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10.E: Intereses compuestos- Aplicaciones que involucran pagos únicos (ejercicios)

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    10.1: Aplicación - GIC a largo plazo

    Mecánica

    Calcular el monto de cada pago de intereses así como el interés total pagado durante todo el plazo para cada una de las siguientes GIC de pago de intereses.

    Principal (PV) Tasa de Interés Nominal (IY) Término
    1. $43,000 6% trimestral 4 años
    2. $38,100 6.6% mensual 2 años

    Calcular las piezas faltantes del rompecabezas (como se indica por?) para las siguientes GIC de interés compuesto. No se requieren celdas con N/A.

    Principal Tasa de interés nominal y plazo Frecuencia de composición Valor de Vencimiento Monto de Interés Ganado Tasa de Interés Fija Equivalente
    3. $17,400 4.3% para 4 años semestral ? ? N/A
    4. $25,000 2.9% para el primer año; 3.9% para el segundo año trimestral ? ? ? %trimestral
    5. 51,000 3.9% para 5 años mensual ? ? N/A
    6. $72,375 1.85% por 6 meses; luego 2.1% durante 18 meses; luego 2.35% por 2 años Semestral ? ? ? % anual

    Calcular las piezas faltantes del rompecabezas (como se indica por?) para los siguientes GIC de tarifa de escalera mecánica. Cada tasa de interés listada es por un período de un año.

    Principal Tasa de interés nominal y plazo Frecuencia de composición Valor de Vencimiento Monto de Interés Ganado Tasa de Interés Fija Equivalente
    7. $2,680 0.75%; 1.25%; 1.85% Anualmente ? ? ? % anual
    8. $134,000 1.15%; 1.95%; 2.5%; 4%; 7% Semestral ? ? ? % semestral
    9. $84,630 0.15%; 1.1%; 3.9%; 6.8% Mensual ? ? ? % anual
    10. $15,985 0.25%; 0.75%; 1.9%; 2.75%; 7.1% Trimestral ? ? ? % anual

    Aplicaciones

    1. Sánchez colocó $11,930 en un GIC de pago de intereses a cinco años en 4.2% compuesto mensualmente. Calcula el monto de pago de intereses cada mes.
    2. RBC le ofrece un GIC de interés compuesto a tasa fija a cuatro años al 3.8% compuesto trimestralmente. TD Canada Trust le ofrece un GIC de interés compuesto a tasa variable de 3.4% durante los dos primeros años, seguido de 4.25% para los dos años restantes. Si tienes $10,000 para invertir, ¿qué GIC deberías seleccionar? ¿Cuánto más interés ganarás del GIC seleccionado que de la alternativa?
    3. Su GIC de tasa variable de cinco años está por madurar. Su tasa de interés compuesta mensual fue de 1.5% para 22 meses, 1.75% para 9 meses, 1.6% para 13 meses y 1.95% para el resto. Si originalmente invertiste $7,165, ¿cuál es el valor de vencimiento? ¿Qué tipo de interés fijo compuesto mensual equivalente obtuvo el GIC?
    4. Para tres GIC de interés compuesto de cinco años diferentes, puede elegir entre tasas fijas de 4.8% compuesto mensual, 4.83% compuesto trimestral o 4.845% compuesto semestral. En una inversión de $25,000, ¿cuánto más interés ganará la mejor opción en comparación con la peor opción?
    5. La escalera mecánica RBC RateAdvantage GIC ofrece tasas de interés compuestas anualmente en un GIC no canjeable de cinco años de 0.75%, 2.25%, 2.5%, 3% y 5%. Calcular el valor de vencimiento de una inversión de $40.000. Determinar la tasa fija equivalente compuesta anual ganada en la inversión.
    6. TD Canada Trust ofrece su GIC Stepper de cinco años a tasas cada vez mayores anuales de 1.15%, 2%, 2.75%, 3.5% y 4.5%. Todas las tarifas se suman semestralmente. Alternativamente, está ofreciendo un GIC de tasa fija de cinco años al 2.7% compuesto mensualmente. ¿Qué monto total de interés gana una inversión de $18,000 por cada opción?
    7. Su tasa de escalera mecánica GIC tiene tasas de interés compuestas anuales de 1.15%, 1.95%, 3.2%, 4.7% y 6.6% en años posteriores. En una inversión de $15,140, calcule lo siguiente:
      1. El monto de los intereses devengados en cada año.
      2. La tasa fija equivalente anual compuesta.

