3.3.2: Vidrieras

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Lección

Usemos circunferencia y área para diseñar vidrieras.

Ejercicio$\PageIndex{1}$: Cost of a Stained-Glass Window

Los estudiantes de la clase de arte están diseñando una vidriera para colgar en la entrada de la escuela. La ventana tendrá 3 pies de alto y 4 pies de ancho. Aquí está su diseño.

Figura$\PageIndex{1}$: Vidriera compuesta por seis paneles rectangulares de igual tamaño. Los seis paneles están dispuestos de dos a lo largo y tres hacia abajo para formar un rectángulo de tres pies por cuatro pies. Cuatro paneles están compuestos por dos semicírculos y cuatro cuartos de círculos de vidrio transparente que son tangentes entre sí. Los dos radios de los cuartos de círculo están en los lados horizontal y vertical del rectángulo y el diámetro de los semicírculos están en el lado horizontal del rectángulo. Las regiones restantes en el panel están compuestas por vidrio coloreado. Dos paneles están compuestos por cuatro medios círculos de vidrio transparente que son tangentes entre sí. Los diámetros de los semicírculos están en los lados horizontales del panel rectangular y son la mitad de la longitud del lado horizontal. Las regiones restantes en el panel están compuestas por vidrio coloreado.

Han recaudado 100 dólares para el proyecto. El vidrio coloreado cuesta $5 por pie cuadrado y el vidrio transparente cuesta $2 por pie cuadrado. El material que necesitan para unir las piezas de vidrio cuesta 10 centavos por pie y el marco alrededor de la ventana cuesta $4 por pie.

¿Tienen suficiente dinero para cubrir el costo de hacer la ventana?

Ejercicio$\PageIndex{2}$: A Bigger Window

Un miembro de la comunidad local ve las vidrieras de la escuela y realmente le gusta el diseño. Piden a los alumnos que creen una copia más grande de la ventana utilizando un factor de escala de 3. ¿Serían suficientes 450 dólares para comprar los materiales para la ventana más grande? Explica o muestra tu razonamiento.

Ejercicio$\PageIndex{3}$: Invent Your Own Design

Dibuje un diseño de vitral que podría hacerse por menos de $450. Muestra tu pensamiento. Organiza tu trabajo para que pueda ser seguido por otros.