. Plan. ¡Una de las dificultades más comunes es cuando los estudiantes se apresuran a realizar cálculos y no tienen idea de lo que están resolviendo! Este paso se enfoca y recuerda a los estudiantes qué es lo que están haciendo. El objetivo es incentivar a los estudiantes a reconocer qué pregunta se ha hecho y qué variable (s) hay que calcular.
2. Entender. Es fundamental saber qué estás haciendo y cómo vas a llegar ahí. Antes de realizar cálculos, este paso impulsa a los estudiantes a pensar en todo el proceso requerido para llegar lógicamente a la solución. Hay dos elementos críticos:
   1. Lo que ya sabes. Los estudiantes deben leer la pregunta y asignar los valores correctos a las variables apropiadas. Si es necesario, se dibujan diagramas como líneas de tiempo para ayudar a visualizar la información que se proporciona y qué hacer con esa información.
   2. Cómo Llegarás Ahí. Todo el mundo necesita una hoja de ruta. Este paso enfoca a los estudiantes en describir los pasos, procedimientos y fórmulas requeridos para llegar a la solución.
3. Realizar. Esta etapa es todo acerca de las matemáticas. Los estudiantes ejecutan su hoja de ruta y realizan los cálculos y procedimientos necesarios para llegar a la raíz (s) del problema.
4. Presente. La parte final del modelo anima a los estudiantes a expresar su (s) solución (s) en el contexto de la pregunta. No es lo suficientemente bueno solo para calcular un número. Tienen que entender lo que significa y cómo encaja en la situación. Esto también facilita ver si la solución tiene sentido. Si no, hay una mayor probabilidad de detectar un error. Además, las tablas visuales y gráficas ayudan a los estudiantes a comprender cómo los diversos números encajan en el rompecabezas cohesivo.

¿Cuáles son los pasos necesarios para llegar a la respuesta final? (Cómo funciona)

¿A veces has sabido cuál es el destino pero simplemente no pudiste entender cómo llegar ahí? Los estudiantes comúnmente experimentan este problema en matemáticas financieras, particularmente cuando las preguntas adquieren un alcance más grande. Integrado en el Modelo PUPP es otra característica central de este libro de texto llamado “Cómo funciona”. En esta sección, los alumnos pueden encontrar:

1. Procedimientos secuenciales detallados y paso a paso para abordar problemas matemáticos comerciales comunes.
2. Guías prácticas de diagrama de flujo de referencia que resumen los pasos clave necesarios para llegar a las soluciones.
3. En la medida de lo posible, ejemplos rápidos y sencillos para ilustrar mejor el procedimiento. En cada sección del libro de texto se introduce el “Cómo funciona”. Estos pasos se utilizan en todos los ejemplos guiados para ayudar a los estudiantes a tomar un problema de principio a fin.

La Repetitividad De Las Anualidades

He escuchado de instructores, profesores, revisores de libros de texto y estudiantes por igual las mismas preocupaciones sobre la repetitividad en la enseñanza de los cuatro tipos de anualidades. No es ningún secreto que sólo hay diferencias menores entre los tipos de anualidades. Muchos han expresado que sus cursos están muy limitados en el tiempo. Otros libros de texto abordan la mayoría o todos los tipos de anualidades por separado. Cada tipo de anualidad se resuelve entonces para las cinco variables comunes desconocidas. Esto puede resultar en hasta veinte conferencias diferentes.

Un número abrumador de educadores han indicado que les parece mejor enseñar los cuatro tipos de anualidades por adelantado. Una vez que los estudiantes entienden cómo reconocer el tipo de anualidad y las diferencias clave, ¡los estudiantes pueden resolver cualquier anualidad para cualquier variable!

En este libro de texto, se introducen y discuten minuciosamente los cuatro tipos de anualidades, seguido de secciones que discuten la resolución para cada variable de fórmula. El conocimiento clave se ofrece en un solo capítulo. Este libro de texto también utiliza sólo cuatro fórmulas de anualidades: dos para anualidades ordinarias y otras dos para anualidades adeudadas. Al diseño de estas fórmulas se incorporan las matemáticas necesarias para abordar formatos tanto simples como generales. Para reducir la posibilidad de error, no se requiere que los estudiantes utilicen combinaciones de fórmulas de anualidad ni sustituyan soluciones de una fórmula por otra.

Al resolver para otras variables de anualidad, los estudiantes utilizan sus habilidades de álgebra para sustituir y reorganizar las cuatro fórmulas. No hay listas largas de fórmulas que no sean más que reordenamientos algebraicos de fórmulas existentes. Hay dos fórmulas para anualidades ordinarias y dos fórmulas para anualidades adeudadas. Limpio y sencillo.