    Desafío, pensamiento crítico y otras aplicaciones

    1. Ha invertido $6,365 en un pago de intereses de tres años r GIC ganando 3.75% compuesto anualmente. Si invierte cada uno de sus montos de pago de intereses en un Builder GIC (que le permite contribuir regularmente al GIC) ganando 2.4% compuesto mensualmente, ¿cuánto interés en total gana a lo largo del plazo de tres años?
    2. Hace tres años colocaste 50,000 dólares en una tasa fija de cinco años de RBC, no redimible, interés compuesto GIC ganando 3.9% compuesto trimestralmente. Las tasas de interés han aumentado desde esa inversión inicial, y los bancos hoy en día son tasas de publicidad de 4.5% compuestas semestralmente en GIC de interés compuesto de dos años. Su RBC GIC le permite canjear su inversión antes de tiempo, pero incurriría en una penalización de 0.75% por año sobre el valor de vencimiento de la cuenta. ¿Debería conservar su GIC RBC actual o debería tomar la penalización por retiro anticipado e invertir en un nuevo GIC de dos años? Muestra cálculos para apoyar tu recomendación.
    3. Calcular los intereses devengados en cada una de las siguientes GIC quinquenales. Clasificar los GIC de mejor a peor en función de la cantidad de intereses ganados en una inversión de $15,000.
      1. Un pago de intereses GIC ganando 4.5% compuesto trimestralmente.
      2. Un GIC de interés compuesto a tasa fija ganando 4.2% compuesto mensualmente.
      3. Un GIC de interés compuesto trimestral a tasa variable que gana consecutivamente 3.9% para 1.5 años, 4.25% para 1.75 años, 4.15% para 0.75 años y 4.7% por 1 año.
      4. Una tasa de escalera mecánica GIC que gana semestralmente tasas compuestas de 1.25%, 2%, 3.5%, 5.1% y 7.75% en años sucesivos.

    10.2: Aplicación - Pagarés a largo plazo

    Mecánica

    Calcular la variable desconocida (indicada con a?) para los siguientes pagarés que no devengan intereses.

    Principal Fecha de Emisión Fecha de vencimiento Fecha de Venta Tasa de Descuento Ingresos de Venta
    1. $10,000 14 de agosto de 2010 noviembre 14, 2015 Febrero 14, 2012 5.95% compuesto trimestral $?
    2. $19,000 29 de mayo de 2010 mayo 29, 2015 septiembre 29, 2012 8.7% compuesto mensual $?
    3. $? septiembre 30, 2009 septiembre 30, 2014 marzo 30, 2012 6.8% compuesto semestral $21,574.34
    4. $31,300 Junio 3, 2009 Junio 3, 2015 Noviembre 3, 2012 ? % compuesto mensual 27,268,08

    Calcular la (s) variable (s) desconocida (indicada con a?) para los siguientes pagarés que devengan intereses.

    Importe de emisión Plazo de Nota Tasa de interés sobre nota Fecha de Venta (antes de vencimiento) Tasa de Descuento Ingresos de Venta
    5. 51,000 6 años 7.75% compuesto trimestral 2½ años 12% compuesto semestral $?
    6. $18,200 4½ años 9.45% compuesto mensual 1 año, 6 meses 15% compuesto trimestral $?
    7. $5,350 3¼ años 6.95% compuesto mensual 1½ años ? % compuesto semestralmente $5,587.02
    8. $2,900 4 años 8.8% compuesto semestral 9 meses ? % compuesto mensual 3,570.13
    9. $? 5 años 7.5% compuesto trimestral 2 años, 6 meses 13.25% compuesto semestralmente $11,705.14
    10. 26,945.75$ 6 años 10.3% compuesto anualmente ? años,? meses 19.3% compuesto mensual $32,046.52

