3.8: Examen de Aptitud

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Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

En el número\(8^5\), escriba los nombres utilizados para el número 8 y el número 5.

Responder: base; exponente

Ejercicio\(\PageIndex{2}\)

Escribir usando exponentes. \(12 \times 12 \times 12 \times 12 \times 12 \times 12 \times 12\)

Responder: \(12^7\)

Ejercicio\(\PageIndex{3}\)

Ampliar\(9^4\).

Responder: \(9^4 = 9 \times 9 \times 9 \times 9 = 6,561\)

Para problemas 4-15, determinar el valor de cada expresión.

Ejercicio\(\PageIndex{4}\)

\(4^3\)

Responder: 64

Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

\(1^5\)

Responder: 1

Ejercicio\(\PageIndex{6}\)

\(0^3\)

Responder: 0

Ejercicio\(\PageIndex{7}\)

\(2^6\)

Responder: 64

Ejercicio\(\PageIndex{8}\)

\(\sqrt{49}\)

Responder: 7

Ejercicio\(\PageIndex{9}\)

\(\sqrt[3]{27}\)

Responder: 3

Ejercicio\(\PageIndex{10}\)

\(\sqrt[8]{1}\)

Responder: 1

Ejercicio\(\PageIndex{11}\)

\(16 + 2 \cdot (8 - 6)\)

Responder: 20

Ejercicio\(\PageIndex{12}\)

\(5^3 - \sqrt{100} + 8 \cdot 2 - 20 \div 5\)

Responder: 127

Ejercicio\(\PageIndex{13}\)

\(3 \cdot \dfrac{8^2 - 2 \cdot 3^2}{5^2 - 2} \cdot \dfrac{6^3 - 4 \cdot 5^2}{29}\)

Responder: 24

Ejercicio\(\PageIndex{14}\)

\(\dfrac{20 + 2^4}{2^3 \cdot 2 - 5 \cdot 2} \cdot \dfrac{5 \cdot 7 - \sqrt{81}}{7 + 3 \cdot 2}\)

Contestar: 8

Ejercicio\(\PageIndex{15}\)

\([(8 - 3)^2 + (33 - 4 \sqrt{49})] - 2[(10 - 3^2) + 9] - 5\)

Contestar: 5

Para los problemas 16-20, encuentra la factorización prima de cada número entero. Si el número es primo, escribe “primo”.

Ejercicio\(\PageIndex{15}\)

Contestar: \(3^2 \cdot 2\)

Ejercicio\(\PageIndex{15}\)

Contestar: \(2^2 \cdot 17\)

Ejercicio\(\PageIndex{15}\)

142

Contestar: \(2 \cdot 71\)

Ejercicio\(\PageIndex{15}\)

151

Contestar: prime

Ejercicio\(\PageIndex{15}\)

468

Contestar: \(2^2 \cdot 3^2 \cdot 13\)

Para los problemas 21 y 22, encuentra el mayor factor común.

Ejercicio\(\PageIndex{21}\)

200 y 36

Contestar: 4

Ejercicio\(\PageIndex{22}\)

900 y 135

Contestar: 45

Ejercicio\(\PageIndex{23}\)

Escribe todos los factores de 36.

Contestar: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Ejercicio\(\PageIndex{24}\)

Escribe todos los divisores de 18.

Contestar: 1, 2, 3, 6, 9, 18

Ejercicio\(\PageIndex{25}\)

¿7 divide en\(5^2 \cdot 6^3 \cdot 7^4 \cdot 8\)? Explicar.

Contestar: Sí, porque uno de los factores primos del número es 7.

Ejercicio\(\PageIndex{26}\)

¿3 es un factor de\(2^6 \cdot 3^2 \cdot 5^3 \cdot 4^6\)? Explicar.

Contestar: Sí, porque es uno de los factores del número.

Ejercicio\(\PageIndex{27}\)

¿13 divide en\(11^3 \cdot 12^4 \cdot 15^2\)? Explicar.

Contestar: No, porque el primo 13 no es factor ninguno de los factores enumerados del número.

Para los problemas 28 y 29, encuentra el múltiplo menos común.

Ejercicio\(\PageIndex{28}\)

432 y 180

Contestar: 2,160

Ejercicio\(\PageIndex{29}\)

28, 40 y 95

Contestar: 5,320