Símbolos algebraicos relevantes

Aquí hay dos preocupaciones clave de los estudiantes: símbolos algebraicos irrelevantes y símbolos algebraicos con múltiples usos. Ambas preocupaciones se abordan a través de opciones de símbolos y fórmulas utilizadas en este libro de texto.

Nada es más frustrante para los estudiantes que los símbolos algebraicos que no tienen nada que ver con la variable. Por ejemplo, es común dejar que “j” represente la tasa de interés nominal. Para los estudiantes esto es como manzanas y naranjas. Lo que tiene más sentido es utilizar símbolos algebraicos relevantes que ayuden a los estudiantes a comprender las fórmulas que se presentan. ¿No tiene mucho más sentido el IY para la tasa de interés anual que “j”? Este texto utiliza símbolos representativos singulares (como P con fines de lucro) o plural (como PMT para pagos de anualidades) para promover la comprensión de los estudiantes.

Adicionalmente, tener símbolos algebraicos idénticos con diferentes interpretaciones es muy confuso para los estudiantes. Por ejemplo, el símbolo para el valor futuro (FV) se utiliza para representar el valor futuro de un pago único, una anualidad ordinaria o una anualidad adeudada. Sin embargo, muchas preguntas requieren que los estudiantes ejecuten combinaciones de pagos únicos y anualidades. Esto requiere múltiples apariciones del mismo símbolo FV, cada una de las cuales requiere diferentes fórmulas computacionales. Excepto donde existan estándares de la industria, este libro de texto diferencia los símbolos algebraicos para que cada símbolo tenga un solo significado. Por lo tanto, FV es para el valor futuro de un pago único, FVORD es el valor futuro de una corriente de pago de anualidad ordinaria, y FVDUE es el valor futuro de una corriente de pago de anualidad adeudada. Esto significa menos confusión para nuestros alumnos.

Cómo y por qué funciona una fórmula

Todos coincidimos en que entender una fórmula y no sólo memorizarla ayuda mucho en matemáticas de negocios. En este sentido, este libro de texto ofrece fórmulas anotadas y detalladas que permiten a los estudiantes visualizar simultáneamente la fórmula en su conjunto y por sus diversos componentes. En lugar de hacer referencia cruzada a definiciones de variables y explicaciones de conceptos, cada parte de la fórmula se aborda visualmente y los elementos se explican como un todo cohesivo. Diseño de manuales Es difícil conseguir que los alumnos miren y usen su libro de texto. Un diseño sencillo de manual de referencia forma una piedra angular para ayudar a nuestros estudiantes de dos maneras.

1. El libro ofrece un atractivo visual amable y fuerte. No es solo página tras página de fórmulas interminables y poco atractivas. En cambio, los estudiantes encuentran gráficos modernos, imágenes y una apariencia diseñada para fomentar su interacción.

2. A diferencia de otros libros de texto, cada sección y capítulo sigue una estructura idéntica. El objetivo es hacer que el material sea fácil de encontrar. A lo largo del libro hay constantes guías y localizadores.

• Además de la tabla de contenido, cada introducción y resumen de capítulos proporciona resúmenes de temas clave.
• Si un estudiante necesita conocer los pasos para resolver un problema, los estudiantes siempre encuentran los detalles en la sección “Cómo funciona”. Si solo necesitan un resumen o recordatorio, siempre pueden encontrar un resumen en pocas palabras al final de cada capítulo.
• Si los estudiantes necesitan instrucciones de función de calculadora, siempre lo encuentran en la sección Tecnología de cada resumen de capítulo. Llama al libro un manual de referencia si quieres. Se trata de que los estudiantes encuentren lo que necesitan cuando lo necesitan de manera fácil. Relevancia Como educadores, escuchamos constantemente, “... y ¿cuándo usaré eso en mi vida?” Este libro de texto demuestra a los estudiantes aplicaciones tanto personales como profesionales en discusiones, ejemplos guiados, estudios de casos e incluso sus preguntas de tarea. 1. A nivel personal, a los estudiantes se les muestran escenarios realistas, empresas y productos a los que comúnmente están expuestos. Siempre es más fácil aprender algo cuando los estudiantes pueden relacionarse con él.

