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LibreTexts Español

3.7: Suplemento de ejercicio

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    116580

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Exponentes y Raíces

    Para problemas 1 -25, determinar el valor de cada potencia y raíz.

    Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

    \(3^3\)

    Contestar

    27

    Ejercicio\(\PageIndex{2}\)

    \(4^3\)

    Ejercicio\(\PageIndex{3}\)

    \(0^5\)

    Contestar

    0

    Ejercicio\(\PageIndex{4}\)

    \(1^4\)

    Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

    \(12^2\)

    Contestar

    144

    Ejercicio\(\PageIndex{6}\)

    \(7^2\)

    Ejercicio\(\PageIndex{7}\)

    \(8^2\)

    Contestar

    64

    Ejercicio\(\PageIndex{8}\)

    \(11^2\)

    Ejercicio\(\PageIndex{9}\)

    \(2^5\)

    Contestar

    32

    Ejercicio\(\PageIndex{10}\)

    \(3^4\)

    Ejercicio\(\PageIndex{11}\)

    \(15^2\)

    Contestar

    225

    Ejercicio\(\PageIndex{12}\)

    \(20^2\)

    Ejercicio\(\PageIndex{13}\)

    \(25^2\)

    Contestar

    625

    Ejercicio\(\PageIndex{14}\)

    \(\sqrt{36}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{15}\)

    \(\sqrt{225}\)

    Contestar

    15

    Ejercicio\(\PageIndex{16}\)

    \(\sqrt[3]{64}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{17}\)

    \(\sqrt[4]{16}\)

    Contestar

    2

    Ejercicio\(\PageIndex{18}\)

    \(\sqrt{0}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{19}\)

    \(\sqrt[3]{1}\)

    Contestar

    1

    Ejercicio\(\PageIndex{20}\)

    \(\sqrt[3]{216}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{21}\)

    \(\sqrt{144}\)

    Contestar

    12

    Ejercicio\(\PageIndex{22}\)

    \(\sqrt{196}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{23}\)

    \(\sqrt{1}\)

    Contestar

    1

    Ejercicio\(\PageIndex{24}\)

    \(\sqrt[4]{0}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{25}\)

    \(\sqrt[6]{64}\)

    Contestar

    2

    Sección 3.2

    Para los problemas 26-45, utilice el orden de las operaciones para determinar cada valor.

    Ejercicio\(\PageIndex{26}\)

    \(2^3 - 2 \cdot 4\)

    Ejercicio\(\PageIndex{27}\)

    \(5^2 - 10 \cdot 2 - 5\)

    Contestar

    0

    Ejercicio\(\PageIndex{28}\)

    \(\sqrt{81} - 3^2 + 6 \cdot 2\)

    Ejercicio\(\PageIndex{29}\)

    \(15^2 + 5^2 \cdot 2^2\)

    Contestar

    325

    Ejercicio\(\PageIndex{30}\)

    \(3 \cdot (2^2 + 3^2)\)

    Ejercicio\(\PageIndex{31}\)

    \(64 \cdot (3^2 - 2^3)\)

    Contestar

    64

    Ejercicio\(\PageIndex{32}\)

    \(\dfrac{5^2 + 1}{13} + \dfrac{3^3 + 1}{14}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{33}\)

    \(\dfrac{6^2 - 1}{5 \cdot 7} - \dfrac{49 + 7}{2 \cdot 7}\)

    Contestar

    -3

    Ejercicio\(\PageIndex{34}\)

    \(\dfrac{2 \cdot [3 + 5(2^2 + 1)]}{5 \cdot 2^3 - 3^2}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{35}\)

    \(\dfrac{3^2 \cdot [2^5 - 1^4 (2^3 + 25)]}{2 \cdot 5^2 + 5 + 2}\)

    Contestar

    \(-\dfrac{9}{57}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{36}\)

    \(\dfrac{(5^2 - 2^3) - 2 \cdot 7}{2^2 - 1} + 5 \cdot [\dfrac{3^2 - 3}{2} + 1]\)

    Ejercicio\(\PageIndex{37}\)

    \((8 - 3)^2 + (2 + 3^2)^2\)

    Contestar

    146

    Ejercicio\(\PageIndex{38}\)

    \(3^2 \cdot (4^2 + \sqrt{25}) + 2^3 \cdot (\sqrt{81} - 3^2)\)

    Ejercicio\(\PageIndex{39}\)

    \(\sqrt{16 + 9}}\)

    Contestar

    5

    Ejercicio\(\PageIndex{40}\)

    \(\sqrt{16} + \sqrt{9}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{41}\)

    Comparar los resultados de los problemas 39 y 40. ¿Qué podríamos concluir?

    Contestar

    La suma de raíces cuadradas no es necesariamente igual a la raíz cuadrada de la suma.

    Ejercicio\(\PageIndex{42}\)

    \(\sqrt{18 \cdot 2}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{43}\)

    \(\sqrt{6 \cdot 6}\)

    Contestar

    6

    Ejercicio\(\PageIndex{44}\)

    \(\sqrt{7 \cdot 7}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{45}\)

    \(\sqrt{8 \cdot 8}\)

    Contestar

    8

    Ejercicio\(\PageIndex{46}\)

    A registra el número de factores idénticos que se repiten en una multiplicación.