    Aplicaciones

    1. Determinar el producto de la venta de un pagaré no devengador de intereses de siete años por $1,600, descontados 45 meses antes de su fecha de vencimiento a una tasa de descuento de 8.2% compuesta trimestralmente.
    2. Si un pagaré cuatrienal que no devenga intereses se descuenta 1½ años antes del vencimiento a una tasa de descuento de 6.6% compuesta semestralmente para tener ingresos de $14,333.63, ¿cuál es el monto principal de la nota?
    3. Determinar el producto de la venta de un pagaré sexenal con intereses por $5,750 a 6.9% compuesto mensual, descontado dos años y tres meses antes de su fecha de vencimiento a una tasa de descuento de 9.9% compuesta trimestralmente.
    4. Un pagaré con intereses de tres años por $8,900 a 3.8% compuesto anualmente se vende un año y dos meses antes de su fecha de vencimiento a una tasa de descuento de 7.1% compuesta mensualmente. ¿Cuál es el monto del descuento en la venta?
    5. Dos años y 10 meses antes de su fecha de vencimiento, se descuenta un pagaré con intereses de ocho años por $3,875 a 2.9% compuesto semestral para tener ingresos de venta de $4,182.10. ¿Qué tasa de descuento mensual compuesta se utilizó?
    6. El 1 de mayo de 2012, una nota sexenal que devenga intereses por $8,800 a 4.99% compuesta mensual con fecha 1 de agosto de 2009, se descuenta en 8% compuesto semestral. Determinar los ingresos de la nota.
    7. El 19 de enero de 2006 se emite una nota que devenga intereses a siete años por $19,950 a 8.1% compuesta trimestralmente. Cuatro años y 11 meses después, la nota se descuenta en 14.55% compuesto mensualmente. Determinar los ingresos de la nota y cuánto interés percibió el propietario original de la nota.

    Desafío, pensamiento crítico y otras aplicaciones

    1. El 15 de octubre de 2011 se emite una nota que devenga intereses de 36.555 dólares al 5% compuesto mensual, por un término de 87 meses. Cincuenta y siete meses después, el billete se vende para arrojar un monto de descuento de 11,733.41 dólares. ¿Qué tasa de descuento compuesta trimestral se está utilizando?
    2. El 12 de diciembre de 2012, se vende un pagaré de ocho años a 6.2% compuesto semestralmente con tres años y tres meses restantes hasta su fecha de vencimiento. La tasa de descuento es de 10.9% compuesta mensualmente, resultando en un descuento de $49,349.87. Calcular el principal original de la nota.
    3. Se va a vender una nota de 10 años, 100.000 dólares al 7.5% compuesto trimestralmente. La tasa de descuento vigente para pagarés de este tipo hoy, seis años antes del vencimiento, es de 9% compuesta anualmente. Se pronostica que las tasas de descuento prevalecientes aumenten 2% cada año. El vendedor de la nota venderá el billete hoy, un año a partir de hoy, o dos años a partir de hoy, dependiendo de qué fecha de venta produzca los ingresos nominales más altos. Clasifique las distintas alternativas y recomiende una fecha de venta.

    10.3: Solicitud - Bonos de Ahorro

    Para todas las preguntas de esta sección, consulte las dos tablas para bonos de ahorro y prima para números de serie y tasas de interés de diversos bonos.

    Mecánica

    Para cada uno de los siguientes bonos R, calcule el interés total devengado a la fecha de canje.

    Serie Principal Fecha de canje
    1. P64 $33,000 Noviembre 1, 2011
    2. S111 $17,800 Febrero 1, 2012
    3. P72 52,300 enero 30, 2013
    4. S104 $18,600 enero 2, 2012

    Para cada uno de los siguientes bonos C, calcule el valor de vencimiento y los intereses totales devengados a la fecha de canje.

    Serie Principal Fecha de canje
    5. P47 $18,900 Diciembre 15, 2011
    6. S87 76,400 Septiembre 18, 2011
    7. S103 29,900 Noviembre 12, 2011
    8. P55 $2,500 Febrero 15, 2013
    9. P50 $6,200 marzo 21, 2012
    10. S110 45,700 Octubre 15, 2011

