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5.2.6: Sumar y restar para resolver problemas

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    Lección

    Apliquemos lo que sabemos sobre números firmados a diferentes situaciones.

    Ejercicio\(\PageIndex{1}\): Positive or Negative?

    Sin cómputos:

    1. ¿La solución es\(-2.7+x=-3.5\) positiva o negativa?
    2. Seleccione todas las expresiones que son soluciones a\(-2.7+x=-3.5\).
      1. \(-3.5+2.7\)
      2. \(3.5-2.7\)
      3. \(-3.5-(-2.7)\)
      4. \(-3.5-2.7\)

    Ejercicio\(\PageIndex{2}\): Phone Inventory

    Una tienda rastrea el número de celulares que tiene en stock y cuántos teléfonos vende.

    En la tabla se muestra el inventario de un modelo de teléfono al inicio de cada día de la semana pasada. El inventario cambia cuando venden teléfonos o reciben envíos de teléfonos a la tienda.

    inventario cambiar
    Lunes \(18\) \(-2\)
    martes \(16\) \(-5\)
    Miércoles \(11\) \(-7\)
    jueves \(4\) \(-6\)
    Viernes \(-2\) \(20\)
    Mesa\(\PageIndex{1}\)
    1. ¿Qué crees que significa cuando el cambio es positivo? ¿Negativo?
    2. ¿Qué crees que significa cuando el inventario es positivo? ¿Negativo?
    3. Con base en la información de la tabla, ¿en qué crees que estará el inventario el sábado por la mañana? Explica tu razonamiento.
    4. ¿Cuál es la diferencia entre el mayor inventario y el menor inventario?

    Ejercicio\(\PageIndex{3}\): Solar Power

    La familia de Han tiene un panel solar. Cada mes reciben un crédito en su cuenta por la electricidad que genera el panel solar. El crédito que reciben varía en función de lo soleado que esté.

    clipboard_ec45f2c24725d8ab1e5a6c46f57adfdae.png
    Figura\(\PageIndex{1}\): Paneles solares en una cubierta, de Pujanak (Obra propia). Dominio Público. Wikimedia Commons. Fuente.
    Cargos actuales: $83.56 Crédito
    Solar: -$6.75
    Monto adeudado: $76.81    		 En enero utilizaron electricidad por valor de 83.56 dólares y generaron electricidad por valor de $6.75.
    Mesa\(\PageIndex{2}\)
    1. En julio viajaban fuera de casa y solo usaban electricidad por valor de $19.24. Su panel solar generó electricidad por valor de 22.75 dólares. ¿Cuál era su monto adeudado en julio?
    2. En la tabla se muestra el valor de la electricidad que utilizaron y el valor de la electricidad que generaron cada semana durante un mes. ¿Qué monto adeuda para este mes?
      usado ($) generado ($)
      semana 1 \(13.45\) \(-6.33\)
      semana 2 \(21.78\) \(-8.94\)
      semana 3 \(18.12\) \(-7.70\)
      semana 4 \(24.05\) \(-5.36\)
      Mesa\(\PageIndex{3}\)
    3. ¿Cuál es la diferencia entre el valor de la electricidad generada en la semana 1 y la semana 2? ¿Entre la semana 2 y la semana 3?

    ¿Estás listo para más?

    Si bien la mayoría de las habitaciones en cualquier edificio están todas al mismo nivel de presión de aire, los hospitales hacen uso de “salas de presión positiva” y “salas de presión negativa”. ¿Qué crees que significa tener presión negativa en este escenario? ¿Cuáles podrían ser algunos usos de estas habitaciones?

    Ejercicio\(\PageIndex{4}\): Differences and Distances

    Trazar estos puntos en la rejilla de coordenadas:\(A=(5,4),\: B=(5,-2),\: C=(-3,-2),\: D=(-3,4)\)

    1. ¿Qué forma se hace si conectas los puntos en orden?
    2. ¿Cuáles son las longitudes laterales de la figura\(ABCD\)?
    3. ¿Cuál es la diferencia entre las\(x\) coordenadas de\(B\) y\(C\)?
    4. ¿Cuál es la diferencia entre las\(x\) coordenadas de\(C\) y\(B\)?
    5. ¿Cómo se relacionan las diferencias de las coordenadas con las distancias entre los puntos?

