9.1.2: Teselaciones Regulares
- Page ID
- 118766
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
Lección
Hagamos algunas teselaciones regulares.
Ejercicio\(\PageIndex{1}\): Regular Tessellations
- Para cada forma (triángulo, cuadrado, pentágono, hexágono y octágono), decide si puedes usar esa forma para hacer una teselación regular del plano. Explica tu razonamiento.
- Para los polígonos que no funcionan ¿qué sale mal? Explica tu razonamiento.
Ejercicio\(\PageIndex{2}\): Equilateral Triangle Tessellation
- ¿Cuál es la medida de cada ángulo en un triángulo equilátero? ¿Cómo lo sabes?
- ¿Cuántos triángulos puedes encajar en un vértice? Explique por qué no hay espacio entre los triángulos.
- Explica por qué puedes continuar el patrón de triángulos para teselar el avión.
- ¿Cómo puedes usar tu teselación triangular del plano para demostrar que los hexágonos regulares se pueden usar para dar una teselación regular del plano?
Ejercicio\(\PageIndex{3}\): Regular Tessellation for Other Polygons
- ¿Se puede hacer una teselación regular del plano usando polígonos regulares con 7 lados? ¿Y qué pasa con los 9 lados? ¿10 lados? ¿11 lados? ¿12 lados? Explique.
- ¿Cómo se compara la medida de cada ángulo en un cuadrado con la medida de cada ángulo en un triángulo equilátero? ¿Cómo se compara la medida de cada ángulo en un polígono regular de 8 lados con la medida de cada ángulo en un polígono regular de 7 lados?
- ¿Qué sucede con los ángulos en un polígono regular a medida que agrega más lados?
- ¿Qué polígonos se pueden utilizar para hacer teselaciones regulares del plano?