    Aplicaciones

    1. Un CSB R-bond Serie S91 de $24,900 se canjea el 1 de diciembre de 2011. Calcular el interés total ganado.
    2. Un CPB C-bond Serie P57 de $65,500 se canjea el 1 de abril de 2013. Calcular el valor de vencimiento y los intereses totales devengados.
    3. Un CSB C-bond Serie S117 de $103,100 se canjea el 3 de septiembre de 2011. Calcular el valor de vencimiento y los intereses totales devengados.
    4. Calcula el interés total ganado en un CPB R-bond Serie P59 de $57,600 si se canjea en 2013.
    5. Calcula el interés total ganado en un CSB de $38,200 Series S98 R-bond si se canjea el 15 de agosto de 2011.
    6. ¿Qué cantidad recibiría el dueño de un CSB C-bond Serie S93 de $22,200 si el bono es redimido el 31 de enero de 2012? ¿Cuánto de esa cantidad son intereses?
    7. ¿Cuánto más tendría el dueño de una serie P43 C-bond CPB que el dueño de una serie P45 C-bond CPB si ambos invirtieran $10,000 y ambos fueran redimidos en 2014?
    8. ¿Cuánto más interés total habría ganado el propietario de un CPB Serie P36 R-bond que el propietario de un CPB Serie P38 R-bond si ambos invirtieran 100.000 dólares y ambos fueran redimidos en 2012?

    Desafío, pensamiento crítico y otras aplicaciones

    1. Invertir siempre es un juego de adivinanzas sobre cuándo invertir. Mirando los CSB de bonos C de la Serie 2005 S92 a S97, clasifican la serie 2005 de mejor a peor si se hubiera invertido una cantidad igual de dinero en cada uno y todos vencieron en sus fechas de aniversario en 2011. Muestra cálculos para apoyar tus clasificaciones.
    2. La mayoría de las personas no tienen una sola inversión a la vez. Más bien, tienen múltiples inversiones iniciadas en diferentes puntos a medida que el dinero se pone a su disposición para invertir. Digamos que un inversionista puede invertir $3,000 cada 1 de noviembre y 1 de abril a partir del 1 de noviembre de 2004, y cada vez compra CSB C-bond con el dinero. Calcular el valor de vencimiento total de sus inversiones el 1 de noviembre de 2011 (sin incluir los $3,000 que invertiría ese día).

    10.4: Aplicación - Tiras

    Mecánica

    Para cada uno de los siguientes, calcule el precio de compra del bono en banda y la ganancia realizada a lo largo del plazo.

    Valor Facial Años Restantes Hasta Vencimiento Rendimiento
    1. $157,500 15 4.1965%
    2. 250.000 dólares 9.5 3.6926%
    3. $12,050 30 4.0432%
    4. $81,735 17.5 4.2561%

    Para cada una de las siguientes, calcular el rendimiento semestral sobre el bono tira y la ganancia realizada a lo largo del plazo.

    Precio de Compra Años Restantes Hasta Vencimiento Valor Facial
    5. $9,087.13 26 $100,000
    6. 17,537.39$ 12 $50,000
    7. 24,947.97$ 21.5 $75,000

    Para cada uno de los siguientes, determinar el rendimiento real realizado por el inversionista y la ganancia realizada a lo largo del tiempo que se mantuvo el bono tira.

    Compra Venta Valor Facial
    8. 22 años antes del vencimiento; Rendimiento de mercado 6.3815% 14.5 años antes del vencimiento; Rendimiento de mercado 7.8643% $80,000
    9. 14 años antes del vencimiento; Rendimiento de mercado 10.1831% 5 años antes del vencimiento; Rendimiento de mercado 9.1777% $5,000
    10. 28 años antes del vencimiento; Rendimiento de mercado 6.8205% 11.5 años antes del vencimiento; Rendimiento de mercado 7.2173% $500,000