    Resumen

    A veces usamos números positivos y negativos para representar cantidades en contexto. Aquí hay algunos contextos que hemos estudiado que se pueden representar con números positivos y negativos:

    • temperatura
    • elevación
    • inventario
    • un saldo de cuenta
    • la electricidad que fluye hacia dentro y hacia afuera

    En estas situaciones, el uso de números positivos y negativos, y operaciones sobre números positivos y negativos, nos ayuda a entenderlos y analizarlos. Para resolver problemas en estas situaciones, sólo hay que entender qué significa cuando la cantidad es positiva, cuándo es negativa, y qué significa sumarlas y restarlas.

    Cuando dos puntos en el plano de coordenadas se encuentran en una línea horizontal, se puede encontrar la distancia entre ellos restando sus\(x\) coordenadas.

    Cuando dos puntos en el plano de coordenadas se encuentran en una línea vertical, se puede encontrar la distancia entre ellos restando sus\(y\) coordenadas.

    clipboard_e812ddd61f48cee949076bfe54e5e1cde.png
    Figura\(\PageIndex{2}\)

    Recuerda: la distancia entre dos números es independiente del orden, pero la diferencia depende del orden.

    Entradas en el glosario

    Definición: Depósito

    Cuando pones dinero en una cuenta, se llama depósito.

    Por ejemplo, una persona agregó 60 dólares a su cuenta bancaria. Antes del depósito, tenían 435 dólares. Después del depósito, tenían 495 dólares, porque\(435+60=495\)

    Definición: Retiro

    Cuando sacas dinero de una cuenta, se llama retiro.

    Por ejemplo, una persona quitó 25 dólares de su cuenta bancaria. Antes del retiro, tenían 350 dólares. Después del retiro, tenían 325 dólares, porque\(350-25=325\).

    Practica

    Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

    La tabla muestra cuatro transacciones y el saldo resultante de la cuenta en una cuenta bancaria, excepto que faltan algunos números. Rellene los números faltantes.

    importe de la transacción saldo de la cuenta
    transacción 1 \(360\) \(360\)
    transacción 2 \(-22.50\) \(337.50\)
    transacción 3 \(182.35\)
    transacción 4 \(-41.40\)
    Mesa\(\PageIndex{4}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{6}\)

    La salida del promedio es la diferencia entre la cantidad real de lluvia y la cantidad promedio de lluvia para un mes determinado. El promedio histórico de las precipitaciones en Albuquerque, NM para junio, julio y agosto se muestra en la tabla.

    junio julio agosto
    \(0.67\) \(1.5\) \(1.57\)
    Mesa\(\PageIndex{5}\)
    1. En junio pasado solo cayeron 0.17 pulgadas de lluvia durante todo el mes. ¿Cuál es la diferencia entre la precipitación media y la precipitación real del pasado mes de junio?
    2. La salida de la precipitación promedio en julio pasado fue de -0.36 pulgadas. ¿Cuánta lluvia cayó el pasado mes de julio?
    3. ¿Cuánta lluvia tendría que caer en agosto para que la cantidad total de lluvia sea igual a la precipitación promedio de estos tres meses? ¿Cuál sería la salida de la media en agosto en esa situación?

    Ejercicio\(\PageIndex{7}\)

    1. ¿Cuánto más alto es 500 que 400 m?
    2. ¿Cuánto más alto es 500 que -400 m?
    3. ¿Cuál es el cambio en la elevación de 8,500 m a 3,400 m?
    4. ¿Cuál es el cambio en la elevación entre 8.500 m y -300 m?
    5. ¿Cuánto más alto es -200 m que 450 m?

    (De la Unidad 5.2.5)

    Ejercicio\(\PageIndex{8}\)

    Tyler pide una comida que cuesta $15.

    1. Si la tasa impositiva es de 6.6%, ¿cuánto será el impuesto a las ventas en la comida de Tyler?
    2. Tyler también quiere dejar una propina para el servidor. ¿Cuánto crees que debería pagar en total? Explica tu razonamiento.

    (De la Unidad 4.3.1)

    Ejercicio\(\PageIndex{9}\)

    En un videojuego, un personaje es sanado a un ritmo constante siempre y cuando esté parado en cierto círculo. Completa la tabla.

    tiempo en círculo (segundos) salud ganada (puntos)
    \(4\) \(100\)
    \(10\)
    \(3\)
    \(1,000\)
    Mesa\(\PageIndex{6}\)

    (De la Unidad 2.1.3)

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