1.7: Resumen de conceptos clave

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Resumen de Key Concepts

Número/Numeral
Un número es un concepto. Sólo existe en la mente. Un numeral es un símbolo que representa un número. Es costumbre no distinguir entre ambos (pero debemos seguir siendo conscientes de la diferencia).

Sistema de Numeración Hindu-Árabe
En nuestra sociedad, utilizamos el sistema de numeración Hindu-Árabe. Fue inventado por los hindúes poco antes del siglo III y popularizado por los árabes unos mil años después.

Dígitos
Los números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 se llaman dígitos.

Sistema Posicional Base Diez
El sistema de numeración Hindu-Árabe es un sistema de números posicionales con base diez. Cada posición tiene un valor que es diez veces el valor de la posición a su derecha.

$Tres segmentos, etiquetados de izquierda a derecha, cientos, decenas y unos.$

Comas/Periodos Las
comas se utilizan para separar los dígitos en grupos de tres. A cada grupo de tres se le llama periodo. Cada periodo tiene un nombre. De derecha a izquierda, son unos, miles, millones, miles de millones, etc.

Números enteros
Un número entero es cualquier número que se forme utilizando únicamente los dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

Línea
numérica La línea numérica nos permite mostrar visualmente los números enteros.

Graficar
Graficar un número entero es un término utilizado para mostrar visualmente el número entero. A continuación aparece la gráfica de 4.

$Una línea numérica de 0 a 8.$

Leer números enteros
Para expresar un número entero como una frase verbal:

Comience por la derecha y, trabajando de derecha a izquierda, separe el número en distintos puntos insertando comas cada tres dígitos.
Comience por la izquierda, y lea cada periodo individualmente.

Escribir números enteros
Para cambiar el nombre de un número que se expresa en palabras a un número expresado en dígitos:

Observe que un número expresado como una frase verbal tendrá sus periodos marcados por comas.
Comience por el inicio de la oración, y escriba cada periodo de números individualmente.
Use comas para separar los puntos y combine los puntos para formar un número.

Redondeo El
redondeo es el proceso de aproximar el número de un grupo de objetos “viendo” mentalmente la colección como ocurriendo en grupos de decenas, cientos, miles, etc.

Adición La
adición es el proceso de combinar dos o más objetos (reales o intuitivos) para formar un nuevo, tercer objeto, el total o la suma.

Adendas/Suma
Además, los números que se están sumando se denominan adiciones y el resultado, o total, la suma.

Resta La
resta es el proceso de determinar el resto cuando se elimina parte del total.

Diferencia Minuend/Subtrahend

$18 - 11 = 7. 18 es el minuendo, 11 es el sustraendo y 7 es la diferencia.$

Propiedad conmutativa de suma
Si se agregan dos números enteros en cualquiera de dos órdenes, la suma no cambiará.
3 + 5 = 5 + 3

Propiedad asociativa de suma
Si se van a agregar tres números enteros, la suma será la misma si se agregan los dos primeros y esa suma se agrega luego al tercero, o si se agregan los dos segundos y se agrega el primero a esa suma.
(3 + 5) + 2 = 3 + (5 + 2)

Paréntesis en adición
Los paréntesis además indican qué números se van a agregar primero.

Identidad aditiva
El número entero 0 se denomina identidad aditiva ya que, cuando se agrega a cualquier número entero en particular, la suma es idéntica a ese número entero.
0 + 7 = 7
7 + 0 = 7