    Aplicaciones

    1. Un bono tira de $15,000 de valor nominal del Gobierno de Manitoba tiene 19.5 años para su vencimiento. Si la tasa actual de mercado se registra en 6.7322%, ¿cuál es el precio de compra del bono?
    2. Un bono tira de valor nominal de 300.000 dólares del Gobierno de Canadá vencerá el 1 de junio de 2041. Si el rendimiento de dichos bonos tira es de 4.6849%, ¿cuál fue el precio de compra el 1 de diciembre de 2012?
    3. Un bono franja de valor nominal de 87,000 dólares del Gobierno de Alberta madura el 14 de febrero de 2033. Si un inversionista pagó 23,644.78 dólares el 14 de febrero de 2011, ¿cuál fue el rendimiento compuesto semestral del bono tira?
    4. El 8 de agosto de 2008 se emitió un bono de valor nominal de $150,000, con vencimiento a 30 años. Si un inversionista pagó 40.865.24 dólares el 8 de febrero de 2013, ¿cuál era la tasa de retorno del mercado del bono tira al momento de la compra?
    5. Un inversionista compró un bono tira de valor nominal de $7,500 por $2,686.01 el 29 de mayo de 2006. El bono tira se había emitido el 29 de mayo de 2002, con vencimiento a 25 años. El inversionista vendió el bono tira el 29 de noviembre de 2012, por $3,925.28.
      1. ¿Cuál fue el rendimiento del mercado cuando el inversionista compró el bono tira?
      2. ¿Cuál era el rendimiento del mercado cuando el inversionista vendió el bono tira?
      3. ¿Qué rendimiento real se dio cuenta el inversionista en el bono tira?
    6. El 6 de octubre de 1998 se emitió un bono tira de valor nominal de $70,000, quedando 30 años hasta su vencimiento. Un inversionista compró el bono el 6 de abril de 2005, cuando los rendimientos del mercado fueron de 4.9529%. El inversionista vendió el bono el 6 de octubre de 2012, cuando los rendimientos del mercado fueron de 5.2185%.
      1. ¿Cuál fue el precio de compra del bono en banda?
      2. ¿Cuál era el precio de venta del bono en banda?
      3. ¿Cuál fue el rendimiento real que el inversionista obtuvo en el bono tira?
      4. ¿Cuál fue la ganancia total realizada por el inversionista?

    Desafío, pensamiento crítico y otras aplicaciones

    1. El 1 de agosto de 2005, se emitió un bono tira del Gobierno de Canadá de 100.000 dólares con vencimiento a 25 años. Un inversionista pagó $30,597.14 por el bono tira. El 1 de febrero de 2012, el inversionista vendió el bono por $44,604.78. ¿Cuál fue la diferencia de rendimientos en el mercado entre la fecha de emisión y la fecha de venta?
    2. Sebastien es el gerente financiero de una gran corporación que necesita recaudar 100 millones de dólares para un proyecto en la actualidad. Redondeado al millón más cercano, ¿qué valor nominal de los bonos tira necesitarían emitirse si van a madurar en cinco años y el rendimiento actual de mercado de los bonos strip a cinco años se registra en 5.7391%?
    3. Antoine acaba de heredar 50 mil dólares de la herencia de su abuelo. Si está considerando invertir en bonos franjas de vencimiento a 20 años con 5.8663%, ¿cuántos bonos strip de denominación de $1,000 podría comprar con su herencia?
    4. Considera las siguientes tres situaciones. Para cada uno, use un bono tira de $100,000 emitido con ocho años hasta su vencimiento para sus cálculos.
      • A ssume el rendimiento del mercado es un 4.5% constante. Calcula el precio de compra cada año hasta su vencimiento. Trazar los ocho precios de compra en un gráfico de líneas.
      • A ssume el rendimiento del mercado inicialmente se fija en 3% cuando se emite y sube 0.375% cada año hasta su vencimiento. Trazar los ocho precios de compra en el mismo gráfico de líneas.
      • Supongamos que el rendimiento del mercado inicialmente se fija en 6% cuando se emite y disminuye 0.375% cada año hasta su vencimiento. Trazar los ocho precios de compra en el mismo gráfico de líneas. Mirando los gráficos de líneas para las tres situaciones, ¿qué ves? Explicar los resultados.

    10.5: Aplicación - Inflación, Poder de Compra y Tasas de Cambio

    Mecánica

    Resolver las siguientes preguntas de inflación para la variable desconocida (indicada con a?). Tenga en cuenta que los valores de inflación en cada pregunta representan un promedio para un periodo de tiempo real en la historia canadiense.

