4.1.1: Lotes de Banderas

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Lección

Exploremos la bandera de Estados Unidos.

Ejercicio\(\PageIndex{1}\): Scaled or Not?

1. ¿Cuáles de los objetos geométricos son versiones escaladas entre sí?

2. Elige dos de los objetos que son copias escaladas y encuentra el factor de escala.

Ejercicio\(\PageIndex{2}\): Flags are Many Sizes

Un tamaño estándar para la bandera de Estados Unidos es de 19 pies por 10 pies. En una bandera de este tamaño, la unión (el rectángulo azul en la esquina superior izquierda) es\(7\frac{5}{8}\) pies a\(5\frac{3}{8}\) pies.

Hay muchos lugares que exhiben banderas de diferentes tamaños.

Muchas aulas exhiben una bandera de Estados Unidos.
Las banderas a menudo se muestran en los sellos.
Había una bandera en el transbordador espacial.
Los astronautas de las misiones Apolo tenían una bandera en un parche en el hombro.

Figura\(\PageIndex{2}\): Por papapishu. Dominio Público. OpenClipart.org. Fuente.

Elige una de las cuatro opciones y decide una talla que sería apropiada para esta bandera. Encuentra el tamaño de la unión.
Comparte tu respuesta con otro grupo que utilizó una opción diferente. ¿Qué tienen en común tus dimensiones?

Ejercicio\(\PageIndex{3}\): What Percentage is the Union?

En una bandera estadounidense que mide 19 pies por 10 pies, la unión es\(7\frac{5}{8}\) pies a\(5\frac{3}{8}\) pies. Para cada pregunta, primero estime la respuesta y luego calcule el porcentaje real.

¿Qué porcentaje de la bandera es ocupado por el sindicato?
¿Qué porcentaje de la bandera es roja? Esté preparado para compartir su razonamiento.

¿Estás listo para más?

La bandera estadounidense más grande del mundo es de 225 pies por 505 pies.

¿La relación entre la longitud y la anchura es equivalente a\(1:1.9\), la relación para las banderas oficiales del gobierno?
Si una yarda cuadrada de la bandera pesa alrededor de 3.8 onzas, ¿cuánto pesa toda la bandera en libras?

Resumen

Imagina que tienes una pintura que mide 15 pies de ancho y 5 pies de alto. Para bosquejar una copia a escala de la pintura, la relación entre la anchura y la altura de una copia a escala debe ser equivalente a\(15:5\). ¿Cuál es la altura de una copia a escala que tiene 2 pies de ancho?

Mesa\(\PageIndex{1}\)
ancho	altura
\(15\)	\(5\)
\(2\)	\(h\)

Sabemos que la altura es\(\frac{1}{3}\) la anchura, así\(h=\frac{1}{3}\cdot 2\) o\(\frac{2}{3}\).

Algunas veces las proporciones incluyen fracciones y decimales. Estaremos trabajando con este tipo de ratios en las próximas lecciones.

Entradas en el glosario

Definición: Porcentaje

Un porcentaje es una tasa por cada 100.

Por ejemplo, una pecera puede contener 36 litros. En este momento hay 27 litros de agua en el tanque. El porcentaje del tanque que está lleno es de 75%.

Practica

Ejercicio\(\PageIndex{4}\)

Un rectángulo tiene una relación de altura a ancho de\(3:4.5\). Dé dos ejemplos de dimensiones para rectángulos que podrían ser versiones escaladas de este rectángulo.

Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

Un rectángulo mide 2 unidades por 7 unidades. Un segundo rectángulo mide 11 unidades por 37 unidades. ¿Estas dos figuras son versiones escaladas entre sí? Si es así, encuentra el factor de escala. Si no, explique brevemente por qué.

Ejercicio\(\PageIndex{6}\)

Las hormigas tienen 6 patas. Elena y Andre escriben ecuaciones que muestran la relación proporcional entre el número de hormigas,\(a\), al número de patas de hormiga\(l\). Elena escribe\(a=6\cdot l\) y Andre escribe\(l=\frac{1}{6}\cdot a\). ¿Estás de acuerdo con alguna de las ecuaciones? Explica tu razonamiento.

(De la Unidad 2.2.2)

Ejercicio\(\PageIndex{7}\)

En la cuadrícula, dibuje una copia a escala de ABCD cuadrilátero con un factor de escala\(\frac{2}{3}\).

(De la Unidad 1.1.4)

Ejercicio\(\PageIndex{8}\)

Resuelve cada ecuación mentalmente.

\(\frac{5}{2}\cdot x=1\)
\(x\cdot\frac{7}{3}=1\)
\(1\div\frac{11}{2}=x\)

(De la Unidad 1.1.5)

Ejercicio\(\PageIndex{9}\)

Lin tiene un modelo a escala de un tren moderno. El modelo se crea a una escala de 1 a 48.

La altura del tren modelo es de 102 milímetros. ¿Cuál es la altura real del tren en metros? Explica tu razonamiento.
En el modelo a escala, la distancia entre las ruedas de la izquierda y las ruedas de la derecha es de\(1\frac{1}{4}\) pulgadas. El estado de Wyoming tiene viejas vías de ferrocarril que están a 4.5 pies de distancia. ¿El tren moderno puede viajar por esas vías? Explica tu razonamiento.

(De la Unidad 1.2.5)