    Factorización Prime de Números Naturales

    Para problemas 47- 53, encuentra todos los factores de cada número.

    Ejercicio\(\PageIndex{47}\)

    18

    Contestar

    1, 2, 3, 6, 9, 18

    Ejercicio\(\PageIndex{48}\)

    24

    Ejercicio\(\PageIndex{49}\)

    11

    Contestar

    1, 11

    Ejercicio\(\PageIndex{50}\)

    12

    Ejercicio\(\PageIndex{51}\)

    51

    Contestar

    1, 3, 17, 51,

    Ejercicio\(\PageIndex{52}\)

    25

    Ejercicio\(\PageIndex{53}\)

    2

    Contestar

    1, 2

    Ejercicio\(\PageIndex{54}\)

    ¿Cuál es el número primo más pequeño?

    Símbolo de Agrupación y Orden de Operaciones

    Para problemas 55 -64, escriba cada número como producto de factores primos.

    Ejercicio\(\PageIndex{55}\)

    55

    Contestar

    \(5 \cdot 11\)

    Ejercicio\(\PageIndex{56}\)

    20

    Ejercicio\(\PageIndex{57}\)

    80

    Contestar

    \(2^4 \cdot 5\)

    Ejercicio\(\PageIndex{58}\)

    284

    Ejercicio\(\PageIndex{59}\)

    700

    Contestar

    \(2^2 \cdot 5^2 \cdot 7\)

    Ejercicio\(\PageIndex{60}\)

    845

    Ejercicio\(\PageIndex{61}\)

    1,614

    Contestar

    \(2 \cdot 3 \cdot 269\)

    Ejercicio\(\PageIndex{62}\)

    921

    Ejercicio\(\PageIndex{63}\)

    29

    Contestar

    29 es un número primo

    Ejercicio\(\PageIndex{64}\)

    37

    El mayor factor común

    Para los problemas 65 - 75, encuentra el mayor factor común de cada colección de números.

    Ejercicio\(\PageIndex{65}\)

    5 y 15

    Contestar

    5

    Ejercicio\(\PageIndex{66}\)

    6 y 14

    Ejercicio\(\PageIndex{67}\)

    10 y 15

    Contestar

    5

    Ejercicio\(\PageIndex{68}\)

    6, 8 y 12

    Ejercicio\(\PageIndex{69}\)

    18 y 24

    Contestar

    6

    Ejercicio\(\PageIndex{70}\)

    42 y 54

    Ejercicio\(\PageIndex{71}\)

    40 y 60

    Contestar

    20

    Ejercicio\(\PageIndex{72}\)

    18, 48 y 72

    Ejercicio\(\PageIndex{73}\)

    147, 189 y 315

    Contestar

    21

    Ejercicio\(\PageIndex{74}\)

    64, 72 y 108

    Ejercicio\(\PageIndex{75}\)

    275, 297 y 539

    Contestar

    11

    El múltiplo menos común

    Para los problemas 76-86, encuentra el múltiplo menos común de cada colección de números.

    Ejercicio\(\PageIndex{76}\)

    5 y 15

    Ejercicio\(\PageIndex{77}\)

    6 y 14

    Contestar

    42

    Ejercicio\(\PageIndex{78}\)

    10 y 15

    Ejercicio\(\PageIndex{79}\)

    36 y 90

    Contestar

    180

    Ejercicio\(\PageIndex{80}\)

    42 y 54

    Ejercicio\(\PageIndex{81}\)

    8, 12 y 20

    Contestar

    120

    Ejercicio\(\PageIndex{82}\)

    40, 50 y 180

    Ejercicio\(\PageIndex{83}\)

    135, 147 y 324

    Contestar

    79, 380

    Ejercicio\(\PageIndex{84}\)

    108, 144 y 324

    Ejercicio\(\PageIndex{85}\)

    5, 18, 25 y 30

    Contestar

    450

    Ejercicio\(\PageIndex{86}\)

    12, 15, 18 y 20

    Ejercicio\(\PageIndex{87}\)

    Encuentra todos los divisores de 24.

    Contestar

    1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

    Ejercicio\(\PageIndex{88}\)

    Encuentra todos los factores de 24.

    Ejercicio\(\PageIndex{89}\)

    Escribe todos los divisores de\(2^3 \cdot 5^2 \cdot 7\).

    Contestar

    1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 14, 20, 25, 35, 40, 50, 56, 70, 100, 140, 175, 200, 280, 700, 1,400

    Ejercicio\(\PageIndex{90}\)

    Escribe todos los divisores de\(6 \cdot 8^2 \cdot 10^3\).

    Ejercicio\(\PageIndex{91}\)

    ¿Divide 7\(5^3 \cdot 6^4 \cdot 7^2 \cdot 8^5\)?

    Contestar

    si

    Ejercicio\(\PageIndex{86}\)

    ¿13 divide\(8^3 \cdot 10^2 \cdot 11^4 \cdot 13^2 \cdot 15\)?

    This page titled 3.7: Suplemento de ejercicio is shared under a CC BY license and was authored, remixed, and/or curated by Denny Burzynski & Wade Ellis, Jr. (OpenStax CNX) .