    Valor inicial Valor final Inflación Anual y Plazo
    1. $30,000.00 ? 2.68% para 20 años
    2. $50,288.00 ? 2.58% por 3 años; luego 0.35% por 2 años
    3.? $40,000.00 5.77% por 25 años
    4. $15,000.00 48,905.33 ? % por 17 años
    5. $21,000.00 $78,969.53 7.22% para? años

    Para las preguntas 6 y 7, utilice la información proporcionada para calcular el poder adquisitivo de un dólar desde el año base hasta el final del plazo especificado. Tenga en cuenta que los valores de inflación en cada pregunta son los promedios reales para el periodo de tiempo especificado en la historia canadiense.

    Año Base Inflación Anual y Plazo
    6. 1978 9.68% para 5 años
    7. 1989 5.33% por 2 años; luego 0.91% por 3 años

    Resolver las siguientes preguntas de tasas de cambio para la variable desconocida (indicada con a?). Redondear todas las respuestas a dos decimales.

    Valor inicial Valor final Cambio porcentual y # veces seguidas
    8. 98,000 ? 3.5% por 10 periodos
    9. 235,000 ? 2.3% por 4 periodos, luego − 1.6% por 2 periodos
    10.? 47,500 − 5% por 5 periodos

    Aplicaciones

    1. En 1982, el precio promedio de un auto nuevo vendido en Canadá era de 10 mil 668 dólares. Para 2009, el precio promedio de un auto nuevo había aumentado a 25.683 dólares. ¿Qué tasa media anual de cambio en los precios de los autos se ha experimentado durante este período de tiempo?
    2. F rom 8 de septiembre de 2007, al 7 de noviembre de 2007, el dólar canadiense experimentó uno de sus períodos de apreciación más rápidos frente al dólar estadounidense. Empezó en $0.9482 y subió 0.2514% por día en promedio. ¿Cuál fue el valor final del dólar canadiense redondeado a cuatro decimales el 7 de noviembre de 2007?
    3. El precio promedio de una vivienda unifamiliar en Calgary en 2005 fue de $246.308. Los precios subieron 10.4834% en promedio por año durante cuatro años, y luego cambiaron en − 2.7248%. ¿Cuál es el nuevo precio de una casa en Calgary en 2010 redondeado al mil dólares más cercano?
    4. El Ejemplo 10.5.1 utilizó la tasa de inflación promedio de Canadá durante los últimos 97 años como indicador de inflación futura. Algunos críticos argumentan que usar tasas de inflación “anticuadas” no es una buena representación del futuro. Recuerda que tienes 20 años en 2012 y el ingreso cómodo de jubilación es de 40,000 dólares. La tasa de inflación histórica en los últimos 40 años para Canadá ha promediado 4.5% de 1971 a 2011.
      1. Recalcula tus ingresos de jubilación requeridos a los 65 años de edad.
      2. ¿Cuál será el poder adquisitivo de un dólar 2012 en 45 años?
    5. A finales de los setenta y principios de los ochenta, Canadá atravesó un periodo de alta inflación. ¿Cómo disminuyó el poder adquisitivo de un dólar de 1975 si la tasa de inflación promedio de mayo de 1975 a mayo de 1985 fue de 8.2% anual?
    6. La población mundial en 2011 era de aproximadamente 6.9 mil millones de personas. A la tasa de crecimiento poblacional anual actual de 1.1%, ¿cuánto tiempo tardará la población mundial en duplicarse (redondear al año más cercano)?

