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LibreTexts Español

4.2.4: Más y menos de 1 por ciento

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    Lección

    Exploremos porcentajes menores al 1%.

    Ejercicio\(\PageIndex{1}\): Number Talk: What Percentage?

    Determinar el porcentaje mentalmente.

    10 es ¿qué porcentaje de 50?

    5 es ¿qué porcentaje de 50?

    1 es ¿qué porcentaje de 50?

    17 es ¿qué porcentaje de 50?

    Ejercicio\(\PageIndex{2}\): Waiting Tables

    Durante un turno de mesero, entregó aperitivos, platos principales y postres. ¿Qué porcentaje de los platillos fueron postres? aperitivos? entradas? ¿A qué suman tus porcentajes?

    Ejercicio\(\PageIndex{3}\): Fractions of a Percent

    1. Encuentra cada porcentaje de 60. ¿Qué notas de tus respuestas?

    \(30\%\text{ of }60\qquad 3\%\text{ of }60\qquad 0.3\%\text{ of }60\qquad 0.03\%\text{ of }60\)

    2. 20% de 5,000 es 1,000 y 21% de 5,000 es 1,050. Encuentra cada porcentaje de 5,000 y prepárate para explicar tu razonamiento. Si te quedas atascado, considera usar el diagrama de doble línea numérica.

    1. 1% de 5,000
    2. 0.1% de 5,000
    3. 20.1% de 5,000
    4. 20.4% de 5,000
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    Figura\(\PageIndex{1}\): Una línea numérica doble con 12 marcas de verificación. A la primera marca le sigue un salto y luego 11 marcas de garrapatas espaciadas uniformemente. Para la línea numérica superior, el número 0 está en la primera marca de graduación, 1000 en la segunda y 1050 en la duodécima. Para la línea numérica inferior, el porcentaje 0% está en la primera marca de graduación, 20% en la segunda y 21% en la duodécima.

    3. 15% de 80 es 12 y 16% de 80 es 12.8. Encuentra cada porcentaje de 80 y prepárate para explicar tu razonamiento.

    1. 15.1% de 80
    2. 15.7% de 80

    ¿Estás listo para más?

    Para hacer el triángulo de Sierpinski,

    • Comienza con un triángulo equilátero. Este es el paso 1.
    • Conecte los puntos medios de cada lado, y retire el triángulo medio, dejando tres triángulos más pequeños. Este es el paso 2.
    • Haz lo mismo con cada uno de los triángulos restantes. Este es el paso 3.
    • Sigue repitiendo este proceso.
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    Figura\(\PageIndex{2}\): Paso 1, triángulo azul. Paso 2, triángulo roto en 4 triángulos de igual tamaño, 1 blanco y 3 azules. Paso 3, triángulo roto en 12 triángulos pequeños, 9 azules y 3 blancos y un triángulo blanco más grande en el centro.
    1. ¿Qué porcentaje del área del triángulo original queda después del paso 2? ¿Paso 3? ¿Paso 10?
    2. ¿En qué paso el porcentaje primero cae por debajo del 1%?

    Ejercicio\(\PageIndex{4}\): Population Growth

    1. La población de la Ciudad A era de aproximadamente 243 mil personas, y aumentó 8% en un año. ¿Cuál era la nueva población?
    2. La población de la ciudad B fue de aproximadamente 7,150,000, y aumentó 0.8% en un año. ¿Cuál era la nueva población?

    Resumen

    Un porcentaje, como 30%, es una tasa por cada 100. Para encontrar el 30% de una cantidad, la multiplicamos por\(30\div 100\), o 0.3.

    El mismo método funciona para porcentajes que no son números enteros, como 7.8% o 2.5%. En la plaza, 2.5% del área está sombreada.

    Para encontrar 2.5% de una cantidad, la multiplicamos por\(2.5\div 100\), o 0.025. Por ejemplo, para calcular 2.5% de interés sobre un saldo bancario de 80 dólares, multiplicamos\((0.025)\cdot 80=2\), por lo que el interés es de $2.

