5.7: Revisión del Capítulo

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El valor de una embarcación nueva se depreciará después de comprarla. El valor de la embarcación 7 años después de su compra es de $25,000 y su valor ha ido disminuyendo a razón de 8.2% anual.
1. Encuentra el valor inicial de la embarcación cuando fue comprada.
2. ¿Cuántos años después de que se comprara el valor de la embarcación será de 20,000 dólares?
3. ¿Cuál era su valor 3 años después de que se comprara el barco?
Tony invirtió 40 mil dólares en 2010; lamentablemente su inversión ha ido perdiendo valor a razón de 2.7% anual.
1. Escribir la función que da el valor de la inversión en función del tiempo$t$ en años posteriores a 2010.
2. Encuentre el valor de la inversión en 2020, si su valor sigue disminuyendo a este ritmo.
3. ¿En qué año valdrá la inversión la mitad de su valor original?
Rosa invirtió $25,000 en 2005; su valor ha ido aumentando a una tasa de 6.4% anual.
1. Escribir la función que da el valor de la inversión en función del tiempo$t$ en años posteriores a 2005.
2. Encuentra el valor de la inversión en 2025.
La población de una ciudad está aumentando a razón de 3.2% anual, desde el año 2000. Su población en 2015 era de 235 mil personas.
1. Encuentra la población de la ciudad en el año 2000.
2. En qué año con la población será de 250, 000 si sigue creciendo a este ritmo.
3. ¿Cuál era la población de esta ciudad en el año 2008?
La población de una especie en peligro de extinción tiene ahora solo 5000 animales. Su población ha ido disminuyendo a razón de 12% anual.
1. Si la población sigue disminuyendo a este ritmo, cuántos animales habrá en esta población dentro de 4 años.
2. ¿En qué año quedarán sólo 2000 animales en esta población?
Se administran 300 mg de un medicamento a un paciente. Después de 5 horas, solo quedan 80 mg en el torrente sanguíneo.
1. Usando un modelo de decaimiento exponencial, encuentra la tasa de decaimiento horaria.
2. ¿Cuántas horas después de que se administró la dosis de 300 mg de medicamento hubo 125 mg en el torrente sanguíneo
3. ¿Cuánto medicamento queda en el torrente sanguíneo después de 8 horas?
Si$y = 240b^t$ y$y = 600$ cuando$t = 6$ años, encuentra la tasa de crecimiento anual. Indique su respuesta como un porcentaje.
Si la función se da en el formulario$y = ae^{kt}$, reescribirla en el formulario$y = ab^t$.
Si la función se da en el formulario$y = ab^t$, reescribirla en el formulario$y = ae^{kt}$.
1. $y=375000\left(1.125^{t}\right) \nonumber$
2. $y=5400 e^{0.127 t} \nonumber $
3. $y=230 e^{-0.62 t}$
4. $y=3600\left(0.42^{t}\right)$