    Desafío, pensamiento crítico y otras aplicaciones

    1. Cadbury Canada está pensando en lanzar una nueva barra de chocolate. En el primer año, se pronostica que las ventas alcancen 750 mil unidades. El departamento de mercadotecnia ha pronosticado entonces incrementos de ventas de 50% en cada uno de los próximos cinco años, seguidos de incrementos anuales de 15% en los años siguientes. Cadbury lanzará una nueva barra de chocolate solo si pronostica ventas anuales de 22 millones de unidades al final de los primeros 15 años. ¿Cadbury Canada debería lanzar la nueva barra de chocolate?
    2. ¿Cuánto dinero se habría requerido hace 20 años para tener el mismo poder adquisitivo de 10 mil dólares hoy en día si la tasa promedio de inflación anual para el periodo ha sido del 2%?
    3. Las medidas de esperanza de vida explican diversos factores, entre ellos el tabaquismo y el índice de masa corporal. Desde 1975, cuando el 33.3% de la población fumaba, el tabaquismo ha ido disminuyendo a una tasa de 1.71% anual en promedio. En el mismo marco de tiempo, el índice de masa corporal promedio (IMC) comenzó en 25.2 y aumentó 0.42% anual en promedio. Mientras que la reducción del tabaquismo prolonga la vida, el IMC creciente acorta la vida. La esperanza de vida promedio de un canadiense es de 80.7 años. Sin embargo, se pronostica que disminuya en 0.0756% anual en promedio con base en las tendencias del tabaquismo y el IMC. Supongamos que estas tendencias continúan y calculando lo siguiente (redondeado al año más cercano):
      1. ¿En qué año se considerará obesa a la mitad de la población (un IMC promedio de 30)?
      2. ¿En qué año serán fumadores menos del 10% de la población?
      3. ¿En qué año bajará la esperanza de vida por debajo de los 75 años de edad?
    4. Las tasas de inflación futuras solo se pueden especular sobre. Usando los $40,000 de ingresos de jubilación recomendados en 2012 cuando tienes 20 años, crea una gama de posibles ingresos de jubilación necesarios cuando te jubilas a los 65 años. El canadiense promedio vive hasta los 80.7 años, por lo que sus ingresos de jubilación deben actualizarse regularmente después de su jubilación para reflejar el aumento de los costos de vida.
      1. Empezar con una baja tasa de inflación del 2%. Pronosticar los ingresos necesarios para la jubilación a los 65, 70 y 75 años de edad.
      2. Repita el proceso utilizando tasas de inflación de 3%, 4% y 5%.
      3. Grafique los resultados en un gráfico de líneas. Para las tres edades de jubilación, especifique el rango de ingresos requeridos. Calcular el ingreso promedio necesario a cada edad de jubilación.
      4. ¿Por qué crees que es importante hacer este tipo de cálculos?

    Ejercicios de revisión

    Para todas las preguntas que involucren a los Bonos de Ahorro de Canadá, consulte las dos tablas sobre bonos de ahorro y prima según sea necesario.

    Mecánica

    1. Guido colocó 28.300 dólares en un GIC de interés regular de cinco años con intereses de 6.3% compuestos semestralmente. Determinar el interés total que Guido ganará a lo largo del plazo.
    2. Un pagaré sin intereses de ocho años y 35 mil dólares se descuenta 6% compuesto trimestralmente y se vende a una compañía financiera tres años y nueve meses después de su emisión. ¿Cuáles son los ingresos de la venta?
    3. El 1 de marzo de 2012 se canjeó un CSB R-bond S100 Serie S100 de $9,800. Calcular los intereses totales devengados sobre la inversión.
    4. El 27 de abril de 1990, Graham compró un bono de banda del Gobierno de Quebec a 25 años de valor nominal de 100.000 dólares. El rendimiento de mercado de dichos bonos fue de 13.3177%. ¿Cuál era el precio de compra del bono en banda?
    5. En el retiro, Bill determinó que podría invertir de manera segura 50,000 dólares en un GIC de cinco años no canjeable con una tasa registrada de 5.35% compuesta semestralmente. Calcular el valor de vencimiento y la cantidad de intereses devengados sobre la inversión.
    6. En 2012, se canjeó un CPB C-bond Serie P52 de $10,000. Calcular el interés total ganado sobre el bono.
    7. En 1979, Shania ganaba $10 por hora en su lugar de empleo. De 1979 a 1982, la inflación promedio anual en Canadá fue de 11.36%. Determinar cuál debía ser el salario por hora de Shania en 1982 para mantenerse al día con la inflación.
    8. En septiembre de 2004, Google empleaba a 2 688 trabajadores. En los dos años siguientes, el número de empleados creció en un promedio de 86.7843% anual. ¿Cuántos empleados tenía Google en septiembre de 2006?