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    Figura\(\PageIndex{3}\)

    A veces podemos encontrar porcentajes como 2.5% mentalmente usando porcentajes de números enteros convenientes. Por ejemplo, 25% de 80 es una cuarta parte de 80, que es 20. Ya que 2.5 es una décima de 25, sabemos que 2.5% de 80 es una décima de 20, que es 2.

    Entradas en el glosario

    Definición: Disminución porcentual

    Una disminución porcentual indica cuánto bajó una cantidad, expresada como porcentaje del monto inicial.

    Por ejemplo, una tienda tenía 64 sombreros en stock el viernes. El sábado les quedaban 48 sombreros. El monto bajó 16.

    Esto fue una disminución de 25%, debido a que 16 es 25% de 64.

    clipboard_e72cf5395365739e89dd1709873f0d932.png
    Figura\(\PageIndex{4}\)

    Definición: Aumento porcentual

    Un incremento porcentual indica cuánto subió una cantidad, expresado como porcentaje de la cantidad inicial.

    Por ejemplo, Elena tenía 50 dólares en el banco el lunes. Tenía 56 dólares el martes. El monto subió 6 dólares.

    Esto fue un incremento de 12%, porque 6 es 12% de 50.

    clipboard_e4d0cc8ed498d15c110f9bd812f0e3d04.png
    Figura\(\PageIndex{5}\)

    Práctica

    Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

    La tienda de snacks del gobierno estudiantil vendió 32 artículos esta semana. Por cada tipo de refrigerio, ¿qué porcentaje de todos los refrigerios vendidos fueron de ese tipo?

    tipo snack número de artículos vendidos
    taza de fruta \(8\)
    palitos de verduras \(6\)
    chips \(14\)
    agua \(4\)
    Mesa\(\PageIndex{1}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{6}\)

    Seleccione todas las opciones que tengan el mismo valor que el\(3\frac{1}{2}\%\) de 20.

    1. \(3.5\%\)de\(20\)
    2. \(3\frac{1}{2}\cdot 20\)
    3. \((0.35)\cdot 20\)
    4. \((0.035)\cdot 20\)
    5. \(7\%\)de\(10\)

    Ejercicio\(\PageIndex{7}\)

    22% de 65 es 14.3. ¿Qué es 22.6% de 65? Explica tu razonamiento.

    Ejercicio\(\PageIndex{8}\)

    Una panadería utilizó 30% más de azúcar este mes que el mes pasado. Si la panadería usó 560 kilogramos de azúcar el mes pasado, ¿cuánto usó este mes?

    (De la Unidad 4.2.2)

    Ejercicio\(\PageIndex{9}\)

    Haga coincidir cada situación con un diagrama. Los diagramas se pueden utilizar más de una vez.

    clipboard_e457bdd12c4439e8b0af8655a4beee7df.png
    Figura\(\PageIndex{6}\): Diagrama de cinta A. Ambas cintas del mismo tamaño. El año pasado, cinta entera etiquetada al 100 por ciento. Este año, pequeña porción azul de cinta etiquetada 15 por ciento. Diagrama de cinta B. El año pasado, cinta entera etiquetada al 100 por ciento. Este año, pequeña porción azul de cinta etiquetada 15 por ciento y se extiende más lejos que la cinta del año pasado.
    1. La cantidad de manzanas este año disminuyó 15% en comparación con la cantidad del año pasado.
    2. La cantidad de peras este año es 85% de la cantidad del año pasado.
    3. La cantidad de cerezas este año aumentó 15% en comparación con la cantidad del año pasado.
    4. La cantidad de naranjas este año es del 115% del monto del año pasado.
    1. Diagrama A
    2. Diagrama B

    (De la Unidad 4.2.1)

    Ejercicio\(\PageIndex{10}\)

    Un cierto tipo de auto tiene espacio para 4 pasajeros.

    1. Escribe una ecuación que relacione el número de autos (\(n\)) con el número de pasajeros (\(p\)).
    2. ¿Cuántos pasajeros caben en 78 autos?
    3. ¿Cuántos autos se necesitarían para caber 78 pasajeros?

    (De la Unidad 2.2.3)

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