3.8: Examen de Aptitud
- Page ID
- 116599
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)
\( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)
\( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)
\( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
\( \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)
\( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\(\newcommand{\avec}{\mathbf a}\) \(\newcommand{\bvec}{\mathbf b}\) \(\newcommand{\cvec}{\mathbf c}\) \(\newcommand{\dvec}{\mathbf d}\) \(\newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}}\) \(\newcommand{\evec}{\mathbf e}\) \(\newcommand{\fvec}{\mathbf f}\) \(\newcommand{\nvec}{\mathbf n}\) \(\newcommand{\pvec}{\mathbf p}\) \(\newcommand{\qvec}{\mathbf q}\) \(\newcommand{\svec}{\mathbf s}\) \(\newcommand{\tvec}{\mathbf t}\) \(\newcommand{\uvec}{\mathbf u}\) \(\newcommand{\vvec}{\mathbf v}\) \(\newcommand{\wvec}{\mathbf w}\) \(\newcommand{\xvec}{\mathbf x}\) \(\newcommand{\yvec}{\mathbf y}\) \(\newcommand{\zvec}{\mathbf z}\) \(\newcommand{\rvec}{\mathbf r}\) \(\newcommand{\mvec}{\mathbf m}\) \(\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}\) \(\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}\) \(\newcommand{\real}{\mathbb R}\) \(\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\mattwo}[4]{\left[\begin{array}{rr}#1 \amp #2 \\ #3 \amp #4 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\laspan}[1]{\text{Span}\{#1\}}\) \(\newcommand{\bcal}{\cal B}\) \(\newcommand{\ccal}{\cal C}\) \(\newcommand{\scal}{\cal S}\) \(\newcommand{\wcal}{\cal W}\) \(\newcommand{\ecal}{\cal E}\) \(\newcommand{\coords}[2]{\left\{#1\right\}_{#2}}\) \(\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}\) \(\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}\) \(\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}\) \(\newcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\col}{\text{Col}}\) \(\renewcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\nul}{\text{Nul}}\) \(\newcommand{\var}{\text{Var}}\) \(\newcommand{\corr}{\text{corr}}\) \(\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}\) \(\newcommand{\bbar}{\overline{\bvec}}\) \(\newcommand{\bhat}{\widehat{\bvec}}\) \(\newcommand{\bperp}{\bvec^\perp}\) \(\newcommand{\xhat}{\widehat{\xvec}}\) \(\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}\) \(\newcommand{\uhat}{\widehat{\uvec}}\) \(\newcommand{\what}{\widehat{\wvec}}\) \(\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}\) \(\newcommand{\lt}{<}\) \(\newcommand{\gt}{>}\) \(\newcommand{\amp}{&}\) \(\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}\)Ejercicio\(\PageIndex{1}\)
En el número\(8^5\), escriba los nombres utilizados para el número 8 y el número 5.
- Responder
-
base; exponente
Ejercicio\(\PageIndex{2}\)
Escribir usando exponentes. \(12 \times 12 \times 12 \times 12 \times 12 \times 12 \times 12\)
- Responder
-
\(12^7\)
Ejercicio\(\PageIndex{3}\)
Ampliar\(9^4\).
- Responder
-
\(9^4 = 9 \times 9 \times 9 \times 9 = 6,561\)
Para problemas 4-15, determinar el valor de cada expresión.
Ejercicio\(\PageIndex{4}\)
\(4^3\)
- Responder
-
64
Ejercicio\(\PageIndex{5}\)
\(1^5\)
- Responder
-
1
Ejercicio\(\PageIndex{6}\)
\(0^3\)
- Responder
-
0
Ejercicio\(\PageIndex{7}\)
\(2^6\)
- Responder
-
64
Ejercicio\(\PageIndex{8}\)
\(\sqrt{49}\)
- Responder
-
7
Ejercicio\(\PageIndex{9}\)
\(\sqrt[3]{27}\)
- Responder
-
3
Ejercicio\(\PageIndex{10}\)
\(\sqrt[8]{1}\)
- Responder
-
1
Ejercicio\(\PageIndex{11}\)
\(16 + 2 \cdot (8 - 6)\)
- Responder
-
20
Ejercicio\(\PageIndex{12}\)
\(5^3 - \sqrt{100} + 8 \cdot 2 - 20 \div 5\)
- Responder
-
127
Ejercicio\(\PageIndex{13}\)
\(3 \cdot \dfrac{8^2 - 2 \cdot 3^2}{5^2 - 2} \cdot \dfrac{6^3 - 4 \cdot 5^2}{29}\)
- Responder
-
24
Ejercicio\(\PageIndex{14}\)
\(\dfrac{20 + 2^4}{2^3 \cdot 2 - 5 \cdot 2} \cdot \dfrac{5 \cdot 7 - \sqrt{81}}{7 + 3 \cdot 2}\)
- Contestar
-
8
Ejercicio\(\PageIndex{15}\)
\([(8 - 3)^2 + (33 - 4 \sqrt{49})] - 2[(10 - 3^2) + 9] - 5\)
- Contestar
-
5
Para los problemas 16-20, encuentra la factorización prima de cada número entero. Si el número es primo, escribe “primo”.
Ejercicio\(\PageIndex{15}\)
18
- Contestar
-
\(3^2 \cdot 2\)
Ejercicio\(\PageIndex{15}\)
68
- Contestar
-
\(2^2 \cdot 17\)
Ejercicio\(\PageIndex{15}\)
142
- Contestar
-
\(2 \cdot 71\)
Ejercicio\(\PageIndex{15}\)
151
- Contestar
-
prime
Ejercicio\(\PageIndex{15}\)
468
- Contestar
-
\(2^2 \cdot 3^2 \cdot 13\)
Para los problemas 21 y 22, encuentra el mayor factor común.
Ejercicio\(\PageIndex{21}\)
200 y 36
- Contestar
-
4
Ejercicio\(\PageIndex{22}\)
900 y 135
- Contestar
-
45
Ejercicio\(\PageIndex{23}\)
Escribe todos los factores de 36.
- Contestar
-
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Ejercicio\(\PageIndex{24}\)
Escribe todos los divisores de 18.
- Contestar
-
1, 2, 3, 6, 9, 18
Ejercicio\(\PageIndex{25}\)
¿7 divide en\(5^2 \cdot 6^3 \cdot 7^4 \cdot 8\)? Explicar.
- Contestar
-
Sí, porque uno de los factores primos del número es 7.
Ejercicio\(\PageIndex{26}\)
¿3 es un factor de\(2^6 \cdot 3^2 \cdot 5^3 \cdot 4^6\)? Explicar.
- Contestar
-
Sí, porque es uno de los factores del número.
Ejercicio\(\PageIndex{27}\)
¿13 divide en\(11^3 \cdot 12^4 \cdot 15^2\)? Explicar.
- Contestar
-
No, porque el primo 13 no es factor ninguno de los factores enumerados del número.
Para los problemas 28 y 29, encuentra el múltiplo menos común.
Ejercicio\(\PageIndex{28}\)
432 y 180
- Contestar
-
2,160
Ejercicio\(\PageIndex{29}\)
28, 40 y 95
- Contestar
-
5,320