    Aplicaciones

    1. Entegra Credit Union ofrece una escalera mecánica GIC de cinco años con tasas anuales de 1.65%, 2.4%, 2.65%, 2.95% y 3.3%. Determinar el valor de vencimiento y los intereses totales devengados en una inversión de $6,000 junto con la tasa fija equivalente a cinco años.
    2. Un pagaré de 21 meses de $6,779.99 con intereses de 7.5% compuesto mensual fue vendido en su fecha de emisión a una compañía financiera a una tasa de descuento de 9.9% compuesta mensualmente. Determinar el producto de la venta.
    3. Se canjeó un CSB C-bond Serie S104 de $20.500 en su fecha de vencimiento en 2011. Calcular el valor de vencimiento y los intereses totales devengados sobre el bono.
    4. El 19 de enero de 2012, se canjeó un CPB C-bond Serie P36 por $19,549,90. ¿Cuánto interés se incluye en el valor de vencimiento?
    5. El 30 de septiembre de 2011, se canjeó un CSB C-bond Serie S93 de 34,000 dólares.
      1. Calcular el valor de vencimiento y los intereses totales devengados sobre el bono.
      2. ¿Cuánto más intereses se podrían haber ganado si el bono no se redimiera hasta el 1 de octubre de 2011?
    6. El 7 de febrero de 1990, se compró un bono tira del Gobierno de Saskatchewan a 25 años de valor nominal de 100.000 dólares por 9.365.85 dólares. El 7 de febrero de 2005, el inversionista vendió el bono tira por 65.900 dólares.
      1. ¿Cuál fue el rendimiento publicado en los bonos tira en la fecha de emisión?
      2. ¿Cuál era el rendimiento publicado en los bonos tira cuando se vendió?
      3. ¿Qué tasa de rendimiento semestral real se dio cuenta el inversionista original en la inversión en bonos franjas?
    7. General Motors ha visto disminuir su cuota de mercado en las últimas décadas. En 1980, GM tenía una participación del 46% del mercado. De 1980 a 2003, disminuyó en promedio 2.09% anual. De 2003 a 2007, disminuyó en promedio 9.36% anual. Calcular la cuota de mercado de GM en 2007 redondeada a un decimal en formato porcentual.

    Desafío, pensamiento crítico y otras aplicaciones

    1. Canadá sufrió un período prolongado de deflación a principios de la década de 1930. De 1930 a 1933, la tasa de deflación promedió 8.27% anual. Calcula el poder adquisitivo de un dólar de 1930 en 1933.
    2. El 10 de octubre de 1995, se compró un bono tira de 30 años del Gobierno de Canadá de 100 mil dólares con un rendimiento publicado de 8.1258%. El inversionista vendió el bono tira el 10 de octubre de 2005, y obtuvo un rendimiento real de 15.9017% sobre la inversión. ¿Cuál era el rendimiento predominante en los bonos en banda cuando se vendió el bono en banda el 10 de octubre de 2005?
    3. De 2004 a 2008, los ingresos familiares promedio anuales después de impuestos aumentaron de $68,200 en 2.2677% anual. La tasa de inflación durante ese periodo de tiempo fue de 1.71%, 2.43%, 2.19% y 3.13% en años sucesivos, respectivamente. Determinar la cantidad que las ganancias anuales después de impuestos de las familias canadienses han aumentado o disminuido en 2008. Muestre cálculos para respaldar sus respuestas.
    4. El departamento de investigación y desarrollo pronostica que requerirá 100 millones de dólares en financiamiento para un proyecto programado para su implementación dentro de cuatro años a partir de hoy. Si la compañía quiere colocar 80 millones de dólares en un bono tira de $500 millones a 25 años, ¿cuál es el mínimo por el cual el rendimiento en el mercado necesita cambiar para que el departamento tenga fondos suficientes cuando se inicie el proyecto?
    5. El 1 de noviembre de 2004, Andy invirtió 50.000 dólares en una serie P40 R-bond CPB. En las fechas de aniversario de 2005, 2007 y 2009, tomó su pago regular de intereses y adquirió un bono C de la Serie CSB en la misma fecha. En las fechas de aniversario de 2006 y 2008, tomó su pago regular de intereses y adquirió un bono C de la Serie CPB en la misma fecha. El 1 de noviembre de 2010, calcula el valor de vencimiento de todas sus inversiones. Determinar los intereses totales devengados desde el 1 de noviembre de 2004, hasta el 1 de noviembre de 2010.

    Colaboradores y Atribuciones

    10.E: Intereses compuestos- Aplicaciones que involucran pagos únicos (ejercicios) is shared under a not declared license and was authored, remixed, and/or curated by LibreTexts.