A nivel profesional, este libro de texto demuestra situaciones empresariales en diferentes campos empresariales para que los estudiantes puedan ver la aplicabilidad independientemente de su trayectoria profesional elegida. Ya sea que los estudiantes estén planeando convertirse en contadores o comercializadores, hay aplicaciones que se encuentran en este libro de texto. Este libro ofrece a su estudiante: Matemáticas organizadas por función empresarial utilizando productos y empresas que son familiares para los estudiantes, secciones tanto de aplicaciones comerciales como personales que van desde HELOC y pagarés hasta planificación de RRSP y compra de vehículos. Integración de tecnología y recursos Calculadora BAII+ de Texas Instruments Una de las calculadoras más utilizadas en Canadá, la Texas Instruments BAII+, está ilustrada y completamente integrada en este libro de texto. Para aquellos instructores y profesores que utilizan esta calculadora, se proporcionan soluciones de botones de calculadora paso a paso en la parte inferior de los ejemplos relevantes de modelos PUPP. La mejora de esta integración es el uso de símbolos similares de fórmula y calculadora que permite a los estudiantes hacer la transferencia fácil entre las variables algebraicas y los botones de la calculadora. Si no se utilizan calculadoras en su curso o usa una calculadora alternativa, el diseño y diseño del libro de texto coloca estratégicamente estas soluciones de calculadora de manera discreta en las soluciones guiadas. Por lo tanto, no interfieren con la cobertura del material por parte de tus alumnos y son fácilmente omitidos. Ejercicios Estructurados Cada sección, así como fin de capítulo, tiene aproximadamente 18 preguntas de práctica para los alumnos. Los alumnos comentan que tener más que eso parece desalentador y desalienta hacer su tarea. ¡Imagina leer una sección y encontrar ochenta preguntas de tarea al final! Las soluciones a todos los ejercicios se encuentran al dorso del libro. Los ejercicios se desglosan en tres secciones:

1. Mecánica. Esta sección se centra en las habilidades matemáticas fundamentales y la práctica de las fórmulas. Estas preguntas son sencillas y pueden aparecer en un formato de tabla que aliente a los estudiantes a familiarizarse más con las fórmulas y cómo resolverlas. Después de completar esta sección, sus alumnos deben tener las habilidades matemáticas básicas sin embargo no podrán demostrar la competencia adecuada en la materia sin continuar con la siguiente sección.
2. Aplicaciones. Una vez que los alumnos han dominado las matemáticas, es el momento de poner sus habilidades a trabajar y resolver diversas aplicaciones empresariales y personales. Las preguntas de esta sección están en formato word y requieren que los estudiantes ejecuten sus habilidades de resolución de problemas. Después de completar esta sección, los alumnos podrán demostrar la competencia adecuada en la materia.
3. Desafío, pensamiento crítico y otras aplicaciones. Esta sección levanta la barra de dificultad y hace preguntas desafiantes. Las soluciones pueden requerir enfoques de múltiples etapas o la integración de diferentes conceptos. Se necesitan fuertes habilidades para resolver problemas. Las preguntas también pueden llevar a los estudiantes en nuevas direcciones al hacer que interrelacionen diferentes conceptos. Los alumnos que completen esta sección demuestran un alto nivel de competencia en la materia.

Identificación de errores comunes y búsqueda de accesos directos

Incorporados al diseño de este libro están los elementos estándar que hacen que los estudiantes sean conscientes de los errores comunes (Things To Watch Out For) así como algunos consejos y trucos (Caminos hacia el éxito) en el camino. Lo que los hace diferentes en este libro es que son un componente integrado del libro de texto y no están separados en cuadros de texto que generalmente son ignorados por nuestros alumnos.

¿Cómo Encajan Todas Las Piezas?

Ayudar a tus alumnos a integrar sus conceptos se logra de dos maneras principales: 1. Ejercicios de Fin de Capítulo. Estas preguntas permiten a los estudiantes explorar los diversos conceptos fuera de su sección capitular. En la medida de lo posible, se combinan diversos conceptos en preguntas que permiten a los estudiantes integrar sus conocimientos adquiridos. 2. Estudios de Casos Cortos. Una compañía ficticia llamada Lightning Wholesale se utiliza en todo este libro de texto. Casi todos los capítulos presentan un breve estudio de caso que muestra cómo una sola empresa aplica todos los diversos conceptos matemáticos en sus operaciones diarias. Los estudiantes pueden aprender cómo diversos elementos del capítulo se combinan en escenarios de negocios. Versión Básica Matemáticas Empresariales: Un Manual Paso a Paso 2018 Revisión Una Licencia Creative Commons (CC BY-NC-SA) J. OLIVIER vii

¿Estoy Entendiendo El Material? (Dale un poco de pensamiento)

Los alumnos han leído el material, pero ¿se tomaron el tiempo para entender el material? A lo largo del libro de texto, una vez introducidos los conceptos, se encuentra una sección de preguntas y respuestas llamada “Dale un pensamiento”. Esta no es una sección de cómputos matemáticos. Presenta preguntas conceptualmente basadas en las cuales no se requieren cálculos. En cambio, esta sección ofrece a los estudiantes puntos de control periódicos para determinar si están entendiendo las relaciones de diversas variables y los conceptos que se presentan.