7.1: Introducción
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El estudio de la geometría ha evolucionado mucho durante los últimos 3,000 años más o menos. Como todas las matemáticas, lo que es realmente importante en geometría es razonar, dar sentido a los problemas y justificar tus soluciones.
El matemático Henri Poincaré dijo que
La geometría es el arte del buen razonamiento a partir de malos dibujos.
Esta perspicacia debería guiar su estudio en este capítulo. Nunca se debe confiar en un dibujo. Puede encontrar que un segmento de línea parece ser más largo que otro, o un ángulo parece ser de 90 grados. Pero “parece ser” y “parece que” simplemente no son lo suficientemente buenos. Hay que razonar a través de la situación y averiguar qué sabe con certeza y por qué lo sabe.
Reflexiona sobre tu aprendizaje de la geometría en el pasado. ¿De qué se trata realmente la geometría? También piensa en estas preguntas:
- ¿Qué es un punto?
- ¿Qué es una línea? ¿Un segmento? ¿Un rayo?
- ¿Qué es un avión?
- ¿Qué es un círculo?
- ¿Qué es un ángulo?
- ¿Cuál de estos objetos básicos se puede medir? ¿Cómo se miden? ¿Qué tipo de herramientas son útiles?